5_平方差公式_课时2_学案.doc

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1、1.5.21.5.2 平方差公式平方差公式(2)(2)教师活动 （环节、 措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）课 题1.5.21.5.2 平方差公式平方差公式(2)(2)课时1课型 新授 学 习 目 标进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表 达式在应用上的差异流 程探索新知探索新知 习题分析习题分析 提高练习提高练习 拓展练习拓展练习 小结小结重 难 点公式的应用及推广教师活动 （环节、 措施）学生活动 （自 主参与、合作探究、展示交流） 探索新知探索新知讲评要点： 沿HD、GD 裁开均可， 但一定要 让学生在 裁开之前 知道 HDBCG DFE

2、a- b， 这样裁开 后才能重 新拼成一 个矩 形希望 推出公式：a2b2=(a+ b)(ab)1、(1)用较简单的代数式表示 下图纸片的面积 (2)沿直线裁一刀，将不规则 的右图重新拼接成一个矩形， 并用代数式表示出你新拼图形 的面积2、(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式； (2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异 说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点(1)公式具体，易 于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形 式简洁但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具 体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误 解

3、 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括因而也就 “欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)故在使用平方差公式时，要全 面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个 题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式习题分析习题分析中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活 3、判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；( )(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；( ) (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；( )例例1

4、 1运用平方差公式计算：(1)10298； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)10298 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)(100+2)(100-2) (y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y2)2-42y4-16 9996； 1、运用平方差公式计算：(1)10397； (2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.860.2；例例2 2填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？ (某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两

5、数和与这两数的差的积) 2、填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；(4) x2-25( )( )；(5) 4m2-49(2m-7)( )；(6) a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？例例3 3 计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)解：(1)(a+b-3)(a+b+3) (2)(m2+n-7)(m2-n-7)(a+b)-3(a+b)+3 (m2-7)+n(m2-

6、7)-n(a+b)2-9a2+2ab+b2-9 (m2-7)2-n2m4-14m2+49-n2教师活动 （环节、 措施）学生活动 （自 主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、 措施）学生活动 （自 主参与、合作探究、展示交流）拓展练习拓展练习小结小结1、计算：22222110099989721；2、解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2；3、计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100；4、计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222.熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。提高练习提高练习4、计算：(1)(x2-y2)(x2+y2)； (2)(9a2+7b2)(7b2-9a2)（3）cbacba （4）cbacba1、计算： （1） 2008 （2）19973-19961997199820082-200920072、计算：(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1)；教一、成功之处：学后记二、不足之处：