5_平方差公式_学案3.doc

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1、1.51.5 平方差公式（平方差公式（1 1）一、学习目标 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算 二、学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式 三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 四、学习设计 （一）、预习准备 1、预习书 p20-21 2、思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？ 3、预习作业：（1）22xx （2）（m+3）（m-3） （3）（-x+y）（-x-y）（4）aa3131 （5）yxyx55 （6）（2x+1）（2x-1）（二）、学习过程 以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律用公式可以表示为：baba 我们称它

2、为平方差公式平方差公式的推导 （ab）（ab） （多项式乘法法则） （合并同类项） 即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式结构特征： 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方 例 1 计算：（1）( 23)(32 )xx （2）(32 )(23 )baab （3）( 41)( 41)aa变式训练：1、用平方差公式计算：（1）1111()()2323xyxy； （2）22( 27)(72)mm； 2（2008金华）如果8, 4yxyx，那么代数式22yx 的值为_注意：（1）公式的

3、字母ab、可以表示数，也可以表示单项式、多项式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 例 2下列各式都能用平方差公式吗? （1）caba（2）xyyx（3）nmnm（4）(3)(3)aa （5）(3)(3)aa （6）(3)(3)aa （7）)32)(32(baba（8）)32)(32(baba（9）)32)(32(baba （10）)32)(32(baba（11）abxxab33能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数 在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定? 相等数的平方减去相反数的平方 变式训练：1、判断（1）22422baa

4、bba （ ） （2）1211211212xxx （ ） （3）22933yxyxyx （ ） （4）22422yxyxyx （ ） （5）6322aaa （ ） （6）933xyyx （ ） 2、填空：（1）yxyx3232 （2）116142aa（3）949137122 baab （4）229432yxyx拓展：1、计算：（1）22)()(cbacba （2）42212122224xxxxxx2先化简再求值22yxyxyx的值，其中2, 5yx 3（1）若2212,6,xyxyxy则= （2）已知63) 122)(122(baba，则ba_回顾小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。