2_探索轴对称的性质_学案4.doc

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1、第二课时第二课时 5.25.2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质一、学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对 应线段相等、对应角相等的性质。 二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等” 的性质 三、学习难点：运用对称轴的性质。 （一）预习准备 （1）预习书 118119 页 思考：轴对称有哪些性质？ （2）预习作业： 1以下结论正确的是（ ） A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等 2下列说法中正确的有（ ） 角的两边关于角平分线对称;两点

2、关于连接它的线段的中垂线为对称;成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称到直线 L 距离相等的点关于 L 对称 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列说法错误的是（ ） A等边三角形是轴对称图形;B轴对称图形的对应边相等，对应角相等;C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.（二）学习过程：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_。 （2）对应线段_，对应角_。 （3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_和_，只改变图形的_。 （4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_上。 例 1已知 Rt

3、ABC 中，斜边 AB=2BC，以直线 AC 为对称轴，点 B 的对称点是 B， 如图所示，则与线段 BC 相等的线段是_， 与线段 AB 相等的线段是_和_ 与B 相等的角是_和_， 因此，B=_例 2如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处。A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD，且 AC=BD，已知 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500m。 （1）牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。 （2）最短路程是多少 m？变式练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄 A、B，要从河边同一点修两条水渠到 A、B 两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河 MN 何处两条水渠最短？例 3如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，如果BAF=60，那么 DAE=_变式练习 如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 E 处，BE 与 AD 交于点 O，写出一组相等的线段_(不含 AB=CD，AD=BC)。拓展: 5如图，AOB 内一点 P，分别画出 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2，连接 P1P2交 OA 于 M， 交 OB 于 N，若 P1P2=5cm，则PMN 的周长为多少？ABCD河河MNA 。B 。EBAODC回顾小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 .