2019高中数学 第三章 不等式 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域导学案（无答案）.doc

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1、1二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域本课时学习目标了解二元一次不等式表示平面的区域，能判断二元一次不等式表示的区域本课时重点难点二元一次不等式的几何意义1 1、自学准备与知识导学自学准备与知识导学 1阅读课本第 81 页我们分两步求解上述问题： 第一步：研究问题中的约束条件，确定数对（x，y）的范围； 第二步：在第一步得到的数对（x， y）的范围中，找出使 P 达到最大的数对 （x，y） 本节内容先来讨论第一步 2二元一次不等式的概念：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的 不等式叫做二元一次不等式 3二元一次不等式如何表示平面区域：直线l：104 yx将平面分成上

2、、下两个半平面区域，直线l上的点的坐标满足方程104 yx，即xy410，直线l上方的平面区域中的点的坐标满足不等式_， 直线l下方的平面区域中的点的坐标满足不等式_ 因此，_在平面上表示的是直线l及直线l下方的平面区域（包括边界直线l） 一般地，直线l：bkxy把平面分成个区域：_表示直线上方的平面区域； _表示直线下方的平面区域3. 思考：对于二元一次不等式0022BACByAx，如何确定它所表示的平面区域？【注注】1确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法，常用的一种方法是“选点法” ：任选一个不在直线上的点（若直线不过原点，通常选择原点） ，检验它的坐标是否满足所 给的不等式若适合

3、，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一 侧为不等式所表示的平面区域 2应注意不等式所表示的区域是否包含边界若不包括边界，边界应画成虚线，若不 便于画成虚线（如坐标轴） ，应通过文字加以补充说明 2 2、学习交流与问题探讨学习交流与问题探讨 例 1 画出下列不等式所表示的平面区域：（1）12 xy （2）02 yx （3）32 xy例 2将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来 （图（1）中不包括y轴）yxlxbkxyyyyxxxOOO6x+5y=22y=x2：（1） （2） （3）3 3、练习检测与拓展延伸练习检测与拓展延伸1若0B，不等式0CByAx表示的区域

4、是直线0CByAx的_，不等式0CByAx表示的区域是直线0CByAx的_；若0B，不等式0CByAx表示的区域是直线0CByAx的_，不等式0CByAx表示的区域是直线0CByAx的_ 2画出下列二元一次不等式所表示的平面区域： （1）01243yx；（2）03 yx； （3）072 yx； （4）23y3将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来：（1） （2） （3）4 （1）已知点)21 ( ，A是二元一次不等式032 Byx所对应的平面区域内的一点，求 实数B的取值范围；（2）点)3( ，mP在直线0432 yx的下方，求实数m的取值范围5已知直线l：0ayx，点)53()21 (21，PP分别位于直线l的两侧， 试求实数a的取值范围yyyxxxOOO-22x+y=0x-y-2=023小结与提高小结与提高4 4、