2019高中数学 学考复习25 数列综合学案（无答案）新人教A版.doc

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1、1考点考点 25:25:数列综合数列综合一、走进学考：一、走进学考：1、 （2015 年）一个蜂巢里有 1 只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了 1 个伙伴；第二天，2 只蜜蜂飞出去各自找回了 1 个伙伴；如果这个找伙伴的过程继续下去，第 n 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为（ ）A、12nB、n2 C、n3 D、n42、 （2016 年）已知等差数列na的公差2d，且621 aa（1）求1a及na；（2）若等比数列nb满足11ab ，22ab ，求数列nnba 的前n项和nS。二、知识要点：二、知识要点：( (自学）自学）1、已知已知nS求求na： _2_1nn2、数列求和方法：（1

2、 1）分组分解求和法）分组分解求和法求和：1 23(n)1 21 221 231 2n2解： 1 23(n)(123n)( )1 21 221 231 2n1 21 221 231 2n =nn1 21 211 2n112（2 2）错位相减法求和）错位相减法求和求数列的前n项和n 2n解： 设Sn ， （1）1 22 223 23n 2n则有Sn， （2）1 21 222 23n1 2nn 2n1由(1)-(2)得SnSn ，1 21 21 221 231 2nn 2n1即Sn1.1 21 211 2n112n 2n11 2nn 2n1Sn22.1 2n1n 2nn2 2n（3 3） 奇偶并项

3、求和法奇偶并项求和法求和 122232429921002.解： 122232429921002(1222)(3242)(9921002)(12)(12)(34)(34)(99100)(99100)(123499100)5 050.（4 4） 裂项相消求和法裂项相消求和法求和：. （提示： ）1 1 21 2 31 nn11 nn11 n1 n1解：1 1 21 2 31 nn11 1 21 21 31 n1 n11.1 n13裂项相消求和常用公式：(1) ( )； (2) ()；1 nnk1 k1 n1 nk1nkn1 knkn(3) ()；1 2n12n11 21 2n11 2n1三、典型例

4、题三、典型例题例 1、在na中前n项和改为Snn2n1，求通项公式1 2例 2、 （2015 年）已知数列na满足21a，21nnaa，其中 Nn（1）写出2a，3a及na；（2）设数列na的前n项和为nS，设nnSSST11121，试判断nT与1的关系；（3）对于（2）中nS，不等式0) 1(411nnnnSnSSS对任意的大于1的整数n恒成立，求实数的取值范围。4例 3、已知等比数列an中，a12，a32 是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)记bnanlog2an，求数列bn的前n项和Sn.四、巩固练习四、巩固练习1已知数列an的前n项和Snn2n，则an等于( )A4n2 Bn2 C2n1 D2n52.计算：)21(.813412211nn 。3、正项等比数列 na中，1a=2，3s=14（1）则na=_。（2）若数列 nb满足nnab2log，求数列 nb的前 n 项和nB；（3）若数列 nC满足nnBC1，求数列 nc的前 n 项和nT。