2019年高二数学 暑假作业（10）同角三角函数与诱导公式.doc

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1、1高二暑假作业高二暑假作业(10)(10) 同角三角函数与诱导公式同角三角函数与诱导公式考点要求考点要求 1 了解任意角的概念，了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化； 2 理解三角函数的定义，能表示终边相同角； 3 理解同角三角函数关系式，能熟练使用诱导公式 考点梳理考点梳理 1角度制与弧度制的互化:_；弧长公式:_； 扇形面积公式:_ 2 三角函数的定义:sin_，cos_，tan_ (点P(x，y)在角的终边上，r)x2y2 3 与角终边相同角的集合_ 4 同角三角函数关系式:_；_ 5 诱导公式简记:奇变偶不变，符号看象限(注意:公式中始终视为锐角) 考点精练考点精练1 若 sin

2、，且是第二象限角，则 tan_4 52 已知扇形的半径为 10 cm，圆心角为 120，则扇形的弧长为_3 若是第二象限角，且cos，则是第_象限角|cos 2| 2 24 记 cos(80)k，则 tan100_5 计算:sin costancos_7 3(23 6)(11 4)13 36 已知5，则 sin2sin cos _sin3cos 3cossin7 若 cos，则 cos_( 6)33(5 6)8 函数y的值域是_|sinx| sinxcosx |cosx|tanx| tanx9 已知角的终边上一点P与点A(3，2)关于y轴对称，角的终边上一点Q 与点A关于原点对称，那么 sin

3、sin的值为_10 已知角终边经过点P(x，)(x0)，且 cosx，求 sin，tan的236 值211 已知 sin()cos()求下列各式的值:23( 2)(1) sin cos ；(2) sin3cos3( 2)( 2)12已知 sin(3)cos，cos()cos()，且2(3 2)32 0， 0，求和的值3第 10 课时 同角三角函数与诱导公式1 1 2 2 cm 3 3 三 4 4 5 5 6 6 4 320 31k2k5 42 57 7 8 8 1，3339 9 0 提示：P(3，2)，Q(3，2)，sinsin0213213 1010 解： P(x，)(x0)，P到原点的距离

4、r2x22又 cosx， cosx， x0， x， r236xx2236103 当x时，P点坐标为(，)，由三角函数定义，有10102sin，tan6655当x时，P点坐标为(，)， sin，tan1010266551111 解：由 sin()cos()，23得 sincos23将式两边平方，得 12sincos ，2 9故 2sincos ，7 9 ， sin0，cos0 sincos0 2(1) (sincos)212sincos1， sincos (7 9)16 94 3(2) sin3cos3cos3sin3(cossin)(cos2cos ( 2)( 2)sin sin2)(4 3) (17 18)22 271212 解：由已知，得sin 2sin， 3cos 2cos，) 两式平方相加，得 sin23cos22， cos2 ，即 cos1 222 0， 或 43 4 0，当时，cos， ； 432 6当时，cos， 3 4325 6 ， 或，463456