2019年高二数学 暑假作业（13）二倍角的三角函数.doc

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1、1高二暑假作业高二暑假作业(13)(13) 二倍角的三角函数二倍角的三角函数 考点要求考点要求 1 熟记二倍角的正弦余弦正切公式； 2 能运用二倍角公式熟练进行化简求值等 考点梳理考点梳理 1 二倍角公式 (1) sin2_； (2) cos2_； (3) tan2_ 2 降幂公式 (1) sin2_；(2) cos2_ 3 升幂公式 (1) 1cos_；(2) 1cos_ 考点精练考点精练1 若 sin ，cos ，则是第_象限角 24 5 23 52 函数f(x)cosx cos2x(xR R)的最大值等于_1 23 已知 sin2m，若，则 sincos_(0， 4)4 函数y1sin2

2、的最小正周期是_(x 3)5 若 sin2cos0，则 tan_ 2 2 6 求值:cos20cos40cos60cos80_7 计算:_cos10 3sin101cos808 已知 0，sin ，则_ 24 5sin2sin2 cos2cos29 设为锐角，若 cos ，则 sin的值为_( 6)4 5(2 12)10 已知函数f(x)1 2sin(2x4) cosx (1) 求f(x)的定义域；(2) 设是第四象限的角，且 tan ，求f()的值4 3211 已知函数f(x)sin2x2sinxcosx3cos2x (xR R) (1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 当x时，求函数f

3、(x)的最大值和最小值19 24，12设 cos ，sin ，且，0，求( 2)1 9( 2)2 3 2 2 cos()3第 13 课时 二倍角的三角函数1 1 二 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 3 41m4 31 1628 8 20 9 9 17 2501010 解：(1) 由 cosx0 得xk(kZ Z)， 2故f(x)的定义域为 x|xk ,kZ Z 2(2) 因为 tan ，且是第四象限的角， 所以 sin ，cos ，故4 34 53 5f()1 2sin(24) cos1 2(22sin222cos2)cos1sin2cos2 cos2(cossin)2cos2

4、2sincos cos14 51111 解：(1) f(x)sin2xcos2xsin2x2cos1cos2x 23(1cos2x) 222，所以函数f(x)的最小正周期T；(2x 4)(2) 因为x，所以 2x，所以 cos，所以19 24 411 69 4(2x 4)221f(x)的最大值为 2，最小值为 321212 解： ，0， ，故 2 2 4 2 4 2 2由 cos ，得 sin由 sin ，得 cos( 2)1 9( 2)4 59( 2)2 3( 2)53 coscoscoscossinsin( 2( 2)( 2)( 2)( 2)( 2) 21 9532 34 597 527 cos()2cos21212(7 527)2239729