2019学年高一数学下学期期初考试试题（新版）新人教版.doc

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1、- 1 -2017201720192019 学年度下学期期初考试学年度下学期期初考试高一数学试卷高一数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分 第 I 卷1、选择题（共 12 题，每题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 60 分）1.已知为全体实数，集合，则集合R(1)(2)0,41Ax xxxZBxx ( )ABA. B. C. D.2, 1,021xx 21xx 2, 1,0,12.若直线120xm y和直线240mxy平行，则m的值为( )A.1 B.-2 C.1 或-2 D.2 33.已知空间两条不同的直线,m n和两个不同的平面, ，则下列命题正确的是( )A.若/ / ,mn

2、则/ /mn B.若,m mn则nC./ / ,/ / ,/ /mnmn若则 D.若/ / ,mmn 则/ /mn4.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于 91，则输入的正整数N的最小值为( )A.5 B.4 C.3 D.25.已知定点,为坐标原点，以为直径的圆的方程是( )4, 0 AOOAC- 2 -A. B. 4222yx16222yxC. D.4222 yx16222 yx6.函数的定义域为( ) 22lg 311xf xxxA. B. C. D.1 1,3 31,131,31,37.运行下面的程序时，while 循环语句的执行次数是( )N=0 A.3 B.4 C.15 D.25

3、While Nfx1fx2 x1x2f(x2)，可得函数f(x)是定义在 R R 上的减函数，因此，当x2 时，函数f(x)(a2)x为一次函数且为减函数，有a2(*)；当x2 时，f(x)1 也是减函数同时，还需满足：2(a2)1，解x 21221- 6 -之得a，再结合(*)可得实数a的取值范围是：13 8813,16 题：由俯视图可以判断该几何体的底面为直角三角形，由主视图和左视图可以判断该几何体是由直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)截取得到的.在长方体中分析还原，如图(1)所示，故该几何体的直观图如图(2)所示.在图(1)中，V棱柱ABCA1B1C1SABCAA1 43530，V棱锥PA

4、1B1C1S1 21 3A1B1C1PB1 4336.故几何体ABCPA1C1的体积为 30624.1 31 2三、解答题（共 6 题，共 70 分）17、解：（1）线段BC中点D（0，2） ， 2 分 所求 直线方程为 2x-3y+6=0；5 分（2）所求直线的方程为 2x-y+2+0.10 分18、 （1）证明：依题意：ADBD CE平面ABD CEAD BDECE AD平面BCE 4 分（2）证明：BCERt中，2CE，6BC 2BE ABDRt中，32AB，3AD 3BD 32BDBE BABF EFAD/ AD在平面CEF外，EF在平面CEF内，/AD平面CEF 8 分- 7 -（3

5、）解：由（2）知EFAD/，ADED，且1BEBDEDF到AD的距离等于E到AD的距离为 1 231321FADS CE平面ABD 66223 31 31CESVVFADAFDCCFDA 12 分19、 （1）当时，由题知，301 t.600040)3021()2002()()(2tttttgtfS当时，由题知，.5031 t900090)2002(45)()(tttGtfS所以日销售额与时间 的函数关系为.St;5031,900090301 ,6000402tttttS.5 分（2）当，时，当.301 tNt,6400)20(2tS.640020max元时，St.8 分当，时，5031 tN

6、t.11 分.6210319000-90max元时，是减函数，当SttS.6400,64006210元的最大值为则S.12 分20、(1)证明 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，连接C1D，DCDD1，四边形DCC1D1是正方形，DC1D1C又ADDC，ADDD1，DCDD1D，AD平面DCC1D1，D1C平面DCC1D1，ADD1C - 8 -AD，DC1平面ADC1，且ADDC1D，D1C平面ADC1，.5 分又AC1平面ADC1，D1CAC1.6 分(2)解 当E是DC的中点时，可使D1E平面A1BD. .7 分证明：连接AD1，连接AE，设AD1A1DM，BDAEN，连接MN，E

7、是 DC 的中点，ABDE 且/ /ABDC，.ABED四边形为平行四边形,N 为AE的中点.M 为 AD1的中点，.10 分/ /MNDE111MNABDD EABD平面，平面D1E平面A1BD.12分21、解：（1）函数g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，1 分因为a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故， 4301 gg即，解 41301 baba得4 分（2）由已知可得f（x）=x+2，所以，不等式f（2x）k2x0 可化为 2x+2k2x，- 9 -可化为 1+（）22k，令t=，则 kt22t+1因 x1，1，故 t，2故kt22t+1 在t，2上恒成立记h

8、（t）=t22t+1，因为 t，2，故 h（t）min=h（1）=0，所以k的取值范围是（，0 12 分22、解：（1）若过点的直线斜率不存在，则直线与圆相切；M2x1 分若过点的直线斜率存在，设为，则切线方程为，整理得，Mk23xky，由，得.032kykx2 1322 kk125k则直线方程为：026125yx综上，切线方程为或2x026125yx4 分（2）由题意知，直线的斜率存在，设为，联立，得m 43222yxkkxy.051246412222kkxkkxk- 10 -22212221151241640kkkxxkkkxx 42124342 232 232 222121212122112211 xxxxkxxkxkx xkkx xkkx xy xykkPBPA44128512412128818122416102482222322323kkkkkkkkkkkkkkk34 91212 分