2019学年高一数学下学期期中试题新 人教.doc

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1、- 1 -20192019 学年第二学期期中考试试卷学年第二学期期中考试试卷高高 一一 数数 学学 （文理科）（文理科）一一. . 选择题选择题(每小题 5 分，共 60 分)1、圆的方程是 x2+y2-2x-5=0,则该圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A、 （-1,0） ,6 B、 （1,0） ， C、 （-1,0） ， D、 （1,0） ，6662、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于 160cm 的概率为 0.2，该同学的身高在cm 的概率为 0.5， 那么该同学的身高超过 175cm 的概率为（ ）160,175A、0.8 B、0.7 C、0.3 D、0.23、根据右边框图，当

2、输入x为 6 时，输出的y （ ）A1 B2 C5 D104、若圆 C 与圆关于原点对称，则圆 C 的方程是（ ）22(2)(1)1xyA、 B、22(2)(1)1xy22(2)(1)1xyC、 D、22(1)(2)1xy22(1)(2)1xy5、从一批产品中取出三件产品，设 A=“三件产品全不是次品” ，B=“三件产品全是 次品” ，C=“三件产品不全是次品” ，则下列结论正确的是（ ） A A 与 C 互斥 但不对立 B B 与 C 互斥且对立 C A,B,C 中任何两个均互斥 D A,B,C 中任何两个均不互斥6、.已知圆经过,两点，圆心在轴上，则圆的方程为：（ ）C) 1 , 5(A)

3、3 , 1 (BxCA. B. 10)2(22yx10)2(22yxC. D. 10)2(22yx10)2(22yx7、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入x （万元）8.28.610.011.311.9支出y （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ybxa ，其中0.76,baybx ，据此估计，该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为( )A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元- 2 -8、在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,8

4、8,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加 2 后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A众数 B平均数 C中位数 D标准差 9、给出如图程序框图，其功能是( )A求ab的值 B求ba的值C求|ab|的值D以上都不对10、为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个 花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一个花坛中的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）1 31 22 35 611、 圆的圆心到直线的距离为 1，则a（ ）2228130xyxy+-+=10axy+-=（A） （B） （C） （D）4 33 43312、

5、从区间随机抽取 2n个数,，构成n个数对0, 11x2xnx1y2yny，其中两数的平方和小于 1 的数对共有m个，则用随机模拟11,x y22,xy,nnxy的方法得到的圆周率 的近似值为（ ）（A） （B） （C） （D）4n m2n m4m n2m n二二. . 填空题填空题(每小题 5 分，共 20 分)13、 如图甲乙两组数据的茎叶图，那么甲数据的中位数为_，乙数据的中位数为_。14、已知点 A（6,0,1） ，点 B（3,5,7） ，则=_。AB15、转化为十进制为 ，转化为二进制为 ；(6)31516、设直线与圆相交于两点，若，则2yxa22:220C xyay,A B2 3AB

6、 圆的面积为 。C三三. . 解答题解答题(共 70 分) 17、 （10 分）已知直线 l:x2y5=0 与圆 C:相交于 A、B 两点。求：2250xy+=（1）交点 A、B 的坐标；- 3 -（2）AOB 的面积。18、(12 分) 某工厂 36 名工人的年龄数据如下表。工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄A. 40B. 44C. 40D. 41E. 33F. 40G. 45H. 42I. 43J. 36K. 31L. 38M. 39N. 43O. 45P. 39Q. 38R. 36S. 27T. 43U. 41V. 37W. 34X. 42Y. 37Z. 44AA.

7、 42BB. 34CC. 39DD. 43EE. 38FF. 42GG. 53HH. 37II. 49JJ. 39（1）用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值x和方差2s；（3）36 名工人中年龄在sx 与sx 之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01）？19、 （12 分）广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成 果的一个重要象征2016 年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了名广场舞者进行调查，将他们年龄分成 6

8、 段：40 ，后得到如20,30） 30,40） 40,50）50,60）60,70）70,80 图所示的频率分布直方图（1）计算这 40 名广场舞者中年龄分布在的人数；40,70）（2）估计这 40 名广场舞者年龄的众数和中位数；（3）若从年龄在中的广场舞者中任取 2 名，求这两名广场舞者20,40）中恰有一人年龄在的概率30,40）20、 （12 分）已知线段 AB 的两个端点 A,B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动，且。2AB （1）求线段 AB 的中点 P 的轨迹 C 的方程； （2）求过点 M(1，2)且和轨迹 C 相切的直线方程。21、 （12）某地区 2007 年至 2013 年

9、农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：- 4 -年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情 况，并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：22（12 分）已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点， 线段AB的中点为M，O为坐标原点 (1)求M的轨迹方程；(2)

10、当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积- 5 -数学客观题答案试卷类型答案满分部分分AB50AC50AD50AA50AB50AD50AB50AD50AC50AC50AA50AC50- 6 -主观题答案13、27 28.514、7015、119 111011116、417、(10)解：（1）解方程组 5005222yxyx得 1755yxyx或所以，直线 x2y5=0 与圆 C:的交点是 A（-5，-5） ，B（7,1）2250xy+=（2）过圆心 O 作直线的垂线，垂足为 D，则圆心 O 到直线的距离5 )2(152 OD在直角三角形 AOD 中，53550,25ADOA所以56ABAO

11、B 的面积1555621 21ODABsAOB18- 7 -19、解： （1）由表中数据知，这 40 名广场舞者中年龄分布在的人数为40,70）4 分0.02+0.03+0.02510 40=30(2)由直方可知这组数据的众数为 6 分55 因为故位数为 8 分0.005+0.01+0.02+0.01510=0.5（）55（3）由直方图可知，年龄在有 2 人，分别记为，在有 4 人，分20,30）12,a a30,40）别记为，现从这 6 人中任选两人，共有如下 15 种选法：1234,b b b b 1211121314,a aa ba ba ba b21,a b 2223241213142

12、32434,a ba ba bb bb bb bb bb bb b其中恰有 1 人在有 8 种，故其概率为 30,40）8 1512 分20、 （1）设线段 AB 的中点 P 的坐标为（x，y） ，因为线段 AB 的两个端点 A,B 分别在 x 轴和y 轴上，所以点 A 的坐标为（2x，0） ，点 B 的坐标为（0，2y） ，又因为，则有，2AB = 即22(20)(02 )ABxy22442xy221xy所以线段 AB 的中点 P 的轨迹 C 方程为 6 分221xy（2）由（1）知：轨迹 C 的方程为221xy1）当过点 M 直线的斜率存在时，设其方程为，即2(1)yk x20kxyk，解

13、得，即直线方程为： 221 1kdr k 3 4k 3450xy2）当过点 M 直线的斜率不存在时，其方程为：符合题意1x 综上所述，过点 M 且和轨迹 C 相切的直线方程为：或3450xy1x 12 分21、22、 (1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0,4)，半径为 4.- 8 -设M(x，y)，则由题设知，故22,4 xykxykMPCM1MPCMkk（x0,x2）即(x1)2(y3)22.1224 xy xy由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，为半径的圆2由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上又P在圆N上，从而ONPM.因为ON的斜率为 3，所以l的斜率为 .1 3故l的方程为yx .1 38 3又|OM|OP|2，O 到 l 的距离为，|PM|，所以POM 的面积为.24 1054 105165