2018年湖北省孝感市中考数学试卷.pdf

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1、.-优选2018年 XX 省 XX 市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!本大题 10小题，每题 3 分，共 30分，在每题出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分1 3 分 2018?的倒数是A4 B4 CD162 3 分 2018?如图，直线 ADBC，假设1=42，BAC=78，那么2的度数为A 42B 50C 60D 683 3 分 2018?以下某不等式组的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式组是ABCD4 3 分 2018?如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8，那么 sinA等于ABCD.-优选5 3 分

2、2018?以下说法正确的选项是A了解“XX市初中生每天课外阅读书籍时间的情况最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各10 次，其成绩的平均数相等，S甲2S乙2，那么甲的成绩比乙稳定C三 X 分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一X，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D“任意画一个三角形，其内角和是360这一事件是不可能事件6 3 分 2018?以下计算正确的选项是Aa 2a5=B a+b2=a2+b2C2+=2D a32=a57 3 分 2018?如图，菱形ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=24，那么菱形 ABCD 的周长为A52 B48 C40 D2

3、08 3 分 2018?x+y=4，xy=，那么式子 xy+x+y的值是A48 B12C16 D129 3 分 2018?如图，在 ABC 中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，动点 P.-优选从点 A 开场沿 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开场沿 BC 向点 C以 2cm/s 的速度移动，假设P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，P 点到达 B点运动停顿，那么 PBQ 的面积 S随出发时间 t 的函数关系图象大致是ABCD10 3 分 2018?如图，ABC 是等边三角形，ABD 是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD 于点 E，连 CD 分别交

4、AE，AB 于点 F，G，过点 A 作AHCD 交 BD 于点 H 那么以下结论：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=1EF其中正确结论的个数为A5 B4 C3 D2二、细心填一填，试试自己的身手!本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18分11 3 分 2018?一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单.-优选位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1 个天文单位是千米12 3 分 2018?如图是一个几何体的三视图图中尺寸单位：cm，根据图中数据计算，这个几何体的外表积为cm213 3 分 2018?如图，抛物线 y=ax2与

5、直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为A2，4，B1，1，那么方程 ax2=bx+c 的解是14 3 分 2018?O 的半径为 10cm，AB，CD 是O 的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，那么弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm15 3 分 2018?我国古代数学家杨辉发现了如下图的三角形，我们称之为“杨辉三角从图中取一列数：1，3，6，10，记 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么 a4+a112a10+10 的值是.-优选16 3 分 2018?如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 l，1，点 B 在 x 轴正半轴上，点 D

6、在第三象限的双曲线y=上，过点C 作 CEx 轴交双曲线于点 E，连接 BE，那么 BCE 的面积为三、用心做一做做，显显自己的能力!本大题共 8 小题，总分值 72分17 6 分 2018?计算：32+|4|+4cos30 18 8 分 2018?如图，B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，ACDF，BE=CF，连接 AD求证：四边形ABED 是平行四边形19 9 分 2018?在 XX 市关工委组织的“五好小公民主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长知识竞赛，赛后机抽取了局部参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整

7、的统计图：.-优选根据上面提供的信息解答以下问题：1D 类所对应的圆心角是度，样本中成绩的中位数落在类中，并补全条形统计图；2假设 A 类含有 2 名男生和 2名女生，随机选择2 名学生担任校园播送“孝心伴我行节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1 名男生和 1 名女生的概率20 7 分 2018?如图，ABC 中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作 BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D；作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P；连接 PB，PC请你观察图形解答以下问题：1线段 PA，PB，PC之间的数量关系是；2假设ABC=70，求 BPC

8、的度数.-优选21 9 分 2018?关于 x 的一元二次方程 x3 x2=pp+1 1试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；2假设原方程的两根x1，x2，满足 x12+x22x1x2=3p2+1，求 p 的值22 10 分 2018?“绿水青山就是金山银山，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，XX 市槐荫公司根据市场需求代理A，B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台B 型净水器进价多200元，用 5 万元购进 A型净水器与用 4.5万元购进 B 型净水器的数量相等1求每台 A 型、B 型净水器的进价各是多少元？2槐荫公司方案购进A，B 两种型号的净水器共50台进展试

9、销，其中 A 型净水器为 x 台，购置资金不超过9.8万元试销时 A 型净水器每台售价 2500元，B型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售A 型净水器的利润中按每台捐献 a70a80元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求 W 的最大值23 10 分 2018?如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 DFAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G1求证：DF 是O 的切线；2BD=2，CF=2，求 AE 和 BG 的长.-优选24 13 分 2018?如图 1，

10、在平面直角坐标系xOy 中，点 A 和点 B 的坐标分别为 A2，0，B 0，6，将 RtAOB 绕点 O 按顺时针方向分别旋转90，180得到RtA1OC，RtEOF抛物线 C1经过点 C，A，B；抛物线 C2经过点C，E，F1点 C 的坐标为，点 E 的坐标为；抛物线C1的解析式为抛物线C2的解析式为；2如果点 Px，y是直线 BC 上方抛物线 C1上的一个动点假设 PCA=ABO 时，求 P点的坐标；如图 2，过点 P 作 x 轴的垂线交直线BC 于点 M，交抛物线C2于点 N，记h=PM+NM+BM，求 h 与 x的函数关系式，当 5x2 时，求 h 的取值范围.-优选2018年 XX

11、 省 XX 市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断!本大题 10小题，每题 3 分，共 30分，在每题出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分1 3 分 2018?的倒数是A4 B4 CD16【解答】解：的倒数为：4应选：B2 3 分 2018?如图，直线 ADBC，假设1=42，BAC=78，那么2的度数为A 42B 50C 60D 68【解答】解：1=42，BAC=78，ABC=60，又ADBC，2=ABC=60，应选：C.-优选3 3 分 2018?以下某不等式组的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式组是ABCD【解

12、答】解：A、此不等式组的解集为x2，不符合题意；B、此不等式组的解集为2x4，符合题意；C、此不等式组的解集为x4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；应选：B4 3 分 2018?如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8，那么 sinA等于ABCD【解答】解：在 RtABC 中，AB=10、AC=8，BC=6，sinA=，应选：A5 3 分 2018?以下说法正确的选项是.-优选A了解“XX市初中生每天课外阅读书籍时间的情况最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各10 次，其成绩的平均数相等，S甲2S乙2，那么甲的成绩比乙稳定C三 X 分别画有菱形，等边三角形，圆

13、的卡片，从中随机抽取一X，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D“任意画一个三角形，其内角和是360这一事件是不可能事件【解答】解：A、了解“XX市初中生每天课外阅读书籍时间的情况最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；B、甲乙两人跳绳各10 次，其成绩的平均数相等，S甲2S乙2，那么乙的成绩比甲稳定，此选项错误；C、三 X 分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一X，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，此选项错误；D、“任意画一个三角形，其内角和是360这一事件是不可能事件，此选项正确；应选：D6 3 分 2018?以下计算正确的选项是Aa 2a5=B a+b2=a2+b2C2+=2D

14、a32=a5【解答】解：A、a 2a5=，正确；B、a+b2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；.-优选D、a32=a6，故此选项错误；应选：A7 3 分 2018?如图，菱形ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=24，那么菱形 ABCD 的周长为A52 B48 C40 D20【解答】解：菱形 ABCD 中，BD=24，AC=10，OB=12，OA=5，在 RtABO 中，AB=13，菱形 ABCD 的周长=4AB=52，应选：A8 3 分 2018?x+y=4，xy=，那么式子 xy+x+y.-优选的值是A48 B12C16 D12

15、【解答】解：xy+x+y=?=?=x+y xy，当 x+y=4，xy=时，原式=4=12，应选：D9 3 分 2018?如图，在 ABC 中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，动点 P从点 A 开场沿 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开场沿 BC 向点 C以 2cm/s 的速度移动，假设P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，P 点到达 B点运动停顿，那么 PBQ 的面积 S随出发时间 t 的函数关系图象大致是ABCD【解答】解：由题意可得：PB=3t，BQ=2t，那么 PBQ 的面积 S=PB?BQ=3t2t=t2+3t，.-优选故PBQ的面积 S随出发

16、时间 t 的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下应选：C10 3 分 2018?如图，ABC 是等边三角形，ABD 是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD 于点 E，连 CD 分别交 AE，AB 于点 F，G，过点 A 作AHCD 交 BD 于点 H 那么以下结论：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=1EF其中正确结论的个数为A5 B4 C3 D2【解答】解：ABC 为等边三角形，ABD 为等腰直角三角形，BAC=60、BAD=90、AC=AB=AD，ADB=ABD=45，CAD 是等腰三角形，且顶角CAD=150，ADC=15，故正确；AEBD，即 AED=90，

17、DAE=45，AFG=ADC+DAE=60，FAG=45，AGF=75，由AFGAGF 知 AFAG，故错误；.-优选记 AH 与 CD 的交点为 P，由 AHCD 且 AFG=60知 FAP=30，那么 BAH=ADC=15，在ADF 和BAH 中，ADFBAHASA，DF=AH，故正确；AFG=CBG=60，AGF=CGB，AFGCBG，故正确；在 RtAPF 中，设 PF=x，那么 AF=2x、AP=x，设 EF=a，ADFBAH，BH=AF=2x，ABE 中，AEB=90、ABE=45，BE=AE=AF+EF=a+2x，EH=BE BH=a+2x 2x=a，.-优选APF=AEH=90

18、，FAP=HAE，PAFEAH，=，即=，整理，得：2x2=1ax，由 x0 得 2x=1a，即 AF=1EF，故正确；应选：B二、细心填一填，试试自己的身手!本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18分11 3 分 2018?一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1 个天文单位是1.496 108千米【解答】解：149600000=1.496 108，故答案为：1.496 10812 3 分 2018?如图是一个几何体的三视图图中尺寸单位：cm，根据图中数据计算，这个几何体的外表积为16 cm2【解答】解：由

19、主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；.-优选根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为 2cm，故外表积=rl+r2=26+22=16 cm2 故答案为：1613 3 分 2018?如图，抛物线 y=ax2与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为A2，4，B1，1，那么方程 ax2=bx+c 的解是x1=2，x2=1【解答】解：抛物线 y=ax2与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为A2，4，B1，1，方程组的解为，即关于 x 的方程 ax2bxc=0 的解为 x1=2，x2=1所以方程 ax2=bx+c 的解是 x1=2，x2=1故答案

20、为 x1=2，x2=114 3 分 2018?O 的半径为 10cm，AB，CD 是O 的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，那么弦 AB 和 CD 之间的距离是2 或 14 cm【解答】解：当弦 AB 和 CD 在圆心同侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，.-优选OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；当弦 AB 和 CD 在圆心异侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cm AB 与 CD 之间的距离为

21、14cm或 2cm故答案为：2或 1415 3 分 2018?我国古代数学家杨辉发现了如下图的三角形，我们称之为“杨辉三角从图中取一列数：1，3，6，10，记 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么 a4+a112a10+10 的值是24.-优选【解答】解：由 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，知 an=1+2+3+n=，a10=55、a11=66，那么 a4+a112a10+10=10+66255+10=24，故答案为：2416 3 分 2018?如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 l，1，点 B 在 x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线y

22、=上，过点C 作 CEx 轴交双曲线于点 E，连接 BE，那么 BCE 的面积为7【解答】解：过 D 作 GHx 轴，过 A 作 AGGH，过 B 作 BMHC 于 M，设 Dx，四边形 ABCD 是正方形，AD=CD=BC，ADC=DCB=90，易得 AGDDHC CMB，AG=DH=x1，DG=BM，1=1x，x=2，D2，3，CH=DG=BM=1=4，.-优选AG=DH=1x=1，点 E 的纵坐标为 4，当 y=4 时，x=，E，4，EH=2=，CE=CHHE=4=，S CEB=CE?BM=4=7；故答案为：7三、用心做一做做，显显自己的能力!本大题共 8 小题，总分值 72分17 6

23、分 2018?计算：32+|4|+4cos30【解答】解：原式=9+4+24=13+22=1318 8 分 2018?如图，B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，ACDF，BE=CF，连接 AD求证：四边形ABED 是平行四边形.-优选【解答】证明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=FBE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF在ABC 和DEF 中，ABCDEFASA，AB=DE 又ABDE，四边形 ABED 是平行四边形19 9 分 2018?在 XX 市关工委组织的“五好小公民主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长知识竞赛，赛后机抽取了局部参赛学生的

24、成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：.-优选根据上面提供的信息解答以下问题：1D 类所对应的圆心角是72 度，样本中成绩的中位数落在C 类中，并补全条形统计图；2假设 A 类含有 2 名男生和 2名女生，随机选择2 名学生担任校园播送“孝心伴我行节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1 名男生和 1 名女生的概率【解答】解：1被调查的总人数为3030%=100人，那么 B 类别人数为 10040%=40 人，所以 D 类别人数为 1004+40+30+6=20 人，那么 D 类所对应的圆心角是360=72，中位数是第 50、51个数据的平

25、均数，而第 50、51个数据均落在 C 类，所以中位数落在 C 类，补全条形图如下：.-优选2列表为：男 1男 2女 1女 2男 1男 2 男 1女 1男 1女 2 男 1男 2男 1 男 2女 1男 2女 2 男 2女 1男 1 女 1男 2 女 1女 2 女 1女 2男 1 女 2男 2 女 2女 1女 2由上表可知，从4 名学生中任意选取2 名学生共有 12种等可能结果，其中恰好选到 1 名男生和 1 名女生的结果有 8 种，恰好选到 1 名男生和 1名女生的概率为=20 7 分 2018?如图，ABC 中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作 BAC 的平分线 AM 交

26、 BC 于点 D；作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P；连接 PB，PC请你观察图形解答以下问题：.-优选1线段 PA，PB，PC之间的数量关系是PA=PB=PC；2假设ABC=70，求 BPC的度数【解答】解：1如图，PA=PB=PC，理由是：AB=AC，AM 平分BAC，AD 是 BC 的垂直平分线，PB=PC，EP 是 AB 的垂直平分线，PA=PB，PA=PB=PC；故答案为：PA=PB=PC；2AB=AC，ABC=ACB=70，BAC=180 2 70=40，AM 平分 BAC，BAD=CAD=20，PA=PB=PC，ABP=BAP=ACP=20，.-优选BP

27、C=ABP+BAC+ACP=20+40+20=8021 9 分 2018?关于 x 的一元二次方程 x3 x2=pp+1 1试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；2假设原方程的两根x1，x2，满足 x12+x22x1x2=3p2+1，求 p 的值【解答】解：1证明：原方程可变形为x25x+6p2p=0=5246p2p=2524+4p2+4p=4p2+4p+1=2p+120，无论 p 取何值此方程总有两个实数根；2原方程的两根为x1、x2，x1+x2=5，x1x2=6p2p又x12+x22x1x2=3p2+1，x1+x223x1x2=3p2+1，5236p2p=3p2+1，2518+3p2

28、+3p=3p2+1，3p=6，p=222 10 分 2018?“绿水青山就是金山银山，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，XX 市槐荫公司根据市场需求代理A，B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台B 型净水器进价多200元，用 5 万元购进 A型净水器与用 4.5万元购进 B 型净水器的数量相等1求每台 A 型、B 型净水器的进价各是多少元？.-优选2槐荫公司方案购进A，B 两种型号的净水器共50台进展试销，其中 A 型净水器为 x 台，购置资金不超过9.8万元试销时 A 型净水器每台售价 2500元，B型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售A 型净水器的利润中按每

29、台捐献 a70a80元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求 W 的最大值【解答】解：1设 A 型净水器每台的进价为m 元，那么 B 型净水器每台的进价为 m200元，根据题意得：=，解得：m=2000，经检验，m=2000是分式方程的解，m200=1800答：A 型净水器每台的进价为2000元，B 型净水器每台的进价为1800元2根据题意得：2000 x+18050 x98000，解得：x40W=2500 2000 x+2180 1800 50 xax=120ax+19000，当 70a80时，120a0，W 随 x 增大而增大，当 x

30、=40 时，W 取最大值，最大值为 120a40+19000=23800 40a，W 的最大值是 23800 40a元23 10 分 2018?如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 DFAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G.-优选1求证：DF 是O 的切线；2BD=2，CF=2，求 AE 和 BG 的长【解答】解：1连接 OD，AD，AB 为O 的直径，ADB=90，即 ADBC，AB=AC，BD=CD，又OA=OB，ODAC，DGAC，ODFG，直线 FG 与O 相切；2连接 BEBD=2，CF=2，DF=4，BE=

31、2DF=8，.-优选cos C=cosABC，=，=，AB=10，AE=6，BEAC，DFAC，BEGF，AEBAFG，=，=，BG=24 13 分 2018?如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 和点 B 的坐标分别为 A2，0，B 0，6，将 RtAOB 绕点 O 按顺时针方向分别旋转90，180得到RtA1OC，RtEOF抛物线 C1经过点 C，A，B；抛物线 C2经过点C，E，F.-优选1点 C 的坐标为6，0，点 E 的坐标为2，0；抛物线 C1的解析式为y=抛物线 C2的解析式为y=；2如果点 Px，y是直线 BC 上方抛物线 C1上的一个动点假设 PCA=ABO 时，求

32、P点的坐标；如图 2，过点 P 作 x 轴的垂线交直线BC 于点 M，交抛物线C2于点 N，记h=PM+NM+BM，求 h 与 x的函数关系式，当 5x2 时，求 h 的取值范围【解答】解：1由旋转可知，OC=6，OE=2，那么点 C 坐标为 6，0，E 点坐标为 2，0，分别利用待定系数法求C1解析式为：y=，C2解析式为：y=故答案为：6，0，2，0，y=，y=2假设点 P在 x 轴上方，PCA=ABO 时，那么 CA1与抛物线 C1 的交点即为点 P.-优选设直线 CA1的解析式为：y=k1x+b1解得直线 CA1的解析式为：y=x+2联立：解得或根据题意，P点坐标为；假设点 P 在 x

33、 轴下方，PCA=ABO 时，那么 CA1关于 x 轴对称的直线 CA2与抛物线 C1的交点即为点 P设直线 CA2 解析式为 y=k2x+b2解得直线 CA2的解析式为：y=x2联立解得或.-优选由题意，点 P 坐标为符合条件的点 P 为或设直线 BC 的解析式为：y=kx+b解得设直线 BC 的解析式为：y=x6过点 B 做 BDMN 于点 D，如图，那么 BM=BM=2BD=2|x|=2xh=PM+NM+=yPyM+yNyM+2|x|=yPyM+yNyM2x=x24x6 x6+x2+6 x6+2x=x26x+12h=x+32+21当 x=3 时，h 的最大值为 215x2当 x=5 时，h=5+32+21=17当 x=2 时，h=2+32+21=20.-优选h 的取值范围是：17h21