2018年湖北省孝感市中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 17孝感市 2018 年高中阶段学校招生考试数学答案解析一、精心选一选，相信自己的判断！1.【答案】B【解析】分析：根据乘积是 1 的两个数互为倒数解答详解：，1( 4)14 的倒数是.1 44故选：B点睛：此题考查的知识点是倒数，关键掌握求一个数的倒数的方法注意：负数的倒数还是负数2.【答案】C【解析】分析：依据三角形内角和定理，即可得到，再根据，即可得出60ABCADBC260ABC 详解：，142 78BAC，60ABC又，ADBC，260ABC 故选：C点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等3.【答案】B【解析】分析：先根据在数轴上表示不等式解集

2、的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可详解：A、此不等式组的解集为，不符合题意；2xB、此不等式组的解集为，符合题意；24xC、此不等式组的解集为，不符合题意；4xD、此不等式组的无解，不符合题意；故选：B点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _2 / 174.【答案】A【解析】分析：先根据勾股定理求得，再由正弦函数的定义求解可得6BC 详解：在中，、，RtABC10AB 8A

3、C ，22221086BCABAC.63sin105BCAAB故选：A点睛：本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义5.【答案】D【解析】分析：根据随机事件的概念以及概率的意义结合选项可得答案详解：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；B、甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误；22SS乙甲C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，此选项错误；2 3D、 “任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件，此选

4、项正确.故选：D点睛：此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别6.【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案详解：A、，正确；25 71aaaB、，故此选项错误；222(2)abaabbC、，无法计算，故此选项错误；22D、，故此选项错误；326()aa故选：A点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7.【答案】A3 / 17【解析】分析：由勾股定理即可求得的长，继而求得菱形的周长ABABCD详解：菱形中，ABCD24BD 10AC ，12OB 5OA

5、在中，RtABO2213ABOAOB菱形的周长，ABCD452AB故选：A点睛：此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质8.【答案】D【解析】分析：先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可详解：44xyxyxyxyxyxy2222()4()4()()()()xyxyyxyxy xyxyxyxy xyxy xy xy AA=当，时，原式，4 3xy3xy4 3312故选：D点睛：本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键9.【答案】C【解析】分析：根据题意表示出的面积与 的关系式，进而得出答案PBQSt详解：由题意可得：，3PBt2

6、BQt则的面积，PBQ211(3)2322SPB BQtttt A故的面积随出发时间 的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下PBQSt故选：C点睛：此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键10.【答案】B【解析】分析：由等边三角形与等腰直角三角形知是等腰三角形且顶角，据此可CAD150CAD4 / 17判断；求出和度数，从而得出度数，据此可判断；证即可判断；AFPFAGAGFADFBAH由、即可得证；设，则、60AFGCBG AGFCGB PFx2AFx，设，由知，根据是等腰直角三223APAFPFxEFaADFBAH2BHAFxABE角形之，据此得出，证得，从而得出

7、与的关系2BEAEaxEHaPAFEAHPFAP EHAEax即可判断详解：为等边三角形，为等腰直角三角形，ABCABD、，60BAC90BADACABAD45ADBABD 是等腰三角形，且顶角，CAD150CAD，故正确；15ADC，即，AEBD90AED，45DAE，60AFGADCDAE 45FAG，75AGF由知，故错误；AFGAGF AFAG记与的交点为，AHCDP由且知，AHCD60AFG30FAP则，15BAHADC 在和中，ADFBAH, , 45 ,ADFBAH DAAB DAFABH ，ASAADFBAH（），故正确；DFAH5 / 17，60AFGCBG AGFCGB ，

8、故正确；AFGCBG在中，设，则、，RtAPFPFx2AFx223APAFPFx设，EFa，ADFBAH，中，2BHAFxABE、，90AEB45ABE，2BEAEAFEFax，22EHBEBHaxxa，90APFAEH FAPHAE ，PAFEAH，即，PFAP EHAE3 2xx aax整理，得：，22( 31)xax由得，即，故正确；0x 2( 31)xa( 31)AFEF故选：B点睛：本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点二、细心填一填，试试自己的身手！11.【答案】81.496 10【解析】试题分析

9、：科学技术是指，为原数的整数位数减一.10na110an12.【答案】16【解析】分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积详解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为 6 cm，底面半径为 2 cm，故表面积2222 6216(cm )rlr 故答案为：16点睛：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查6 / 1713.【答案】，12x 21x 【解析】分析：根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组的

10、解为2,yax ybxc112,4,xy 于是易得关于的方程的解221,1,xy x20axbxc详解：抛物线与直线的两个交点坐标分别为，2yaxybxc( 2 4)A ，(1 1)B ，方程组的解为2,yax ybxc112,4,xy 221,1,xy 即关于的方程的解为，x20axbxc12x 21x 所以方程的解是，2axbxc12x 21x 故答案为，12x 21x 点睛：本题考查抛物线与轴交点、一次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学x知识，学会利用图象法解决实际问题14.【答案】2 或 14【解析】分析：分两种情况进行讨论：弦和在圆心同侧；弦和在圆心异侧；作出半

11、径ABCDABCD和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可详解：当弦和在圆心同侧时，如图，ABCD，16cmAB 12cmCD ，8cmAE 6cmCF ，10cmOAOC，6cmEO 8cmOF ；2cmEFOFOE当弦和在圆心异侧时，如图，ABCD7 / 17，16cmAB 12cmCD ，8cmAF 6cmCE ，10cmOAOC，6cmOF 8cmOE 14cmEFOFOE与之间的距离为 14 cm 或 2 cmABCD故答案为：2 或 14点睛：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解15.【答案】11【解析】分

12、析：由已知数列得出，再求出、的值，代入计算可得(1)1232nn nan 10a11a详解：由，知，11a 23a 36a 410a (1)1232nn nan 、，99 10452a1010 11552a1111 12662a则，1911021045662 55 1011aaa 故答案为：11点睛：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出(1)1232nn nan 16.【答案】7【解析】分析：作辅助线，构建全等三角形：过作轴，过作，过作于DGHxAAGGHBBMHC，证明，根据点的坐标表示：，由，列方程MAGDDHCCMBD1GDHx DGBM可得的值，表示和的坐标，根据三

13、角形面积公式可得结论xDE详解：过作轴，过作，过作于，DGHxAAGGHBBMHCM8 / 17设，6D xx，四边形是正方形，ABCD，ADCDBC90ADCDCB 易得，AGDDHCCMB，1AGDHx ，DGBM，6611xxx 2x ，( 23)D ，6142CHDGBM ，11AGDHx 点的纵坐标为，E4当时，4y 3 2x ，342E，31222EH ，17422CECHHE11747222CEBSCE BM故答案为：7点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考填空题的压轴题三、

14、用心做一做，显显自己的能力！9 / 1717.【答案】解：原式3=942 342 =132 32 3=13【解析】分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】证明：，ABDEACDF，BDEF ACBF ，BECF，BECECFCEBCEF在和中，ABCDEF，BDEF BCEF ACBF ，ASAABCDEF（）ABDE又，ABDE四边形是平行四边形ABED点睛：本题考查了平行线的性质、平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性

15、质，利用全等三角形的性质找出是解题的关键ABDE【解析】分析：由、利用平行线的性质可得出、，由ABDEACDFBDEF ACBF 可得出，进而可证出，根据全等三角形的性质可得出，BECFBCEFASAABCDEF（）ABDE再结合，即可证出四边形是平行四边形ABDEABED19.【答案】 （1）72C补全条形图如下：10 / 17（2）列表为：男 1男 2女 1女 2男 1男 2 男 1女 1 男 1女 2 男 1男 2男 1 男 2女 1 男 2女 2 男 2女 1男 1 女 1男 2 女 1女 2 女 1女 2男 1 女 2男 2 女 2女 1 女 2由上表可知，从 4 名学生中任意选取

16、2 名学生共有 12 种等可能结果，其中恰好选到 1 名男生和 1 名女生的结果有 8 种，恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率为82 123【解析】分析：（1）首先用类别的学生人数除以类别的人数占的百分率，求出共有多少名学生；然CC后根据类别百分比求得其人数，由各类别人数和等于总人数求得的人数，最后用 360乘以样本中BD类别人数所占比例可得其圆心角度数，根据中位数定义求得答案D详解：被调查的总人数为人，3030%100则类别人数为人，B10040%40所以类别人数为人，D100(440306)20则类所对应的圆心角是，D2036072100中位数是第 50、51 个数据的平均数，而第

17、50、51 个数据均落在类，C所以中位数落在类，C补全条形图如下：11 / 17（2）若等级的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生，现从中任意选取 2 名担任校园广播“孝心伴我行”节A目主持人，应用列表法的方法，求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率是多少即可点睛：此题考查了扇形统计图、条形统计图和列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20.【答案】 （1）（或相等）PAPBPC（2）解：，ABAC，70ABCACB ，18027040BAC 平分，AMBAC，20BADCAD ，PAPBPC，20ABPBAPACP 20402080BPCABPBACACP 【

18、解析】 （1）根据线段的垂直平分线的性质可得：；PAPBPC详解：如图，理由是：PAPBPC，平分，ABACAMBAC是的垂直平分线，ADBC，PBPC是的垂直平分线，EPAB，PAPB；PAPBPC故答案为：；PAPBPC（2）根据等腰三角形的性质得：，由三角形的内角和得：70ABCACB ，由角平分线定义得：，最后利用三角形外角的性质可18027040BAC 20BADCAD 12 / 17得结论.点睛：本题考查了角平分线和线段垂直平分线的基本作图、等腰三角形的三线合一的性质、三角形的外角性质、线段的垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是关键21.【答案】 （1）证明：原方程可

19、变形为22560xxpp，22222( 5)4(6)252444441(21)0ppppppp 无论取何值此方程总有两个实数根p（2）解：原方程的两根为、，1x2x，125xx2 126x xpp又，222 121231xxx xp，22 1212()331xxx xp，22253(6)31ppp，2225 183331ppp，36p 2p 【解析】 （1）将原方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式，即可得出，由此2(21)0p 即可证出：无论取何值此方程总有两个实数根；p（2）根据根与系数的关系可得出、，结合，即可求出125xx2 126x xpp222 121231xxx xp值p

20、点睛：本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当时，方程有两个0实数根” ；（2）根据根与系数的关系结合，求出值222 121231xxx xpp22.【答案】 （1）设型净水器每台的进价为元，则型净水器每台的进价为元，AmB(200)m根据题意得：，5000045000 200mm解得：，2000m 经检验，是分式方程的解，2000m 13 / 172001800m答：型净水器每台的进价为 2 000 元，型净水器每台的进价为 1 800 元AB（2）根据题意得：，2000180(50)98000xx解得：40x，(25002000)(21801800)(50)(1

21、20)19000Wxxaxa x当时，7080a1200a 随增大而增大，Wx当时，取最大值，最大值为，40x W(120)40190002380040aa的最大值是元W(2380040 )a【解析】 （1）设型净水器每台的进价为元，则型净水器每台的进价为元，根据数量=总价AmB(200)m单价结合用 5 万元购进型净水器与用 4.5 万元购进型净水器的数量相等，即可得出关于的分式方ABm程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据购买资金=型净水器的进价购进数量+型净水器的进价购进数量结合购买资金不超过 9.8AB万元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，由总利润=每台型净水器

22、的利润xxA购进数量+每台型净水器的利润购进数量购进型净水器的数量，即可得出关于的函数关系Ba AWx式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题点睛：本题考查了分式方程的应用、一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，找出关于的函数关系式Wx23.【答案】 （1）证明：连接，ODAD为的直径，ABOA，即，90ADBADBC，ABAC，BDCD又，OAOB14 / 17，ODAC，DGAC，ODFG直线与相切FGOA（2）解：连接，BE2 5BD ，2 5CDBD，2CF ，22(2 5)24DF ，28BEDF，co

23、scosCABC，CFBD CDAB，22 52 5AB，10AB ，221086AE ，BEACDFAC，BEGF，AEBAFG，ABAE AGAF，106 1026BG10 3BG 【解析】 （1）连接，由圆周角定理可得，结合等腰三角形的性质知，再根ODADADBCBDCD据知，从而由可得，即可得证；OAOBODACDGACODFG（2）连接，推出，可得，由此构建方程即可解决问题；BEBEGFAEBAFGABAE AGAF点睛：本题主要考查圆的切线的判定、圆周角定理、相似三角形的判定与性质及中位线定理等知识点，熟练掌握圆周角定理和相似三角形的判定与性质是解题的关键24.【答案】 （1）(

24、6 0)C ，15 / 17(2 0)E，2 11C :462yxx 2 21C :262yxx （2）若点在轴上方，时，则与抛物线的交点即为点.PxPCAABO 1CA1CP设直线的解析式为：1CA1yk xb11106,2,bbk 解得111,3 2.bk 直线的解析式为：1CA321yx联立：解得或2146,2 12,3yxxyx 118,3 10,9xy 226,0.xy ；414 39P，-符合条件的点的坐标为或.P8 10 3 9P，414 39P，-设直线的解析式为：，BCykxb解得06, 6,kb b 1, 6,k b 直线的解析式为：，BC6yx 过点作于点，则，BBDMN

25、D2BMBD16 / 17，222BMBDx2hPMNMBM()()2PMNMyyyyx22PNMyyyx221146262622()2xxxxxx ，2612xx 2612hxx ，2(3)21hx 当时，的最大值为 21.3x h，当时，；52x=5x2( 53)21 17h 当时，；=2x2( 23)2120h 当时，的取值范围是.52xh1721h【解析】 （1）根据旋转的性质，可得，的坐标，根据待定系数法求解析式；CEF详解：由旋转可知，6OC 2OE 则点坐标为，点坐标为，C( 6 0) ，E(2 0)，分别利用待定系数法求解析式为：，1C21462yxx 解析式为：.2C21262yxx（2）根据点关于直线或关于轴对称直线与抛物线交点坐标，求出解析式，联立方程组求解；PCAx根据图象上的点满足函数解析式，可得、纵坐标，根据平行于轴直线上两点间的距离是较PNMy17 / 17大的纵坐标间较小的纵坐标，可得二次函数，根据取值范围讨论范围xh点睛：本题考查二次函数综合题，解（1）的关键是利用旋转的性质得出，的坐标，又利用了待定系CE数法；解（2）的关键是利用解方程组，要分类讨论，以防遗漏；解（2）的关键是利用平行于轴直y线上两点间的距离是较大的纵坐标间较小的纵坐标得出二次函数，又利用了二次函数的性质