2019学年高一数学下学期期末考试试题 文 新人教版.doc

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1、- 1 -20192019学年度下学期期末质量检测学年度下学期期末质量检测高一数学试题卷（文科）高一数学试题卷（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1. 下列各个角中与终边相同的是（ ）2018A B C D1486682183182.等于（ ）sin17 sin223cos17 cos( 43 )A B C D1 21 23 23 23.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（

2、 ）A， B，(0,0)a (2,3)b ( 1,0)a ( 2,0)b C， D，(3,6)a (2,3)b ( 1,2)a ( 2,4)b 4.已知随机变量，的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为xyxy，则实数的值为（ ）9 2ybxbx234y546A B C D1 21 21 61 65.某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高三学生 300 人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7，n那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A7 B8 C9 D106.已知向量与的夹角为，则（ ）ab1201,0a

3、2b 2abA B2 C D432 37.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）2cos3yxsin3cos3yxxA向左平移个单位 B向右平移个单位12 12- 2 -C向左平移个单位 D向右平移个单位4 48.已知、三点不共线，为该平面内一点，且，则（ ）OABPABOPOA AB A点在线段上 B点在线段的延长线上PABPABC点在线段的反向延长线上 D点在射线上PABPAB9.已知，则（ ）1cos43 sin32A B C D7 97 93 53 510.已知圆：，直线 ：，圆上的点到直线 的距离小于 2C2212xyl4325xyCAl的概率为（ ）A B C D1 81 61

4、 41 211.在平行四边形中，为的中点，为平面ABCD4AB 2AD 3AMDCN内一点，若，则（ ） ABCDABNBAMAN AM AN A6 B8 C12 D1612.函数在区间上可找到个不同数，使得( )sinf xx(0,18 )n1x2xnx，则的最大值等于（ ）1212()()().nnf xf xf x xxxnA19 B18 C17 D16二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请将正确答案填在答题卷相应位置）请将正确答案填在答题卷相应位置）13.某市 2017 年各月的平均气温（单位：）数据的茎叶图

5、如图所示，则这组数据的中位C数是 14.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模ababa b- 3 -，若，则 a bab3, 1a 1, 3b a b15.设是的边上任意一点，且，若，则MABCBC4NMAN ANABAC 16.在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，xoyox若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余00(,)p xy(0)opr r00yxsosrsos弦函数” ，对于“正余弦函数” ，有同学得到以下性质：ysosx该函数的值域为； 该函数的图象关于原点对称；2,2该函数的图象关于直线对称； 该函数为周期函数，且最小正周期为；

6、3 4x2该函数的递增区间为.32,244kkkz其中正确的是 （填上所有正确性质的序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量，.(3,4)a ( 1,2)b （1）求向量与夹角的余弦值；ab（2）若向量与垂直，求的值.ab2ab18.已知.tan2（1）求的值；tan()4（2）求的值.22sin2 sinsincos2cos 19.从某企业生产的某种产品中抽取 20 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图 1 的频率分布直方图，从左到

7、右各组的频数依次记为，.1A2A3A4A5A- 4 -（1）求图 1 中的值；a（2）图 2 是统计图 1 中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果.S20.已知函数的最大值为 2，最小正周期为，( )sin()f xAx(0,0,0)2A直线是其图象的一条对称轴.6x（1）求函数的解析式；( )f x（2）求函数的单调递增区间.( )()()1212g xf xf x21.已知集合.23456,777777A（1）若从集合中任取两个不同的角，求至少有一个角为钝角的概率；A（2）记，求从集合中任取一个角作为的值，且使用关于的一1 cos ,1 sinaAx元二次方程有解的概率.2250xa x

8、22.设函数，.2( )2sin(2)4cos36f xxxxR（1）求的周期及对称轴方程；( )f x（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.0,2x2(1) ( )28( )mf xmfxm- 5 -新余市新余市 2017-20182017-2018 学年度下学期期末质量检测学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）高一数学参考答案（文科）一、选择题一、选择题1-5: CACDD 6-10: BADAB 11、12：AB二、填空题二、填空题13. 20 14. 2 15. 16. 1 5三、解答题三、解答题17 （本小题满分 10 分）【答案】解：（1）因为 ，所以， 22223

9、45,125ab所以 314 25a b .（2）因为3,4 ,1,2ab ，所以5,5a bcosa ba b ，因为向量与垂直，所以ab2ab解得：3,42,21,8abab ， 7 3 .18.解(1)原式 .(2）原式19.【答案】解：（1）由频率直方图可知，110)04. 003. 002. 02(a解得； 005. 0a3,4 ,1,2ab 314280 （）- 6 -（2）根据程序框图，82010040. 02A，12010005. 01A62010030. 03A，42010020. 04A，所以输出的； 18432AAAS20.【答案】解：（1）由题意得，2, 2A当时，6x

10、1)3sin(, 2)62sin(2即所以，6,23kk解得,所以 .6,20所以又)62sin(2)(xxf(2) 6)12(2sin26)12(2sin2)(xxxg.)32sin(2x由 ，得 22 ,2232kkx所以函数的单调递增区间是.)(xgzkkk 125,1221.【答案】解：（1）；341155P （2）方程有解，即2250xa x2244 505aa 又，2221cos1 sin32 sincosa，即.32 sincos5sincos1即，sincos2sin4t不难得出：若为锐角， ；若为钝角， ，1,2t1,1t 必为锐角， 1 2P )32sin(22sin2xx

11、xx2cos32sinzkkkx 125,1212010005. 05A- 7 -22.【答案】解：（1）2( )2sin(2)4cos36f xxx1 cos23sin2cos2432xxx 3sin2cos21xx，当 即.2 2T2,62xkkZ,32kxkZ所以对称轴方程.,32kxkZ（2）当时，故,0,2x52666x1sin(2)124x，0( )2sin(2)136f xx 令，则，( )tf x03t 由 得在恒成立，21( )28( )mf xmfx（）2(1)280tmtm03t 令，2( )(1)28,0,3g ttmtmt则且，所以.(0)280gm(3)20gm 2

12、4m 2sin(2)16x- 8 -新余市新余市 2017-20182017-2018 学年度下学期期末质量检测学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）高一数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分分. .）1.C1.C 2.2. A A 3.C3.C 4.D4.D 5.D5.D 6.B6.B 7.A7.A 8.D8.D 9.A9.A 10.B10.B 11.A11.A 12.B12.B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .）

13、1313202014142 2 151516161 5三三、解解答答题题（本本大大题题共共 6 6小小题题，共共7 70 0分分。解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程及及演演算算步步骤骤）1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）【答案答案】解：解：（1 1）因为）因为 ，所以，所以 22 分分 2222345,125ab所以所以 55 分分（2 2）因为）因为 ，所以，所以 因为向量因为向量与与垂直，所以垂直，所以ab2ab解得：解得： 1010 分分18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）【答案答案】解：解：(1)(1)原式原式 .

14、6.6 分分(2(2）原式）原式.12.12 分分5,5a bcosa ba b3,4 ,1,2ab 314 25a b 3,4 ,1,2ab 3,42,21,8abab7 3314280 （）- 9 -19.19. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）【答案答案】解：（解：（1 1）由频率直方图可知）由频率直方图可知，110)04. 003. 002. 02(a解得解得； . 6 6分分005. 0a（2 2）根据程序框图）根据程序框图12010005. 01A所以输出的所以输出的； .12.12分分18432AAAS20.20. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）【答案答

15、案】解：（解：（1 1）由题意得，）由题意得，2, 2A当当时，时，6x1)3sin(, 2)62sin(2即所以所以，.4.4 分分6,23kk解得, ,所以所以 .6.6 分分6,20所以又)62sin(2)(xxf(3)(3) 6)12(2sin26)12(2sin2)(xxxg.8.8 分分)32sin(2x由由 ，得，得 22 ,2232kkx所以函数所以函数的单调递增区间是的单调递增区间是 .12.12 分分)(xgzkkk 125,1221.21. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）【答案答案】解：（解：（1 1）； .4.4分分341155P （2 2）方程）方程有解

16、，即有解，即2250xa x2244 505aa )32sin(22sin2xxxx2cos32sinzkkkx 125,1212010005. 05A42010020. 04A62010030. 03A82010040. 02A- 10 -又又，2221cos1 sin32 sincosa，即，即 .8.8分分32 sincos5sincos1即即，sincos2sin4t不难得出：若不难得出：若为锐角，为锐角， ；若；若为钝角，为钝角， ，1,2t1,1t 必为锐角，必为锐角， .12.12分分1 2P 22.22. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）【答案答案】解：解： （1

17、1）2( )2sin(2)4cos36f xxx1 cos23sin2cos2432xxx 3sin2cos21xx当当 即即2 2T2,62xkkZ,32kxkZ所以对称轴方程所以对称轴方程 5 5 分分,32kxkZ（2 2）当）当时，时，故，故, ,0,2x52666x1sin(2)124x .8.8 分分0( )2sin(2)136f xx 令令，则，则( )tf x03t 由由 得得在在恒成立恒成立，21( )28( )mf xmfx（）2(1)280tmtm03t 令令 . 9 9 分分2( )(1)28,0,3g ttmtmt则则且且， 所以所以 .12.12 分分(0)280gm(3)20gm 24m 2sin(2)16x