2019学年高一数学下学期4月月考试题 理新人教版 新版.doc

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1、- 1 -20192019 学年度第二学期高一年级月考考试数学（理科）试题学年度第二学期高一年级月考考试数学（理科）试题考试时间：考试时间：20192019 年年 4 4 月月 7 7 日日 满分满分 150150 分分 考试时长：考试时长：120120 分钟分钟一一. .选择题：（共选择题：（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 6060 分）分）1.已知向量，若，则 x=（ ）1, 2m x,4n / /mnA、8 B、 2 C、 -8 D、23在等差数列na中，已知4816aa，则该数列前 11 项和11S（ ）A、58 B、88 C、143 D、1764.在

2、ABC中，80,100,30abA，则 B 的解的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、不确定5若等比数列na满足116nnna a，则公比为（ ）A、4 B、4 C、4 D、26.已知向量(6,4),b(0,2)a ，OC=ab ，若点 C 在函数sin12yx的图像上，则实数的值为（ ） A、5 2B、3 2C、5 2 D、3 27.在ABC中AB= , a BCb ，且0a b ，则ABC为（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定8如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC，从C、D两点测得A点的仰角a分别是，则点A离地面的高AB等于( ),A、B、 C、

3、 D、 )sin(sinsin a )cos(sinsin a )sin(coscos a )cos(coscos a9. 已知a=（2，3） ，b =（-4，7）则向量a在b 方向上的投影为 （ ）A13 B、 513C、 565 D、65- 2 -10.已知nS是等比数列na的前 n 项和，若存在mN，满足29mmS S，251 1mmam am，则数列na的公比为（ ） A、2 B、2 C、3 D、311.正整数按如图所示的规律排列，则 2019 是第 行第 个数，横线上应填的数字分别是（ ）A、64，1 B、64， 2 C、63，62 D、63，6312. 设, ,a b c满足1|

4、| 1,2aba b 向量ac与向量的夹角为60，求|c的最bc大值为（ ）A、2 B、3 C、2 D、1二二. .填空题（共填空题（共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分）13.数列na的前 n 项和21nSnn，则数列na的通项公式_na 14.已知na是等差数列，公差d不为零，若237,a a a成等比数列，且1221aa，则_na 15.正三角形 ABC 中,D 是边 BC 上的点,AB=6,BD=2,则= . 16.在ABC中，角ABC，所对边的边长分别为, ,a b c，设SABC是的面积，若2Ssin() sinBABA BC ，则下列结论中

5、：222abc；222+cab；coscossinsinBCBC；ABC是钝角三角形.其中正确结论的序号是_.12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15. . . . . .- 3 -三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17. （10 分）在ABC中,点 D 在线段 BC 上, 设AB =a,AC =b（） 若 D 是线段 BC 的中点，用a,b 表示AD（） 若 D 满足，用a,b 表示AD3BDDC 18. （12 分）已知等差数列的公差大于 0,且是方程的两根.na52,aa0822 xx()求数

6、列的通项公式;nana() 若,求数列的前 n 项和2na nb nbnS19. （12 分）在ABC中,角 A、B、C 的对边分别为、b、c,且角 A、B、C 成等差数列.a（）若2bac，判断ABC的形状（）若 ,求边 c 的值; 3,13ab20. （12 分）已知向量(sin ,1),(1,cos ),22ab（）若ab，求；（）求ab的最大值21. （12 分）在ABC中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, c=2，C=3（）若ABC的面积 S=3，求 a、b（）若 sinC+sin(B-A)=2sin2A, 求ABC的面积 S- 4 -22. （12 分）已知函数42 1x

7、 x (x-1,xR),数列满足,)(xfna), 1(1Raaaa)(1nnafa. Nn（）若数列是常数列,求 a 的值;na（）当时,记=2 1nna a (),证明数列是等比数列,并求出通项公41anb Nnnb式.na高一年级月考考试数学（理科）试题答案高一年级月考考试数学（理科）试题答案一选择题：BDBCA DDACB AA二填空题 13. 14. 15.30 16.（1） （2） （4） 1, 32,2 nnnan35 n三解答题17（I）（）baAD21baAD34118 （I）（）62 nan14481n nS19 （I）等边三角形（）c=420 （I）（）421- 5 -21 （I）a=b=2（）322（I）1 或 2（）132232 nnna