2019, 学年高一数学下学期4月月考试题 理新人教版 新版.doc

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1、1学年度第二学期高一年级学年度第二学期高一年级 4 4 月份月考考试理科数学试题月份月考考试理科数学试题考试时间：2019 年 4 月 8 日 满分：150 分 考试时长：120 分钟第一部分（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. .1.下列各组向量中，能作为基底的是（ ）A. B. )2 , 0(),0 , 0(21 ee)1 ,21(),2 , 1(21 eeC. D. )7 , 5

2、(),2 , 1(21 ee)43,21(),3, 2(21 ee2.设的外接圆的半径为 R，且 AB=4，则 R=（ ）ABC45 CA. B. C. D. 22223243.在中，则最短边的边长为（ ）ABC1,60,45 cCBA. B. C. D. 36 26 21 234. 的内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c. 若，则角 A 等于（ ）ABCbcacb 222A. B. C. D. 6 332655. 已知 O、A、B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一个点 C，满足，则（ 02 CBAC OC）A. B. C. D. OBOA32 31 OBOA31 32 OBOA2

3、OBOA 26.设四边形 ABCD 为平行四边形，.若点 M，N 满足，4| , 6| ADABNCDNMCBM2,3 则（ ） A. 20 B. 15 C. 9 D. 6 NMAM7. 设均为单位向量，其夹角为，有下列四个叙述：ba,2：；：)32, 01| ba,32(1| ba：；：)3, 01| ba,3(1| ba其中叙述正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 若满足条件 C=,AB=的有两个，那么 BC 的取值范围是（ ）603ABCA. B. (1,2) C. D. )2, 1()3,2()2 ,3(9.已知的重心为 G，内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c，若，ABC

4、033 GCcGBbGAa则角 A 为（ ）A. B. C. D. 6 4 3 210. 若非零向量满足，则（ ）ba,|bba A. B. C. D. |2|2|baa |2|2|baa |2|2|bab |2|2|bab 11.已知非零向量满足，则为（ ）ACAB,ACABBC CACACBABAB ) cos|cos|(ABCA. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C.钝角三角形 D. 直角三角形 12.已知向量满足：对任意恒有，则（ ）1| , eeaRt |eae ta A. B. C. D. ea )(eaa )(eae )()(eaea 3第二部分（非选择题 共 90 分）二、填空题

5、：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 把正确答案填在题中横线上把正确答案填在题中横线上. .13.已知正三角形 ABC 的边长为 1，则=_.CBCACP37 ABCP 14.在中，则的面积为_.ABC13, 4,60 BCACAABC15. 已知，设与的夹角为，若为锐角，则的取值范围为_.), 2(),3 , 1(xba abx16.如图，在中，且 BC=1，若 E 为 BC 中点，则 AE 的最大ABC6 BAC值为_. 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分分. . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤. .17. (本小题满分 10 分) 设向量.)20)(cos,(cos),cos3,(sin xxxbxxa（1）若，求的值；ba/xtan（2）求函数的最大值及相应的值.baxf )(x18. (本小题满分 12 分) 已知向量，且与的夹角为.1|),2 , 1( baab60（1）求与垂直的单位向量的坐标；（2）求向量在上的投影.aab 2a19. (本小题满分 12 分) 已知的内角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，满足.ABCCaCbBccos2coscos （1）求角 C 的大小；（2）若，求 a,b 的值.32,32 ABCScABCE42

7、0. (本小题满分 12 分)为了测量两山顶 M、N 间的距离，飞机沿水平方向在 A、B 两点进行测量. A、B、M、N 在同一个铅垂平面内（如示意图）. 飞机能够测量的数据有俯角和 A、B 间的距离. 现测得 AB 间的距离为d，A 点到 M、N 点的俯角为、；B 点到 M、N 点的俯角为、112，请将测量所得到的数据在图上标出，并用所测得的数据、2 公式和必要的文字写出 M、N 间距离的表达式.（用所测得的数据写出 MN 的表达式）.21. (本小题满分 12 分) 已知的内角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，若向量ABC与相互垂直.),(cbam )1,sin3(cos CCn（1）求角 A 的大小；（2）若，求周长的最大值.3 aABC522. (本小题满分 12 分)在等腰梯形 ABCD 中，AB/DC，AB=2，BC=1，.动点 E 和 F 分别在线段 BC 和 DC 上，且60 ABC.DCDFBCBE91, （1）当，求；21 | AE（2）求的最小值.AFAE