2019学年高一数学上学期期末考试试题 人教新目标版.doc

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1、- 1 -201920172019201720182018 学年上学期期末考试学年上学期期末考试 高一数学试题高一数学试题 说明：本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分 150 分,考试用时 120 分钟。注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.五号黑体1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 05 毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的 05 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它

2、答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，答题纸交回。第 I 卷（共共 6060 分分）一一 、选择题（本大题共、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1.已知集合|1 ,|21xMx xNx,则MN=（ ）A B|0x x C|1x x D|01xx2.等于 （ sin17 sin223 +cos17 cos -43（）A B C D1 21 232323. 已知角的终边上一点的坐标为()，则角的最小正值为( )

3、x55sincos66，xA B C D5 65 311 62 34.要得到的图像, 需要将函数的图像（ ）22sin(2)3yx22sin(2)3yxA 向左平移个单位 B 向右平移个单位2 32 3C. 向左平移个单位 D 向右平移个单位3 3- 2 -5 已知，则（ ）sin2cos 30cos sincossin A. B. C. D. 331 31 36. 函数( )cos22sinf xxx的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，3 2D. 2，3 27. 下列四个式子中是恒等式的是（ ）A Bsin+=sin +sin （）cos+=cos cos +sin

4、 sin （）C Dtantantan=1tantan（）22sin+sinsinsin 8. 已知（ ）2,2 ,4,1 ,0 ,OAOBOPxAP BPx 则当最小时的值是A 3B 3C1D 19. 已知向量，若与垂直，则的值等于（ ）)0 , 2(),3 , 1 (baba baA B C6 D26210. 设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ）DABC3BCCD A. B. 14 33ADABAC 14 33ADABAC C. D. 41 33ADABAC 4 31 3ADABAC 11.11. 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与 中间

5、的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正 方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（ ）A1 B 7 25C 257D.24 251212已知已知是边长为 2 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，则的最小ABCPA PB+PC （）- 3 -值是 ( )A B C D23 223 1第第 IIII 卷（卷（非非选选择择题题 , , 共共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上）13. 已知扇形半径为 8, 弧长

6、为 12, 则扇形面积是 14. 已知函数，若，则 3 ,1( ),1xxf xx x( )2f x x 15已知函数= 2( ),2018201821xf xaxff则16. 已知函数的图象上关于 y 轴对称的点恰有 9 对，则实sin) 1,0(=2 log(0,1),0axxf x x aax （）数 a 的取值范围是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）已知1411)cos(,71cos，且)2, 0(,，求的值.18.（本小题

7、满分 12 分）已知向量.3,4 ,1,2ab (1)求向量与夹角的余弦值；ab(2)若向量与平行，求的值.ab2ab- 4 -19 已知函数. )2sin()42cos(21 )( xx xf（1）求的定义域；)(xf（2）若角在第一象限且，求的值.53cos)(f20.（本小题满分 12 分）已知的图象上相邻两对称轴的距离为.axxxfsin32cos2)(2 2（1）若，求的递增区间；Rx)(xf（2）若时，求的值.2, 0x( )5f x若的最大值与最小值之和为，a21.（本小题满分 12 分）已知：，设函数)sin,cos2(xxa )cos2 ,cos3(xxb 3)(baxf)(

8、Rx求：（1）的最小正周期；( )f x（2）( )f x 的对称中心（3）若，且，求6)122()62(ff),2(- 5 -22（本小题满分 12）已知函数， （ ）是偶函数 2log41xf xkxkR（1）求的值；k（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有 24log23xg xaa0a f x g x一个交点，求的取值范围a201920172019201720182018 学年上学期期末考试学年上学期期末考试答案答案一、选择题：一、选择题：DBDAC CDBBA BB二、填空题：二、填空题：1314 . 152 16 483log 22117 2117 ，三、解答题：三、解答题：17

9、,17,。解：。解：- 6 -：20+214 3115 3sin = 1-=sin+= 1-=.449714141cos=cos+ -=cos+cos+sin+sin=.82.103 ，, 0，（）分（）（）分分18 （1）因为，所以2 分3,4 ,1,2ab 314 25a b 4 分 2222345,125ab所以6 分5,5a bcosa ba b（2）因为，所以83,4 ,1,2ab 3,42,21,8abab分因为向量与平行，所以10 分ab2ab8 342解得： 12 分2 19 解：（1）由，得，;0)2sin(x0cosx)(2Zkkx故的定义域为4 分)(xf,2|Zkkxx

10、（2）由已知条件得；6 分54)53(1cos1sin22从而 )2sin()42cos(21 )( fcos)4sin2sin4cos2(cos21 coscossin2cos2 cos2sin2cos12)sin(cos251412 分20解：已知3 分1)6sin(2sin32cos2)(2axaxxxf由，则 T，w25 分22T w2- 7 -6 分1)62sin(2)(axxf（1）令2k2x2k 则kxk2 6 2 3 6故 f(x)的增区间是k, k, kZ Z9 分3 6（2）当 x0, 时，2x10 分2 6 667sin(2x), 111 分6 2112 分maxmin(

11、 )+ ( )215f xf xaa 1a21解答：解：=4分（1）函数 f（x）的最小正周期最小正周期为6 分（2）（kZ）2 +=k326kxx由解得（kZ）8 分026k所以对称中心为，（3），10 分，)，或，或12 分22解：（1）（）是偶函数， 2log41xf xkxkR对任意，恒成立 2log41xfxkxf xxR即： 恒成立，4 分22log412log41xxxkxkx1k （2）由于，所以定义域为，也就是满足0a 24log23xg xaa24log3，423x- 8 -函数与的图象有且只有一个交点， f x g x方程在上只有一解 224log41log23xxxaa24log3，即：方程在上只有一解8 分414223x x xaa24log3，令，则，因而等价于关于 的方程（*）在上只2xt4 3t t241103atat 4 3，有一解当时，解得，不合题意；1a 34 43t ，当时，记，其图象的对称轴01a 24113h tatat2031ata函数在上递减，而 24113h tatat0 ， 01h 方程（*）在无解10 分4 3，当时，记，其图象的对称轴1a 24113h tatat2031ata所以，只需，即，此时恒成立403h161611099aa 此时的范围为a1a 综上所述，所求的取值范围为12 分a1a