2019学年高一数学上学期期末考试试题 新目标版.doc

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1、120192019 学年度第一学期高一数学期末试卷学年度第一学期高一数学期末试卷姓名：_班级：_考号：_一、一、 选择题选择题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1、若平面,直线平面 ,点平面 ,则在平面 内过点的所有直线中( )A.不一定存在与 平行的直线 B.一定不存在与 平行的直线C.存在无数条与 平行的直线 D.存在唯一一条与 平行的直线2、已知全集,则 ( )A.-2,0 B.2,0 C.-1,1,2 D.-2,0,23、圆与圆的位置关系为( )A.内切 B.相交 C.外切 D.相离4、已知函数, 在下列区间中,包含零点的区间是( )A. B. C. D.5

2、、若 三点共线,则的值为( )A. B. C. D.6、直线 和 互相垂直,则( )A. B. C.或 D. 或7、设是上的偶函数,且在 上单调递增,则 , , 的大小顺序是( )A. B.C. D.8、某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2 的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )A. B. C . D.9、在正方体中,分别是棱,的中点,则异面直线与所成的角的大小是( )正视图侧视图俯视图2A.30 B.45 C.60 D.9010、已知正方体、等边圆柱(轴截面是正方形)、球的体积相等,它们的表面积分别为、,则( )A. B.C. D.11、设为定义在上的奇函数.当时

3、,( 为常数),则( )A.-3 B.-1 C.1 D.312、若是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的 的取值范围是( )A. B. C. D.题号123456789101112答案二、二、 填空题（每题填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、._.14、已知点,它们在面内的投影分别是则._.15、斜率为 ,在 轴上的截距为的直线方程为_,若此直线经过点,则 m=_.16、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 ,这个球的表面积为,则这个正四棱柱的体积为_ .三、三、 解答题（共解答题（共 7070 分）分）17、直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 3,分别求满

4、足下列条件的直线的方程:（10 分）(1).过定点; （5 分） (2).与直线垂直.（5 分）18.已知二次函数满足条件及.（12 分）（1）.求的解析式 （6 分） （2）.当时,求的值域.（6 分）19、如图,在四棱锥中,底面是边长为 的正方形,为等边三角形,为的中点,.（12 分）（1）.求证:平面平面; （6 分） 3（2）.求与平面所成角的余弦值;（6 分）20 已知圆:的圆心在点,点,求:（12 分）（1）.过点的圆的切线方程;（6 分）（2）.点是坐标原点,连接,求的面积.（6 分）21(本小题满分 12 分)若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x，y0，满足ff(x

5、)f(y)(x y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f2.(1 3)22、如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,分别是,的中点,.（12 分）(1).求证:平面;（5 分）(2).求证:平面平面.（7 分）2017-2018 学年度高一年级第一学期期末数学试卷参考答案一、选择题ABPCDNM4题号123456789101112答案DCBCABAADCAD二、填空题13. 14. 5. ;. 16. 816 解析： 设正四棱柱的底面边长为,则球的直径,所以表面积,解得,所以正四棱柱的体积.三、解答题17. （1）由条件可知直线斜率一定存在 直线过点,可设直线方程为 ,在

6、坐标轴上截距分别为 , 或,或 直线的方程为或 .（2）与直线垂直,可设的方程为, 在坐标轴上的截距分别为, ,5 ,直线 的方程为或 .18.（1）由题意设,则, 故（2）.,在上的最大值为 ,最小值为 ,故在上的值域为.19.（1）为等边三角形,为的中点,.又,平面.又平面,平面平面.（2）连接.平面.为直线与平面所成的角.底面正方形的边长为 ,.在中,6.直线与平面所成角的余弦值.20（1） 圆的方程可化为,即点坐标为.圆的半径为 . 当切线的斜率不存在时,直线方程为,满足条件. 当切线的斜率存在时,设直线方程为,即, 由题可知,得, 切线方程为或. (2 ,直线的方程为.点到直线的距离,.21. (1)在ff(x)f(y)中，令xy1，(x y)则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f2f(6)f(6)(1 3)f(3x9)f(6)f(6)，即ff(6)(x3 2)f(x)是定义在(0，)上的增函数，Error!解得3x9.原不等式的解集为(3,9)22.（1） 取的中点,连接,.是的中点,.又是矩形,7,又是的中点,四边形是平行四边形,.又平面,平面,平面.（2） ,.又平面,平面,.又,平面,.,平面.又, 平面.平面, 平面平面.