2019学年高一数学下学期期末考试试题 新目标版.doc

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1、120192019年上学期高一年级数学期末考试试卷年上学期高一年级数学期末考试试卷考试时量：120 分钟 分值：150 分一选择题（每小题 5 分，共 12 小题）1已知角的终边经过点，则的值为 ( )( 4, 3)P sinA B C D535453 432下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量C|baba，则0a bD若0a与0b是单位向量，则001ab3. 某研究性学习课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学

2、生中应抽取的人数为( ) A6B 8C10D124执行右面的程序框图，输出的S是 ( ) A25 B9 C17 D205.已知某 8 个数的平均数为 5，方差为 2，现又加入一个新数据 5，此时这 9 个数的平均数为，方差为，则（ ）x2sA.B.25,2xs25,2xsC.D.2x5, s 22x5, s 26.从某高中随机选取 5 名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x(cm)1601651701751802体重 y(kg)6366707274由表可得回归直线方程,据此模型预报身高为的男生的体重大约axy56. 0cm172为( )A70.09 kg B70.12 kg C70

3、.55 kg D71.05 kg7已知向量，则的)0,(cosa)2, 1 (b|ba 最大、最小值分别是( )A与 B与222225C与 2 D 8 与 458、已知点P是边长为 4 的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于 2 的概率是( )A. B1 C. D. 4 41 4 39代数式化简后的值为( ) )90sin()360cos()cos( )180cos()180sin( A B C Dcoscossinsin10在区间上任取一个数，则圆与 3,3a22 1:450Cxyx圆有公共点的概率为（ ）22 2:1CxayA B C D 2 31 31 65 611已知是方程的两

4、根,则等于（ ）tan,tan04332xxtan()A B C D333312.使函数 是奇函数，且在 上是减函数的 ( )sin(2)3cos(2)f xxx0,4 的一个值是（ ）3A B C D 32 34 35 3二填空题（每小题 5 分，共 4 小题）13.求值： 22cossin8814在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是_15已知平面上三点A、B、C满足，则6|AB8|BC10|AC的值等于 . ABACACBCBCAB16.对下列命题：函数是奇函数； 直线是函数22tan 1tanxyx 8x 5sin(2)4yx 图像的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称图形；

5、sin(2)3yx (,0)12 存在实数，使得 3cossin3 其中正确的序号为_ _(填所有正确的序号)三解答题（共 70 分）17 （本小题满分 10 分）随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(中间的数字表示身高的百位、十位4数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示()根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；()计算甲班的样本方差18 （本小题满分 12 分）已知定义在上的函数.2,6xxxxfcos)sin(2)()求的单调递增区间；)(xf()若方程只有一解，求实数的取值范围axf)(a519 （本小题满分 12 分）已知

6、平面内三点、，若，)0, 3(A)3, 0(B)sin,(cosC1BCAC求的值 tan12sinsin2220 （本小题满分 12 分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在120,130)内的频率；()若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105.)作为这组数100110 2据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；()用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6

7、的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至多有 1 人在分数段120,130)内的概率621 （本小题满分 12 分）已知,，3sin()cos()82824(,)4 2 3cos()45(, )2（1）求的值；)4cos(（2）求的值cos()22 （本小题满分 12 分）已知向量，设函数且(sin,cos),(cos,cos)(0)mxx nxx( )f xm n 的最小正周期为.( )f x（1）求的单调递增区间；( )f x（2）先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，然后将( )yf x图象向下平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上上1 2( )y

8、g x( )yg x30,4的取值范围.醴陵二中 2018 年上学期高一年级数学期末考试试卷答案命题人：刘小林 审题人： 张华7考试时量：120 分钟 分值：150 分一选择题（每小题 5 分，共 12 小题）1已知角的终边经过点，则的值为 ( A )( 4, 3)P sinA B C D535453 432下列命题正确的是（ C ）A单位向量都相等 B若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量C|baba，则0a bD若0a与0b是单位向量，则001ab3. 某研究性学习课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，

9、已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( B ) A6B 8C10D124执行右面的程序框图，输出的S是 ( C ) A25 B9 C17 D205.已知某 8 个数的平均数为 5，方差为 2，现又加入一个新数据 5，此时这 9 个数的平均数为，方差为，则（ A x2s）A.B.25,2xs25,2xsC.D.2x5, s 22x5, s 26.从某高中随机选取 5 名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x(cm)160165170175180体重 y(kg)63667072748由表可得回归直线方程,据此模型预报身高为的男生的体重大约axy56.

10、0cm172为( B )A70.09 kg B70.12 kg C70.55 kg D71.05 kg7已知向量，则的)0,(cosa)2, 1 (b|ba 最大、最小值分别是( A )A与 B与222225C与 2 D 8 与 458、已知点P是边长为 4 的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于 2 的概率是( B )A. B1 C. D. 4 41 4 39代数式化简后的值为( D ) )90sin()360cos()cos( )180cos()180sin( A B C Dcoscossinsin10在区间上任取一个数，则圆与 3,3a22 1:450Cxyx圆有公共点的概率为（

11、 B ）22 2:1CxayA B C D 2 31 31 65 611已知是方程的两根,则等于（ C ）tan,tan04332xxtan()A B C D333312.使函数 是奇函数，且在 上是减函数的 ( )sin(2)3cos(2)f xxx0,4 的一个值是（ B ）A B C D 32 34 35 39二填空题（每小题 5 分，共 4 小题）13.求值： 22cossin882 214在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是_.315已知平面上三点A、B、C满足，则6|AB8|BC10|AC的值等于 . 100100ABACACBCBCAB16.对下列命题：函数是奇函数；

12、直线是函数22tan 1tanxyx 8x 5sin(2)4yx 图像的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称图形；sin(2)3yx (,0)12 存在实数，使得 3cossin3 其中正确的序号为_(填所有正确的序号)三解答题（共 70 分）17 （本小题满分 10 分）随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示()根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；()计算甲班的样本方差101818 解解：() 由茎叶图可知乙班平均身高， cmH9 .170乙甲班的平均身高4

13、 分cmH170甲所以乙班的平均身高较高5 分()甲班的方差为：(182170)2(179170)2(178170)2(171170)1 102(170170)2(168170)2(168170)2(164170)2(162170)2(158170)254.210 分18 （本小题满分 12 分）已知定义在上的函数.2,6xxxxfcos)sin(2)()求的单调递增区间；)(xf()若方程只有一解，求实数的取值范围axf)(a解解：() 化简得 1 分xxf2sin)(其递增区间满足，kxk22222Zk 又定义域为xx232,6由知递增区间应满足： 5 分46223xx故所求递增区间为 6

14、 分4,6()在同一坐标系中作出与的图象，xXy2sinsinay 方程只有一解两函数图象只能有一个交点，所以的取值范围是：12 分a1)0,23a1119 （本小题满分 12 分）已知平面内三点、，若，)0, 3(A)3, 0(B)sin,(cosC1BCAC求的值 tan12sinsin22解解：， 3 分)sin, 3(cosAC)3sin,(cosBC由得 5 分1BCAC1)3(sinsincos)3(cos化间得 8 分32cossin 10 分95cossin2所以12 分 tan12sinsin22coscossin)cos(sinsin2 95cossin220 （本小题满分

15、 12 分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在120,130)内的频率；()若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105.)作为这组数100110 2据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；()用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至多有 1 人在分数段120,130)内的概率解解：() 分数在120,130

16、)内的频率为：121(0.10.150.150.250.05)10.70.32 分()估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.051215x分()由题意，110,120)分数段的人数为 600.159(人) 6 分120,130)分数段的人数为 600.318(人) 7 分用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，需在110, 120)分数段内抽取 2 人，并分别记为m，n 8 分在120, 130)分数段内抽取 4 人，并分别记为a，b，c，d 9 分设“从样本中任取 2 人，至多有 1 人在分数段120,13

17、0)内”为事件A，则基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15 种则事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共 9 种P(A) 12 分9 153 521 （本小题满分 12 分）已知,，3sin()cos()82824(,)4 2 3cos()45(, )2（1）求的值；)4cos(（2）求的值cos()解（1）由题知：，1331sin()sin()cos()2444242 13故6 分,4 2 3(,)4241cos()42 （2）因为所以，又，

18、故3cos(),454sin()45 (, )23(,)444从而4sin(),45cos()cos()()4412 分13344 33cos()cos()sin()sin()4444252510 22 （本小题满分 12 分）已知向量，设函数且(sin,cos),(cos,cos)(0)mxx nxx( )f xm n 的最小正周期为.( )f x（1）求的单调递增区间；( )f x（2）先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，然后将( )yf x图象向下平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上上1 2( )yg x( )yg x30,4的取值范围.解：（1）211cos2( )sincoscossin222xf xm nxxxx （3 分）21sin(2)242x（4 分）2 2T1.由得：222,242kxkkZ 3,88kxkkZ 故的单调递增区间是（6 分）( )f x3,88kkkZ 14（2）12121( )sin(2)( )sin()242242f xxf xx 纵坐标不变 横坐标伸长为原来的2倍（9 分）1 22( )sin()24g xx 向下平移个单位（11 分）30,. 444xx sin()0,14x，即的取值范围为（1222sin()0,242x( )g x20,.2分）