2019学年高一数学12月月考试题 人教目标版(1).doc

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1、1DA1C1AB1BC20192019 学年第一学期高一年级学年第一学期高一年级数学第二次月考试卷数学第二次月考试卷( (试卷满分试卷满分 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟) ) 一一选择题（选择题（本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，分，共共 4848 分分）1设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A 若，则B若，则C若，则D若，则2 过点）（3,0和点),34( ，的直线的倾斜角是 ( )A030B060 C0120 D0150 3一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好

2、是一个边长为 2的正方形，则原平面图形的面积为( )A. 2 3 B. 2 2 C. 4 3 D. 8 24将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积 为( )A. 4 B. 2 2 C. 2 D. 25已知底面边长为 1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A.32 3B.4 C.2 D.4 36正三棱柱111ABCABC的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥11AB DC的体积为( )（A A）3 （B B）3 2（C C）1 （D D）3 27 7一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三一个几何体的三视图

3、如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为( )A. 1 B. 2C. D. 8在正三棱锥 PABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点，下列结论：ACPB；AC平面 PDE；AB平面 PDE，其中错误的结论个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 39在长方体1111CDC DAA 中， 2ABBC， 11AA ，则1C与平面11D D所成角的正弦值为（ ）A. 6 5B. 2 6 5C. 15 5D. 10 510如图，在直三棱柱111ABCABC中，190 ,2,1ACBAAACBC,则异面直线1AB 与AC所成角的余弦值是( )A.6 6B.6 5C.6 4D.6

4、 311如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时060B AC，那么这个二面角大小是（ ）A90 B60 C45 D3012如图，正方体1111ABCDABC D，则下列四个命题：P在直线1BC上运动时，三棱锥1AD PC的体积不变；P在直线1BC上运动时，直线AP与平面1ACD所成角的大小不变；P在直线1BC上运动时，二面角1PADC的大小不变；3M是平面1111ABC D上到点 D 和1C距离相等的点，则M点的轨迹是过1D点的直线其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D448 图 16二二填空题（本题共填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4

5、分，共分，共 1616 分）分） 13给定三点 A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直线l经过 B、C 两点，且l垂直 AB，则a的值 为_14如图，点分别是正方体的棱和11BC的中点，则MN和1CD所成角的大小是_ 15P 为ABC 所在平面外一点，O 为 P 在平面 ABC 内的射影 (1)若 P 到ABC 三边距离相等，且 O 在ABC 的内部，则 O 是ABC 的_心； (2)若 PABC，PBAC，则 O 是ABC 的_心； (3)若 PA，PB，PC 与底面所成的角相等，则 O 是ABC 的_心 16下列命题中正确的是 . 若ABC 在平面 外,它的三条边所在的直线分别交平面

6、 于 P,Q,R,则 P,Q,R 三点共线; 若三条直线 a,b,c 互相平行且分别交直线 l 于 A,B,C 三点,则这四条直线共面; 空间中不共面的五个点一定能确定 10 个平面; 若 a 不平行于平面 ,且 a,则 内的所有直线与 a 异面.三三解答题（本题共解答题（本题共 6 6 小题，共小题，共 5656 分）分）17. (8 分) 如图，在四棱锥PABCD中， PA 面ABCD， 4PABC， 2AD ， 3ACAB， / /ADBC， N是PC的中点.（1）求证： / /ND平面PAB； （2）求三棱锥NACD的体积.18. (8 分) 已知某几何体的俯视图是如图 1 所示的矩形

7、，正视图（或称主视图）是一个 底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为 6，高为 4 的等 腰三角形（）求该几何体的体积V；5（）求该几何体的侧面积S19.（10 分） 如图，在三棱锥中，分别为 的中点， 为线段上一点. （1）证明：平面. （2）证明：平面平面. （3）若平面平面，证明： 为线段的中点.20.（10 分） 在三棱锥PABC中， PAC和PBC是边长为2的等边三角形， 2AB ， ,O D分别是,AB PB的中点.（1）求证： / /OD平面PAC； （2）求证: OP 平面ABC； （3）求三棱锥DABC的体积.21. （10 分）如图，已知PA 矩形ABCD所在的平面， MN、分别为ABPC、的中点， 045 ,2,1PDAABAD.（1）求证： / /MN平面PAD； （2）求PC与面PAD所成角大小的正弦值； （3）求证： MN 面PCD.22(10 分) 20已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是、边长为 2 的菱形，又 ，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点（1）证明：DN/平面 PMB； （2）证明：平面 PMB平面 PAD； （3）求二面角 P-BC-D 的余弦。