2019学年高一数学12月月考试题（无答案）目标版新版.doc

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1、120192019 学年高一数学学年高一数学 1212 月月考试题（无答案）月月考试题（无答案）一选择题（共 12 题，每题 5 分）1. 下列说法中正确的个数为（ ） 正棱锥的所有侧棱相等； 直棱柱的侧面都是全等的矩形； 圆柱的母线长都相等； 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是等腰三角形A4 B3 C2 D1 2下列说法中正确的个数是( )角的水平放置的直观图一定是角. 相等的角在直观图中仍然相等. 相等的线段在直观图中仍然相等.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A.1 B.2 C.3 D.43棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A. 3 B. 2 3 C. 3 3

2、D. 4 34若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A. 倍 B2 倍 C.倍 D.倍1 224225、下列说法正确的是( )A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点6一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为( )A.正方形 B圆 C等腰三角形 D直角梯形7、平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线 a/,a/C.直线 a,直线 b,且 a/,b/ D.内的任何直线都与平行主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图28如下图左1111

3、ABCDABC D是长方体，O 是11B D的中点，直线1AC交平面于11AB D点M，则下列结论错误的是（ ）A,A M O三点共线 B1,M O A A四点共面C1,B B O M点共面 D,A O C M四点共面 9.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放斛的米约有（ ）A.14 斛 B.22 斛

4、C.36 斛 D.66 斛10下列四个正方体图形中，A、B 为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出 AB/平面 MNP 的图形的序号是( )A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 11.已知 A,B 是球 O 的球面上两点，AOB=90,C 为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC 体积的最大值为 36，则球 O 的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.25612. 已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，底面ABC 是边长为 1 的正三角形，棱 SC 是球 O 的直径且 SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）A 62B63C 32D 22二填空题（共 4

5、 题，每题 5 分）13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的体积是 .14长方体1111ABCDABC D中，AB=2，BC=3，15AA ，则一只小虫从 A 点沿长方体的表面CADBB1A1D1C1 OM3爬到点1c的最短距离是 15一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是 16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，BM 与 ED 平行；CN 与 BE 是异面直线；CN 与 BM 成 60角；DM 与 BE 垂直；以上四个结论中，正确的序号是 三、解答题1.7 （10 分）

6、几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积和表面积18 （12 分）如图，O 在平面内，AB 是O 的直径，PA平面，C 为圆周上不同于A、B 的任意一点，M，N，Q 分别是 PA，PC，PB 的中点.（1）求证：MN /平面；（2）求证：平面/ /MNQ平面； 4第19题图OBAC19 （12 分）如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.20 （12 分）如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连结BC,证明:BC面 EFGGEFCBDCABD224 侧 侧 侧侧 侧 侧6 245DA1B1CBAC121 （12 分）如图,在直三棱柱111ABCABC中, 3AC , 4BC ,5AB , 14AA , 点D 是AB的中点. (1)求异面直线1ACBC与的夹角；(2)求证:1AC平面1CDB.22. （12 分）如图，在三棱锥 PABC 中，PA底面 ABC，D，E 分别是线段 BC，PD 的中点.（1）若 AP=AB=AC=2，BC=32，求三棱锥 PABC 的体积；（2）若点 F 在线段 AB 上，且 AF=41 AB，证明：直线 EF平面 PAC