2019九年级数学上册 第1章 1.3 的根与系数关系教案.doc

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1、1课题课题: : 1.31.3 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系教学目标：教学目标： 教学时间：教学时间：_1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识 教学重点：教学重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用教学难点：教学难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识教学方法：教学方法： 教学过程教学过程 ： 一.【情境创设】解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）x22x0 （2）x23x40 （3）x25x60.二.

2、【问题探究】探究探究 1 1 一般地，对于关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0) 用求根公式求出它的两个根x1、x2 ，由一元二次方程由一元二次方程axax2 2bxbxc c0 0 的的求根公式知求根公式知=,=1xaacbb 2422xaacbb 242能得出以下结果：能得出以下结果：= = 即：两根之和等于 12xx= = 即：两根之积等于 12xx问题1、求下列方程两根的和与两根的积：（需要解方程吗？）（1）x22x50； （2）2x2x1练习 1：说出下列各方程的两根和与两根积个人复备2013512 xx 022qpxx 04332 xx 2234242xx问题 2、已知求一元二

3、次方程 2x23x-10 的两个根分别为12,x x利用根与系数的关系，求：（1）（平方和） （2）（倒数和）22 12xx2111 xx问题 3：已知方程的一个根是 1，23190xxm求它的另一个根及 m 的值三.【拓展提升】 探究探究 2:2: 如果把方程ax2bxc0(a0)的二次项系数化为 1，则方程变形为x2 x0(a0)，ac则以为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是：12,x x2()0(0)xxa问题 4： 小明在一本课外读物中读到如下一段文字：“一元二次方程x2 x 0 的两根是和” ， 2323你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？ 四.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】姓名 班级 1、如果方程 2x2kx-50 的实数根互为相反数，那么 k= 个人复备32、已知是方程的实数根，求的值，2250xx223、已知两个数的和等于 8，积等于 9，求这两个数。【板书设计】【教学反思】