充分条件与必要条件PPT精选课件.ppt

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1、关于充分条件与必要条关于充分条件与必要条件件PPT第一页，本课件共有19页 原命题原命题 若若 p p则则 q q 逆命题逆命题 若若 q则则 p 否命题否命题 若若 p 则则 q 逆否命题逆否命题若若 q 则则 p互逆互逆互否互否互为逆否3 3、若命题若命题“若若p p则则q”q”为真为真,第二页，本课件共有19页充分条件充分条件必要条件必要条件充分条件充分条件必要条件必要条件.第三页，本课件共有19页反过来，由q p，即三角形的三个角相等 三角形的三条边相等，q也是p的充分条件充分条件，p也是q的的必要条必要条件件充分条件充分条件，q是p的必要条件必要条件.知p是q的充分条件充分条件,q是

2、p的必要条件必要条件;第四页，本课件共有19页第五页，本课件共有19页二二.充要条件充要条件l在例在例1的第的第(2)小题中小题中,”三角形的三条边相等三角形的三条边相等”既是三既是三角形的三个角相等角形的三个角相等”的充分条件的充分条件,又是又是”三角形的三个三角形的三个角相等角相等”的必要条件的必要条件,我们就说我们就说,”三角形的三条边相三角形的三条边相等等”是是”三角形的三个角相等三角形的三个角相等”的充分必要条件的充分必要条件,简称简称充要条件充要条件.l一般地一般地,如果既有如果既有pq,又有又有qp,就记作就记作 P q第六页，本课件共有19页充要条件充要条件第七页，本课件共有1

3、9页条件条件p与结论与结论q的四种关系的四种关系q归纳归纳back第八页，本课件共有19页例例l指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”，“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选出一种）？(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0(2)p:同位角相等;q:两直线平行(3)p:x=3;q:x2=9(4)p:四边形的对角线相等q:四边形是平行四边形第九页，本课件共有19页l解：(1)q:（x-2)=0 p:(x-2)(x-3)=0(x-2)(x-3)=0（x-2)=0所以p是q的（）同位角相等 两直线平行 所以p是q的必要不充分条件充要条件第十页

4、，本课件共有19页(3)p:x=3 q:x2=9 x2=9 x=3所以p是q的充分不必要条件4)p:四边形的对角线相等 q:四边形是平行四边形四边形是平行四边形 四边形的对角线相等所以p是q的既不充分也不必要条件第十一页，本课件共有19页第十二页，本课件共有19页l若把命题中的条件与结论分别记作p与q,则原命题与逆命题同p与q之间有如下关系：那么p是q的充分不必要条件那么p是q的必要不充分条件那么p和q互为充要条件那么p是q的既不充分也不必要条件back p第十三页，本课件共有19页back第十四页，本课件共有19页例例（用集合的方法来判断下列用集合的方法来判断下列各题中的各题中的p是是q的什

5、么条件）的什么条件）p:菱形 q:正方形2.p:x4 q:x1解：由图可知p是q的由图可知p是q的必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件充分不必要条件第十五页，本课件共有19页练习练习l设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么（）A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件第十六页，本课件共有19页解法（常规解法画线型流程图）解法（常规解法画线型流程图）l丙丙乙乙甲甲l从而丙是甲的充分不必要条件从而丙是甲的充分不必要条件第十七页，本课件共有19页小结小结Go to Go to 13Go to 14第十八页，本课件共有19页感感谢谢大大家家观观看看28.02.2023第十九页，本课件共有19页