充分条件必要条件与必要条件优秀课件.ppt

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1、充分条件必要条件与必要条件第1页，本讲稿共16页第2页，本讲稿共16页第3页，本讲稿共16页命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.课本练习p10,1,2,3第4页，本讲稿共16页例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若x=y,则x2=y2;(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等(3)若ab,则acbc.

2、第5页，本讲稿共16页例3、下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的什么条件?(1)p:x=y,q:x2=y2;(2)p:两个三角形的面积相等,q:这两个三角形全等.(3)p:ab,q:acbc.(4)p：整数a是的倍数，q：整数a是和的倍数.第6页，本讲稿共16页1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况第7页，本讲稿共16页2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:充分非必要条件必要非充分条件1）A B且B A，则A是B的2）若A B且B A，则A是B的3）若A B且B A，则A是B的既不充分也不必要条件充分且必要条件4）A B且B A，

3、则A是B的第8页，本讲稿共16页3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件3）若A B且B A，则甲是乙的2)若A B且B A，则甲是乙的1）若A B且B A，则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件一般情况下若条件甲为，条件乙为4）若A=B，则甲是乙的充分且必要条件。第9页，本讲稿共16页例3、下列各题中,p是q的什么条件?（1）p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;（2）p:x0,y0,q:xy0;（3）p:ab,q:a+cb+c.课本练习p12,1,2,第10页，本讲稿共16页第11页，本讲稿共16页例4 已知:O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d.求证:d=r是直线L与O相切的充要条件.分析:设:p:d=r,q:直线L与O相切.要证p是q的充要条件,只需分别证明 充分性 和必要性 即可课本练习p13：2.第12页，本讲稿共16页第13页，本讲稿共16页变式：p是q的必要不充分条件第14页，本讲稿共16页第15页，本讲稿共16页第16页，本讲稿共16页