2019八年级数学下册 第九章 中心对称图形—平行四边形小结与思考（1）导学案.doc

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1、1课题：第九章小结与思考（课题：第九章小结与思考（1 1）班级： 姓名： 一、学习目标一、学习目标1. 掌握图形的旋转、中心对称与中心对称图形的概念，并会作一个图形的旋转后的图形和关于一个点的对称图形2. 掌握平行四边形的性质与判定3. 进一步掌握综合法的证明格式以及分析的综合的思考方法二、预习导航二、预习导航1.P90 阅读理解三、课堂探究三、课堂探究1.1.例题精讲例例 1 1： 如图，在ABC 中，D 是边 AB 的中点，E 是 AC 上一点，EFAB，DFBE.试猜想 DF 与 AE 之间的关系，并说明你的猜想.例例 2 2： 如图 1，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O

2、，直线 EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于 E、F.试探究 OE 与 OF 的大小关系并说明理由.图（图（1 1）变变式式训训练练 1 1：在上述问题中，若直线 EF 绕点 O 旋转到与边 DA、BC 的延长线交于点 E、F（如图 2），上述结论是否仍然成立？试说明理由.F FE ED DC CB BA AF FE ED DC CB BA AO OF FO OE ED DC CB BA A2图（图（2 2）2 2：在上述问题中，若将直线 EF 绕点 O 旋转到如图（3）的位置，上述结论是否仍然成立？试说明理由.图（图（3 3）练一练练一练1.已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD

3、，以 AD，AC 为邻边作ACED，延长 DC 交 EB 于 F，求证：EFFB.归纳小结：四四、随堂演练、随堂演练【基础题】 1. 下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个F FO OE ED DC CB BA A32在ABCD中，ABCD的可能情况是（ ）A.2727B.2277 C.2772 D.23453如图，ABCD 中，BCAB=12，M 为 AB 的中点，连结 MD、MC，则DMC 等于（ ）A.30B.60 C.9

4、0 D.45第 3 题 第 4 题4.如图，在ABCD 中，DB=DC，C=70，AEBD 于 E，则DAE 等于（ ）A.20 B.25 C.30 D.355.如果平行四边形的一条边长是 8，一条对角线长为 6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是_.6.已知ABCD的周长为 20 cm，AB比BC短 4 cm，则CD=_，AD=_.7. 以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作_个.【提升题】1. 如图，在ABCD中，E 为 AD 中点，CE 交 BA 的延长线于 F.（1）试证明：AB=AF.（2）若 BC=2AB，FBC=70，求 EBC 的度数.F FE ED DC CB

5、 BA A4【课后巩固课后巩固】1. 用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃 5 和方块 4，是中心对称图形是 ( ) A.黑桃 5 B.方块 4 C.黑桃 5 和方块 4 D.以上都不对2判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边相等，另一组对边平行 B. 一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行C. 一组邻边相等，一组对边相等 D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等3. 如图，ABCD中，GH过对角线的交点O，AB=5，AD=4，OH=2，则四边形BCGH的周长为（ ）A.11B.13C.16 D.17第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 7 题4. 如图，从等腰ABC 底

6、边上任意一点 D，作 DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F，则AEDF 的周长（ ）A.等于三角形周长 B.是三角形周长的一半 C.等于三角形腰长 D.是腰长的 2 倍5. 如图，若ABCD的一内角BCD的平分线交AD于F，且CF=FD，则B的度数为_.6. 延长ABC 的中线 AD 到 E，使 AE=2AD，则四边形 ABEC 是_.7. 如图，E、F 是ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：_，使四边形AECF 是平行四边形.8. 如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 是 OB、OD 的中点，过点 O 任作一直线分别交 AB、CD 于点 G、H. 求证：GFEH.F FD DE EC CB BA AO OH HG GD DE EC CB BA AF F59. 如图，在ABCD 中，DAB=60，点 F、E 分别在 AB、CD 的延长线上，且 CF=BC，AE=AD.（1）四边形 AFCE 是平行四边形吗？说明理由.（2）若去掉已知条件的“DAB=60”，上述结论还成立吗？成立，写出证明过程；不成立，说明理由.学后学后/ /教后思：教后思：O OD DE EC CB BA AF F