2019届高三数学上学期期中试题 理（无答案）（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年上学期期中考试学年上学期期中考试高三数学试题（理科）高三数学试题（理科）时间：120 分钟 满分：150 分第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项有一项是符合题目要求的是符合题目要求的. .）1若向量=（2,3） ，=（4,7） ，则=BA CA BC A （-2,-4）B(2,4)C(6,10)D(-6,-10)2函数则不等式的解集是 |34|,2 ( )2,21

2、xx f xxx( )1f x （A） （B） （C） （D）5(,1) ,)35(,1 ,3351, 35 ,333下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是：A.sin(2)6yx B.sin(2)6yx C.sin()23xy D.sin()26xy4为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，)3sin(xyxysinm或向右平移个单位长度（，均为正整数） ，则的最小值是（ ）nmn|nmA. B. C. D.3 32 34 355不等式的解集是（ ）xx xx22A B C D)2 , 0()0 ,(), 2( ), 0()0 ,(6在正方体 ABCDABCD中，过

3、对角线 BD的一个平面交 AA于 E、交 CC于 F，则以下结论中错误的是（ ）A四边形 BFDE 一定是平行四边形B四边形 BFDE 有可能是正方形- 2 -C四边形 BFDE 有可能是菱形D四边形 BFDE 在底面投影一定是正方形7已知平面向量a，b的夹角为120，且1 a b，则|ab的最小值为（ ）A6 B3 C2 D18已知数列an是公差为 2 的等差数列，且 a1，a2，a5成等比数列，则数列an的前 5 项和S5( )A20 B30 C25 D409一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A12 B11 C D312 31110已知(, )2，1sincos5，则co

4、s2的值为（ ）A.24 25B.24 25 C.7 25 D.7 2511设，则函数的最小值是（ ）, 0xxxysin2 2sinA2 B C D349 2512已知函数的两个极值点分别为，且， 2 311 32mxmn xf xx 1x2x10,1x ，点表示的平面区域为，若函数（）的图象21,x ,m nDlog4ayx1a 上存在区域内的点，则实数的取值范围是（ ）DaA B C D1,33,1,33,- 3 -第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题 ：( (本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分

5、分.).)13的值为 sin75 cos30cos75 sin3014 ）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S9=36，则 a2+a5+a8= 15在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当0 时，实数xOyyxblnyaxa的最小值是 b16已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：若mn，则；若，则；若，mm，mnmn，则；若是异面直线，则其中正确的命题有mn，mnn，_ （填写所有正确命题的编号）3 3、解答题：（本大题共解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

6、.）17已知 P：方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根；q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若 pq 为假，pq 为真，求 m 的取值范围.18 （本小题满分 16 分） 已知函数aRaaxxxxf,(2cos)62sin()62sin()(为常数） （1）求函数)(xf的最小正周期； （2）求函数)(xf的单调递增区间；(3) 若2, 0x 时，)(xf的最小值为2，求a的值19已知，数列的首项( )41xf xxna* 111,()()nnaaf anN（1）求数列的通项公式；na（2）设，数列的前 n 项和为，求使的最小正整数 n。2nn nba nbnS2012nS

7、20如图，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直，AB，AF1，M是线段EF 的中点- 4 -（1）求证：AM平面 BDE；（2）求二面角 ADFB 的大小；（3）试在线段 AC 上确定一点 P，使得 PF 与 BC 所成的角是 60.21 （本小题满分 12 分）已知函数.1( )lnf xxx（1）求函数在处的切线方程； f x(2,(2)f（2）若mxxfxg)()(在上为单调函数，求实数m的取值范围；1,（3）若在, e1上至少存在一个0x，使得0002 xexfkx)(成立，求实数k的取值范围.22设函数 ln,kRkf xxx（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减 yf x , e f e20x f x区间和极小值（其中为自然对数的底数） ；e（2）若对任何恒成立，求的取值范围17已知 1212120,xxf xf xxxk，0,0ab