2019届高三数学上学期期中试题（无答案） 新版 苏科版.doc

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1、- 1 -20192019 学年第一学期期中调研学年第一学期期中调研高三年级数学学科试题高三年级数学学科试题考试时间：120 分钟 满分：160 分 参考公式参考公式：样本数据x1，x2，xn的方差，其中2211()ni isxxn 11ni ixxn一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1.已知集合，则= .210Ax x 1,2,5B AB2.已知复数（ 是虚数单位） ，则 .2 1izii| z 3.某校高一年级有学生人，高二年级有学生人，现采用分层抽样的方法从全校学生400360中抽出人，其中从高一年级学生中

2、抽出人，则从高三年级学生中抽取的人数为 .55204.双曲线的离心率为 22 145xy5.若一组样本数据 9，8，x，10，11 的平均数为 10，则该组样本数据的方差为 6.已知向量a a=(1，2)，b b=(x，-2)，且a a(a a-b b)，则实数x= 7.运行如图所示的伪代码，其结果为 8.函数的值域为 22 ,0,( )1,0xxf xxx9.连续 2 次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，则事件“两次向上的数字之和等于 7”发生的概率为 10.已知实数满足则目标函数的最小值为 ., x y50, 220, 0,xy xy y zxy11.设一个正方

3、体与底面边长为，侧棱长为的正四棱锥的体积相等，则该正方体的2 310棱长为 .12.将半径为 5 的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥1:2:3的底面半径依次为，则 123,r r r123rrr13.已知是第三象限角，且，则 2sin2cos5 sincosS1 For I From 1 To 7 step 2SS + I End For Print S第 7 题图- 2 -14若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，1:lyxa2:lyxb22(1)(2)8xy则 22ab二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

4、证明过程或演算步骤15.（本小题满分 14 分）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ABCcoscos2cosaB+bACc（1）求角C的大小；（2）若的面积为，求边的长ABC2 36abc16.（本小题满分 14 分）设函数的部分图象如图所( )sin()(0,0,)22f xAxAxR（1）求函数的解析式；( )yf x（2）当时，求的取值范围.,2 2x ( )f xOxy5 6（第 16 题）23- 3 -17.（本小题满分 14 分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1 与B1D1交于点O.（1）求证：A1，C1，F

5、，E四点共面；（2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求证：平面OD OD A1C1FE. 18.（本小题满分 16 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PAPD求证：（1）直线PA平面BDE； （2）平面BDE平面PCD（第 18 题）ABCODPE- 4 -ABCSG FE19 （本小题满分 16 分）在ABC 中，已知3AB ACBA BC AA（1）求证：tanB=3tanA;（2）若，求 A 的值5cos5C 20.（本小题满分 16 分）如图，在三棱锥中，平面平面，过作ABCS SABSBCBCAB ABAS A，垂足为，点分别是棱的中点.SBAF FGE，SCSA，求证：（1）平面平面； （2）./EFGABCSABC