2019届中考数学一轮复习 第8课时 一元二次方程导学案（无答案）.doc

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1、1第第 8 8 课时课时 一元二次方程一元二次方程学习目标学习目标1. 理解一元二次方程的概念。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。2. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。3. 会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况。4. *了解一元二次方程的根与系数的关系。学习重点学习重点一元二次方程的解法及根的判别式判别方程根的情况。学习难点学习难点一元二次方程解法的解法。学习过程学习过程一知识梳理一知识梳理1. 只含有 ,并且 的方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3.一元二次方程的解法（1）

2、直接开平方法：形如的方程的根为 .2(0)xpa a（2）配方法：解方程的基本步骤：化 :移项:配方开平方 求解.1（3）公式法：一般形式的一元二次方程: ；当时，)0(02acbxax240bac.x （4）因式分解法:如果一元二次方程可以化为，那么方程的解为 .12()()0(0)a xxxxa4.一元二次方程: 根的情况是：)0(02acbxax当时，方程 ；240bac当时，方程 ；042 acb当时，方程 ；042 acb*5.方程的两个根是、，则=_ _，=_)0(02acbxax1x2x11xx12x xA6. 如果某种产品原来的数量是，平均增长率是，那么连续增长了次后的数量是,

3、那么列ax2b出的方程是 _ ；如果某种产品原来的数量是，平均下降率是，那么连续下降了次后的数量是, 那么列出ax2b的方程是_ _ _ .7.在商品销售问题中，常用的相等关系有：（1）利润= ； (2)利润率= ；2(3)总利润=销售数量 。二、典型例题二、典型例题1.1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念（1） （2015高邮期末） 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） xA B C D230axx222(3)xx2350xx210x （2） （2015毕节市）关于 x 的方程与有一个解相同，则= 2430xx12 1xxaa2.2.一元二次方程的解法一元二次方程的解法（1）已

4、知，则的值为 。22222340abab22ab（2） （高邮期末）解方程：013212 xx（3） （2016广陵二模）用配方法解方程：0142 xx*（4） （2017温州）我们知道方程的解是11x ，现给出另一个方程2230xx23x ，它的解是（ ）2(23)2(23)30xxA， B， C， D，11x 23x 11x 23x 11x 23x 11x 23x 3 3一元二次方程的判别式一元二次方程的判别式（1）(2017 扬州)一元二次方程的实数根的情况是（ ）2720xxA有两个不相等的实数 根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定3（2） （2016树人一模）若关于 x

5、的一元二次方程有两个实数根，则的22110kxkxk（）k取值范围是_（3） （2017北京）关于x的一元二次方程23220xkxk.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于 1，求k的取值范围. *4.*4.一元二次方程的根与系数关系一元二次方程的根与系数关系（1） （中考指要例 1）关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，x22(2 )10xaa xa 则的值为（ ）aA2 B0 C1 D2 或 0（2） （2015日照）如果是两个不相等的实数，且满足那么代数式mn，2233mmnn-，-，2222015nmnm- 5.5.一元二次方程的应用。一元二次方程的应用。（2015

6、连云港）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数，现在只花费了 4800 元（1）求每张门票原定的票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率4三、中考预测三、中考预测1用配方法解方程时，原方程应变形为( )225 0xxA B C D2(16)x2(29)x2(16)x2(29)x2.关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为 x22(21)(1)0xkxkk3.（2017眉山）某烘焙店生产的蛋糕礼

7、盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？四、反思总结四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.在解一元二次方程时，你认为要注意哪些情况？五、达标检测五、达标检测1 （2017上海）下列方程中，没有实数根的是（ ）ABC D220xx 22 10xx2210xx 2220

8、xx2 （2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次，设参观人次的平均年增长率为 x，则（ ）A B10.8 116.8x（）16.8 110.8x（）C D210.8 116.8x（）10.8 16 1 .81xx（）（）3 （2017 淮安）若关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范210xxk k围是 _ 4.（2016树人一模）解方程：2210xx-55.（高邮期末）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根04222kxx（1）求的取值范围；k（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值kk6.（中考指要第 6 题）某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1元，每天可多售出 2 个，已知每个玩具的固定成本为 360 元，（1）若每个玩具的单价为元，则每天可销售 件（用含的代数式表示）xx（2）这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？