新人教高中物理必修二 7.9 实验教案.doc

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1、79 实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律 精讲细析精讲细析 知识精讲知识点：验证机械能守恒定律实验（1）实验目的：验证机械能守恒定律（2）实验原理：通过实验，求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证了机械能守恒定律。（3）实验器材：打点计时器及电源、纸带、复写纸片、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线。（4）实验步骤：按图所示装置竖直安装好打点计时器，并用导线将打点计时器接在 4-6V 的交流电源上；将纸带穿过打点计时器，纸带下端用夹子与重物相连，手提纸带使重物静止靠近打点计时器的地方；接通电源，松开纸带，让重物自由下落，

2、打点计时器就在纸带上打下一系列的点；换纸带，重做几次上述实验；在取下的纸带中挑选第一、第二两点间离接近 2mm 且点迹清楚的纸带进行测量，先记下第一点 O 的位置，再任意取 4 个点 1、2、3、4，用刻度尺测出距 O 点的相应距离 h1、h2、h3、h4，如图所示；计算相应的重力势能减少量 mghn。用公式 v=hn+1-hn-1/2T 计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4；计算出相应的动能 mvn2/2。比较 mvn2/2与 mghn是否相等。（5）实验结论：在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。（6）注意事项：应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的

3、条件，这就要求尽量减小各种阻力，采取措施有：a、铁架台竖直安装，可使纸带所受阻力的减小。b、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。应先开电源让打点计时器开始打点，再放开纸带让重物自由下落。选取纸带原则是：a、点迹清楚。b、所打点呈一条直线。c、第 1、2 点间距接近2mm。例 1在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为 50Hz，查得当地的重力加速度 g=9。8m/s2，测得所用的重物的质量为 1。00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，把第一个点记作 O，另选选连续的 4 个点A、B、C、D 作为

4、测量的点，经测量知道 A、B、C、D 各点到 O 点的距离分别为 62。99cm、70。18cm、77。76cm、85。73cm。根据以上数据，可知重物由 O打点计时器纸带夹子重物接电源1h1O234h2 h3 h4OABC1D点运动到 C 点，重力势能的减少量等于 J，动能的增加量等于J （取 3 位有效数字）思路分析C 点到 O 点的距离 hC=77。76cm，由此可知重力势能减少量为mghC=1。009。8077。7610-2J=7。62J，但不能错误地认为动能增加量也为 7。62J，需知验证机械能守恒定律的实验中，一不能运用机械能守恒；二即使算得了动能的增量也不一定等于 7。62J，v

5、C可用公式 vC=hBD/2T 来求，式中 hBD= hB- hD=15。55cm，T=0。02s，求得vC=3。89m/s，故动能增量为：mvC2/2=7。57J答案7。62；7。57总结1、本实验的基本思路是：要求用实验的方法分别测量出重物下下降到某一位置时的动能，和重力势能的减少量以此来验证机械能守恒定律是否成立，若解答本题时，把第一空的结果直接填到了第二空中就违背了本实验的目的。2、该实验中，如果以 v2/2 为纵轴，以 h 为横轴，据实验数据作出 v2/2-h 的图线，应是一条过原点的直线，直线的斜率表示加速度 g。3、本实验还运用到了测匀变速直线运动的某一时刻或某一位置的瞬时速度的

6、方法。4、由于重物受到空气阻力和纸带的摩擦力，有一小部分重力势能转化内能，故重力势能的减少量要大于动能的增加量，这告诉我们对实验产生的误差，应注意找出原因。变式训练 1做验证机械能守恒定律的实验，按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带。通常要求从其中挑选出头两点间距接近 2mm 的纸带进行测量。但一位同学未按此要求，却选取了一条操作正确，点迹清楚，但头两点间的距离明显小于 2mm 的纸带进行标点。 （标出0、1、2等各实际点迹） 、测量（测出各点与第 0 点的高度差 h1、h2、h3cm） ，见图，那么能否用它正确计算比较点 n 位置处的动能与重力势能的对应关系（n=2、3、4） ，即能否验证

7、 mvn2/2=mghn？ ；理由是 ；列出点 n 处的瞬时速度的计算式（应用从纸带上读取的数据）vn= 。答案能；因为运动性质仍然是自由落体运动，只要将 n=1 的位置除外即可；hn+1-hn-1/2T。 难点精析 1例 2在做“验证机械能守恒定律”的实验中，若打出的纸带前段不清楚，但从 A-E却是清楚的，数据如图所示，单位为 cm，你能据此验证重物下落过程中机械能是否守恒吗？要求：（1）简述判断方法；（2）写出运算过程；（3）得出结论。思路分析（1）选定物体自由下落的某段距离x，算出其重力势能的减少量EP=mgx；再算出下落x 过程中动能的增加量Ek=mv2/2，则可验证下落过程中机械能是

8、否守恒。（2）根据 vB=AC/2T=4。7210-2/20。02=1。180m/s11.044.72B02.167.68ACDEvC=BD/2T=（7。68-2。16）10-2/20。02=1。380 m/svD=CE/2T=（11。04-4。72）10-2/20。02=1。580 m/s若选取 BC 段，有：EP1=mgBC0。250mJ Ek1=m（vC2-vB2）/20。256mJ可见EP1Ek1若选取 BD 段，有：EP2= mgBD0。540mJ Ek2=m（vD2-vB2）/20。550mJ可见EP2Ek2（3）从（2）中的计算可知：在实验允许的误差范围内，重物自由下落过程中的重

9、力势能的减少与动能的增加相等，即重物自由下落过程中的机械能守恒。方法总结在纸带上选择两点来验证机械能守恒时，可以不选第一个点，而是选择点迹清楚的任意两点，测出两点间的距离，求出两点的速度，根据 mgh=mv22/2-mv12/2 验证即可。此例告诉我们验证机械能守恒定律的另一种方法，在纸带前面部分损坏或前面部分点迹不清晰时，只要后面部分点迹清晰，就可以采用此种方法。变式训练 2某同学做“验证机械能守恒定律”实验时，不慎将一条选择好了的纸带的前面一部分损坏，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出，如图所示，已知接打点计时器的交流电源频率为 50Hz，取重力加速度 g=9。8m/s2，利用这段纸带

10、能否验证机械能守恒定律？如能验证，说明验证方法。答案能验证机械能守恒定律：选重物从第 2 点到第 5 点的过程来研究，重力势能减少量为：EP=mgh25=m9。80（3。2+3。6+4。0）10-2=1。06mJ打第 2 点和第 5 点时的瞬时速度为：v2= h13/2T=（2。8+3。2）10-2/20。02=1。50m/sv5= h46/2T=（4。0+4。3）10-2/20。02=2。075m/s动能的增量为：Ek= m（v52-v22）/2=1。03Mj在误差允许范围内，可认为EP=Ek，机械能守恒。难点精析 2在“验证机械能守恒定律”的实验中所用的电源的频率为 50Hz，某同学选择了

11、一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示， （图中 O 点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E 分别是每打两个点取出的计数点，单位：mm）根据纸带要求计算：（1）重锤下落的加速度。单位：厘米2.81234563.23.64.34.0125.0EOABC0D195.0 280.5 381.5498.0（2）若重锤的质量为 m，则重锤从开始下落到打 B 点时，减少的重力势能。（3）重锤下落到打 B 点时增加的动能。（4）从（2） （3）数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？思路分析纸带上各点之间的距离对应重锤下落的高度，进而可以计算出势能的减少量，本实验的

12、关键是由纸带数据计算各点的瞬时速度，以求得动能的改变量。（1）根据逐差法求加速度：hAB=OB-OA=195。0-125。0=70。0mm=0。07mhBC=OC-OB=280。5-195。0=85。5 mm=0。0855 mhCD=OD-OC=381。5-280。5=101。0 mm=0。101 mhDE=OE-OD=498。0-381。5=116。5 mm=0。1165 ma1=（hCD- hAB）/2T a2=（hDE- hBC）/2T a=（a1+ a2）/2= （hCD +hDE- hAB - hBC）/4T2=（0。101+0。1165-0。07-0。0855）/40。042=9。

13、688m/s2 即重锤下落的加速度为 9。688m/s2（2）重锤从开始下落到打 B 点时减少的重力势能为：EP=mgOB=9。6880。1950mJ=1。8892mJ （3）重锤下落到打 B 点时的速度为：v=（hAB+hBC）/2T=（0。07+0。0855）/20。04=1。944m/s则物体从开始下落到打 B 点时增加的动能为：Ek=mvB2/2=m（1。944）2/2=1。899mJ （4）从（2）和（3）问中可以得出在实验误差允许范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，机械能守恒。重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用（打点计时器对纸带的摩

14、擦阻力、空气阻力等） 。重锤克服阻力做功要损失一部分机械能。答案（1）下落的加速度为 9。688m/s2（2）减少的重力势能为 1。8892mJ（3）打 B 点时的速度为 1。944m/s（4）结论：在实验误差允许范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，机械能守恒。产生误差的原因：重锤在下落时要受到阻力的作用。重锤克服阻力做功要损失一部分机械能。方法总结（1）可用该实验测当地重力加速度。（2）在计算减少的重力势能时，要用当地的重力加速度。（3）下落高度 h 和速度只能用实际测量值，不能用理论计算值。变式训练 3在利用打点计时器等器材验证自由下落的物体的机械能是否守恒时，打点计时器的电源频

15、率是 50Hz，某同学先后打出两条纸带，纸带上第 1、2 两点，第 2、3 两点，第 3、4 两点，第 4、5 两点间的距离依次为 1。9mm、6。0 mm、10。0 mm、14。0 mm；纸带上第 1、2 两点，第 2、3 两点，第 3、4 两点，第 4、5 两点间的距离依次为2。5mm、6。0 mm、10。0 mm、14。0 mm。那么应该选用纸带 进行测量和计算。根据你所选用的纸带，利用第 2、3 点间的距离和第 4、5 点间的距离，可以计算出当地的重力加速度的大小为 。在打第 3 点时，重物的瞬时速度为 m/s。为了验证机械能守恒定律，应该计算出打第 2、3、4 点时重物减少的 和增加

16、的。然后比较它们的数值在允许的误差范围内是近似相等。答案纸带；10 m/s2；0。4；重力势能；动能。难点精析 3例 3在“验证机械能守恒定律”的实验中：（1）某同学用如图甲所示的装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，测得点 A、C 间的距离为 14。77cm，点 C、E 间的距离为 16。33 cm，已知当地重力加速度为 9。8 m/s2，重锤的质量为 m=1。0kg，则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为 ；（交流电频率为 50Hz）（2）某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的原因可能是 （填序号）A、重锤的质量测量错误。B、该同学自编了实验数据。C

17、、交流电源的频率不等于 50Hz。D、重锤下落时受到的阻力过大。思路分析（1）由 a=s/t2得 a=CE-AC/（2T）2=9。75 m/s2 由牛顿第二定律得 mg-F=ma所以平均阻力 F=m（g-a）=0。05N（2）由题意知 mv2/2mgh,即 v2/2gh,与 m 无关,故 A 错误,因阻力是难免的,只会是 mv2/2mgh,故自编数据是可能的，故 B 正确因计算速度的公式为 v=sn+sn+1/2T=f（sn+sn+1）/2，如果打点计时器打点频率小于 50Hz 时，而计算时若仍按 50Hz 计算，则会使速度偏大，造成增加的动能大于减少的势能的结果，故C 正确。阻力过大只会出现

18、动能的增加量小于势能的减少量，故 D 错误。答案（1）0。05N（2）BC方法总结在“验证机械能守恒定律”的实验中，重锤在下落时受到的阻力主要来自两个方面：一是纸带与限位孔和振针间的摩擦力；二是下落过程中受到的空气阻力，故重锤下落时的加速度应小于重力加速度，我们通过实验数据可以求出平均阻力的大小。变式训练 4在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重锤减少的重力势能总是大于打点计时器纸带夹子重物接电源单位：cmEABCD14.7716.33甲乙重锤增加的动能，造成这种现象的原因是：A、选用的重锤质量过大。B、选用的重锤质量过小。C、空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力。D、实验时操作不过细

19、，实验数据测量不准确。答案C综合拓展验证机械能守恒定律是大纲中所要求的内容，虽然近几年高考试题中并未出现，但却不可忽视，考查时，多以填空或者实验题出现，难度不大。本实验还可以用图象法验证机械守恒定律例 4在“验证机械能守恒定律”的实验中，如果以 v2/2 为纵轴，以下落高度 h 为横轴，根据实验描出的 v2/2-h 图线应该是怎样的曲线才能验证机械能守恒定律？图线斜率的物理意义是什么？思路分析假定机械能是守恒的，则应有 mv2/2=mgh,即 v2/2 与 h 成正比，故图线应是一条过原点的倾斜直线。由 mv2/2=mgh 知直线斜率 k=g，表示当地的重力加速度的值。答案图线应是一条过原点的

20、倾斜直线，图线的斜率表示当地重力加速度。方法总结虽然本题较易解答，但是这种方法给予我们很重要的两点启示：（1）对于实验数据的处理，不但可以用公式法，而且可以用图象法，并且用图象法处理实验数据误差更小，它可以尽可能地减小偶然误差，把远离直线的点舍去。（2）为我们提供了一个测量重力加速度的方法，高考实验题就是这样命题的：用学过的实验方法解决新的问题，以考查我们知识和方法的迁移能力。活学活练基础达标1、在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的是有（ ） ，通过计算得到的有（ ）：A、重锤的质量 B、重力加速度C、重锤下落的高度 D、与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度2、在“验证

21、机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量和间接测量的数据是重物的：A、质量 B、下落时间 C、下落高度 D、瞬时速度3、下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是：A、重物质量的称量不准会造成较大的误差B、重物质量选用得大些，有利于减小误差C、重物质量选用得较小些，有利于减小误差。D、先释放纸带后接通电源会造成较大误差4、在做“验证机械能守恒定律”的实验时，总是从几条纸带中选取一条来进行测量，关于纸带的选择，以下表述正确的是：A、应选择点迹清晰，特别是第一点没有拉成短线的纸带B、若用数点来求时间，再用公式 vn=g（n-1）T 来求速度时，才需选用第 1、2 点间距接近2mm

22、 的纸带C、必须选用第 1、2 点间距接近 2mm 的纸带D、用刻度尺测某一点 A 到下一点 B 的距离h，则重力势能减少量EP=mgh；再计算现打 A、B 两点时的速度 vA、vB，则物体动能增加量Ek=mvB2/2-mvA2/2，最后比较EP与Ek。用该方法时可以不考虑第 1 点和第 2 点间距离是否接近 2mm。 5、如图所示是验证机械能守恒定律实验时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已经标明，我们选是中 N 点来验证机械能守恒定律，关于计算 N 点速度的方法正确的是：A、若 N 点是第 n 个点，则 vN=gnTB、若 N 点是第 n 个点，则 vN=g（n-1）TC、vN=sn+sn+1

23、/2TD、vN=dn+1-dn-1/2T6、在验证机械能守恒定律实验中，下列说法或做法正确的是：A、选用质量大的重锤可减小实验误差B、实验结果总是动能的增加量略大于重力势能的减小量C、固定好打点计时器，用手拿住穿过限位孔的纸带的一端，手应静止靠近打点计时器处D、先松开纸带，再接通电源，重物自由下落时纸带上就能打出一系列的点，重复做几次7、在验证机械能守恒定律实验中，需特别注意的是：A、称出重锤的质量B、手提纸带，先接通电源再松开纸带让重锤落下C、取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选某个清晰的点作为起始点来处理纸带，验证mv2/2=mgh 各式D、必须选取第 1、2 点间距接近 2mm 的纸带，

24、从第 1 点算起处理纸带，验证 mv2/2=mgh 各式8、在验证机械能守恒定律实验中，某同学打出 3 条纸带 A、B、C，打点计时器周期为0。02s，其中第 1 点到第 2 点之间的距离分别为 1。0mm；1。8mm；2。4mm。你认为应选条纸带进行数据处理较理想。9、某同学在做验证机械能守恒定律实验时，采用了以下步骤：A、选用低压交流电源，调整好工作电压，安装固定打点计时器；B、先松开纸带，然后接通电源，在重物自由下落时，在纸带上打下一系列的点；C、换上纸带，重复几次；D、在取下的纸带中挑选第 1、2 点间的距离接近 2mm 年点迹清晰的纸带进行分析，选取定计数点；E、设重物质量为 m，由

25、纸带上的计数点求出 vn和 hn，依据 mvn2/2 与 mghn是否相等进行验证（在实验误差允许范围内） 。（1）上述操作步骤中错误的是（填字母代号） 。（2）实验数据要求从第 1、2 点间距接近 2mm 的纸带中选取的原因是 。 snNO sn+1 dn-1 dn+11、 在验证机械能守恒定律实验中，重物质量 m=1kg，纸带上打的点如图所示，打点计时器外接 50Hz 的低压交流电源，（1）纸带的哪一端与重物相连？ ；（2）打点计时器打下 B 点时重物的速度 vB= 。（3）若当地的重力加速度 9。8 m/s2，则从起点 O 到打 B 点过程中动能的增加量Ek= J；重力势能减小量EP=

26、J。 （4）实验结论是 。2、 利用打点计时器验证机械能守恒定律，让重锤自由下落，在纸带上打出一系列点，舍去前面密集看不清的点，取 O 为起始点，各点间距已标在纸带上，如图所示，所用交流电频率为 50Hz，重锤质量为 mkg。（1）打出 A 点时，重锤下落的速度 vA= ，动能 EKA= ；（2）打出 F 点时，重锤下落的速度 vF= ，动能 EKF= ；（3）从打 A 点到打 F 点，重锤的动能增加了 ，重力势能减小了 ；（4）据上述计算结果，在实验误差允许的范围内，从 A 到 F 的过程中，得到的结论是。基础达标答案1、C 2、CD 3、BD 4、AD 5、CD 6、A 7、BD 8、B9

27、、 （1）B （2）若重物从静止开始下落，在 0。02s 内下落的距离为 2mm。10、 （1）左端 （2）0。98 （3）0。48 ，0。49 （4）在实验误差允许范围内可认为EP=Ek，机械能守恒。 11、 （1）1。30 m/s，0。84m （2）2。27 m/s，2。57m （3）1。73m/s，1。75m （4）机械能守恒。能力提升1、有位同学用落体法做“验证机械能守恒定律”的实验。他挑选一条第 1、2 点间距最接近2mm 的纸带进行处理，设第一个点为 A，第 n 个点为 B，测量出 AB 之间的距离为 h，因为从开始下落到 B 点经过打点计时器的时间是（n-1）0。02s，所以根据

28、自由落体运动的规律得 vB=gt=0。02g（n-1） ，如果有 mgh=mvB2/2，即可认为验证了机械能守恒定律，这位同学的单位：cm5.013.147.06OABCD(cm)2.40OABCDE2.793.103.973.58FG4.374.70验证思路对吗？2、设计性实验：给你一架天平和一只秒表，你如何用实验来估测用手急速竖直上抛小球时，手对小球做的功？（要求：写出你准备测定的物理量及相关的测量工具，并列出计算时所需的关系式）3、在利用重物做自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验中：（1）下列操作步骤中不必要的和错误的是（ ）A、电火花计时器接到 220V 的交流电源上B、用天平测出

29、重物的质量C、在释放纸带的同时接通电源开关使纸带上打出点子D、根据测量结果，计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能（2）利用这个实验也可以测出重锤下落的加速度 a，如图所示，根据纸带，选取连续打出的5 个点 A、B、C、D、E，测出点 A 距起始点 O 的距离为 s0，点 A 和点 C 间的距离为 s1，点C 和点 E 间的距离为 s2，使用的交流电频率为 f，则根据已知的数据和条件，可求得加速度a= ；（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤重力势能的减少量总是大于其动能的增加量，主要原因是因为重锤在下落过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速度值为 g，为求受到的阻力的

30、大小，还需测量的物理量是 ，试用题中的已知数据和还需测量的物理量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小 。4、用落体法验证机械能守恒定律的实验中：（1）运用公式 mv2/2=mgh 时，对纸带起点的要求是 。为此目的，所选用纸带的第 1、2 点间距最接近 mm。（2）若在实验中所用重锤的质量 m=1kg，所用交流电频率为 50Hz，则记录 B 点时重锤速度vB= m/s，其动能 EKB= J，从开始下落到 B 点，重锤的重力势能减少量EP= J。由此可得结论 。（3）根据纸带可求出各点的速度 v，量出下落距离 h，则以 v2/2 为纵轴，以 h 为横轴画出图象应是以下各图中哪一个（ ）S0E

31、ABCDS2S1单位：mm49.017.6A07.831.4OBCDAhOV2/2BhOV2/2ChOV2/2DhOV2/25、在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：（1）打点计时器使用交流电的频率为 50Hz，纸带甲第 1、2 点间距离为 1。9mm，纸带乙第 1、2 点间距离为 1。7mm，应选用 纸带好；（2）若通过测量纸带上某两点距离来计算瞬时速度，设已测得点 2 到点 4 距离为 s1，点0 到点 3 的距离为 s2，打点周期为 T，为验证重物开始下落到打点计时器打下点 3 这段时间内机械能守恒，实验后，s1、s2和 T 应满足的关系为 T= 。能力提升答案1、 位同学用 vB

32、=gt 来计算通过 B 点时重物的速度是不妥当的，因为从这个速度公式可以直接导出机械能守恒的结论。设重物在 t 时间内的平均速度 v=vB/2，vB=gt=gh/v=2gh/vB，所以 vB2/2=gh 即 mvB2/2=mgh。在验证某一个物理定律的实验中，用到一个可直接推导出该物理规律（即和该物理定律等价）的公式在逻辑上是不恰当的。而根据匀变速直线运动某一段时间上的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度这一规律计算各点对应的瞬时速度，没有用到重力加速度 g，所以在比较 vB2/2 和 gh 的大小时，不存在逻辑上的问题。2、 需要测量的物理量为小球的质量 m，小球落回原处的时间 t。小球

33、的质量可用天平测出小球自抛出到落回原处的时间 t 可用秒表测出，则手对小球做的功 W=mv2/2，根据机械能守恒定律 mv2/2=mgh=mgg（t/2）2/2=mg2t2/8，因此 W= mg2t2/8。3、 （1）B 没有必要，因为不需要计算出机械能的具体数值，只要 vB2/2=gh 成立，就可验证机械能守恒；C 错误，应先接通电源，后放纸带，要待打点计时器工作稳定后放开纸带（2） （s2-s1）f2/4（3）重锤的质量 m；设受到的平均阻力为 F，由牛顿第二定律得 mg-Fma 所以得 F=m（g-a）=mg-（s2-s1）f2/44、 （1）重锤自由下落的起点；2 （2）0。59 0。174 0。175 在实验误差允许范围内可认为EP=Ek，机械能守恒。 （3）C5、 （1）甲 （2）s1（1/2gs2）1/2/2