2019届高三数学10月调研试题 理 人教版 新版.doc

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1、- 1 -高三高三 1010 月调研考试月调研考试数学（理）试题数学（理）试题一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、已知复数满足，则（ ）133i ziz AB C D33 44i33 22i33 22i33 44i2、设函数， “是偶函数”是“的图象关于原点对称” ,yf xxR yf x yf x（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知向量满足，则（）ab，1232abab，2abABCD2 22 517154、将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴sin 23yx0m m y对称，则的最小值为

2、( )mA. B. C. D.5 12 3 127 125、已知锐角满足，则的值为（）2sin2635cos6ABCD 1 94 5 94 5 91 96、在等差数列中，且，则的最大值等于（ ） na0na301021 aaa65aa A. 3 B. 6 C. 9 D. 367、数列中，已知对任意正整数，有，则 nan1221 n naaa（ ） 22 22 1naaaA. B. C. D.2) 12(n) 14(31n) 12(31n14 n8、函数)sin()(xAxf的图象如下图所示，为了得到xAxgcos)(的图像，可以将)(xf的图像 （） - 2 -A向右平移12个单位长度 B向右

3、平移125个单位长度C向左平移12个单位长度 D向左平移125个单位长度9、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集 fx0, 20f0)()( xxfxf为（）A B 2,02, , 20,2 C D , 22, 2,00,210、将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向右平移个单3sin(4)6yx6位，所得函数图象的一个对称中心为（）A B C D7(,0)48(,0)35(,0)87(,0)1211、设等差数列 na的前n项和为nS，且满足170S，180S，则11S a，22S a，1515S a中最大的项为（ ）A77S aB88S aC99S aD1010S a12、

4、已知函数，若，且，则的取值范围是ln(1),0 ( )11,02xx f xxxmn( )( )f mf nnm（ ）A. B. C. D. 32ln2,2)32ln2,21,2e1,2)e二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、在中，分别是角的对边，且，则ABCabc，ABC，cos cos2Bb Cac _B14、设向量，且，则 .(4,)am (1, 2)b ab |2 |ab- 3 -15、已知ABC 的周长为，面积为，且，则角 C 的12 Csin61CBAsin2sinsin值为 16、数列的前项和为， nannS100* 221),() 1

5、(1, 2, 1SNnaaaan nn则三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17、 （本题 10 分）中，内角所对的边分别为，.ABC, ,A B C, ,a b c22sinsin12ABC（1）求角的大小；C（2）若，求的面积.2,1acABC18、 （本题 12 分）设 na是公比大于 1 的等比数列,nS为数列 na的前n项和,已知, 73S且1,321aaa成等差数列.(1)求数列 na的通项公式；(2)若,3 , 2 , 1,log124nabnn求和:nnbbbbbbbb14332211111.19、 （本题 12 分）已知数列na中，11a ，记2nT为na的前2n

6、项的和，11( )2n nnaa- 4 -，221nnnbaaNn（1）判断数列 nb是否为等比数列，并求出； nb（2）求2nT.20、 （本题 12 分） 如图，已知平面上直线12/ /ll，,A B分别是12,l l上的动点，C是12,l l之间的一定点，C到1l的距离1CM ，C到2l的距离3CN ，ABC三内角A、B、C所对边分别为, ,a b c，ab，且coscosbBaA.（1）判断ABC的形状；（2）记 11,ACMfACBC，求 f的最大值.21、已知数列an是等比数列，首项 a1=1，公比 q0，其前 n 项和为 Sn，且 S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列（）

7、求数列an的通项公式；（）若数列bn满足 an+1=，Tn为数列bn的前 n 项nnba)21(和，若 Tnm 恒成立，求 m 的最大值- 5 -22、 （本题 12 分）已知函数在点处的切线为.( )lnf xxxaxb(1,(1)f320xy（1）求函数的解析式；( )f x（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.kZ0x (1)f xkxk- 6 -高三本部(理科)10 月月考数学试题（答案）1-12 ABCAC CBBDD CA13-16 260032102317、解：（1）0,4CC（2）方法由余弦定理知2222222cos1,2,122 242 2101cababCcaCbbbbb

8、 11sin22ABCSabC18、解：(1)由已知得:123132712aaaaaa ,解得22a .设数列na的公比为q,由22a ,可得132,2aaqq,又37S ,可知2227qq,即22520qq,解得1212,2qq因为11,2,1qqa ,12nna.(2)由(1)得2 212 =4nn na,由于421log,1,2,nnban,4log 4nnbn.nnbbbbbbbbnn) 1(1 321 211111114332211111111111223341nnn nn 119、（1），11( )2n nnaa1 121( )2n nnaa ，即 2 分21 2nna a21 2

9、nnaa，221nnnbaa- 7 -2211222122122111 122 2nnnnnnnnnnaabaa baaaa所以 nb是公比为1 2的等比数列.5 分，11a 121 2a a21 2a1123 2baa6 分1313( )222n nnb（2）由（1）可知，所以是以为首项，以1 2为公比的等比21 2nnaa135, , , aaa11a 数列；是以为首项，以1 2为公比的等比数列 10 分246, , , aaa21 2a 21321242()()nnnTaaaaaa12 分1111 ( )1 ( ) 322231121122nnn 20、21、- 8 -解答：解：（）法一

10、：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）S3S1+S3S2=a1+a22a3，即 4a3=a1，于是，q0，；a1=1，（）法二：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）当 q=1 时，不符合题意；当 q1 时，2（1+q+q2+q2）=2+1+q+q，4q2=1，q0，a1=1，（），（1）（2）（1）（2）得：=Tnm 恒成立，只需（Tn）minmTn为递增数列，当 n=1 时， （Tn）min=1，m1，m 的最大值为 122、解：（1）的定义域为，( )f x(0) ， ( )ln1fxxa (1)13(1)1fafab ，21ab ，( )l

11、n21f xxxx（2）可化为，(1)f xkx(1)ln(1)21xxxkx- 9 -令，使得，(1)ln(1)21( )xxxg xx(0,)x (1)f xkx则，min( )kg x21ln(1)( )(0)xxg xxx ，令，则，( )1ln(1)h xxx 1( )1011xh xxx 在上为增函数( )h x(0) ，又，(2)1ln30(3)2ln40hh ，故存在唯一的使得，即0(2 3)x ，0()0h x001ln(1)xx 当时，在上为减函数；0(0)xx，( )0h x ( )0g x( )g x0(0)x，当时，在上为增函数0()xx ，( )0h x ( )0g x( )g x0()x ，000000 min00 00(1)ln(1)21(1)(1)21( )()2xxxxxxg xg xxxx 的最小值为 5 02kx00(2 3)2(4 5)xx，kZk