2019届高三数学10月调研试题 文 人教版 新版.doc

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1、- 1 -高三高三 1010 月调研考试月调研考试数学（文）试题数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知集合， ，若，则=（ ）A. 0 或 B. 1 或 C. 0 或 3 D. 1 或 32已知复数的实部为，虚部为 2，则的共轭复数是（ ）z15i zA. B. C. D. 2i2i2i 2i 3命题“， ”的否定是（ ）xR xx322A. ， B. ， xR 223xxxR 223xxC. ， D. ， xR 223xxxR 223xx4函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（ ）2xxyeeA. B. C. D. 5已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的，都有，则实数的取值范围是（ ）

2、A. B. C. D. 6函数的图象关于点成中心对称，则最小的的值为（ )2sin()(xAxf)0 ,34(）A B C D3 6 367设的内角的对边分为，.若是的中点，则( )A. B. C. D. 8已知函数，则的极大值为（ ）A. 2 B. C. D. 9已知数列、那么是这个数列的第（ ）项2610143 27 2- 2 -A23 B24 C19 D2510已知的边的垂直平分线交于，交于，若， ，则的值为（ ）A. 3 B. C. D. 11设数列满足，且，若表示不超过的最大整 na122,6aa2122nnnaaa xx数，则 ( )122017201720172017 aaaA.

3、 2015 B. 2016 C. 2017 D. 20112设函数，若存在唯一的正整数，使得，则 3235f xxxaxa 0x 00f x的取值范围是（ ）aA. B. C. D. 10,31 5,3 41 3,3 25 3,4 2二、填空题二、填空题13已知集合，则 A 的子集有_个。14一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中” ；乙说：“我没有作案，是丙偷的” ；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷” ；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_1

4、5若函数至少有 3 个零点，则实数的取值范围是_16已知数列满足，若，则的最大值 na111,2256nnaaa2log2nnba12 nb bb为_三、解答题三、解答题17如图为函数图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.- 3 -18 （本小题满分 12 分）在中，角的对边分别为，满足 ABCABC、, ,a b c2coscosbcAaC()求角 的大小A()若，求的周长最大值3a ABC19已知数列的前n项和,数列满足na22nSnnnb1 213,n nnba (1)求;,nna b(2)设为数列的前n项和,求.nT

5、nbnT20已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.- 4 -21设函数.（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；22已知函数的图象恒过定点，且点又在函数 2110xg xaaAA的图象上 3=f xlogxa（）求实数的值；a（）当方程有两个不等实根时，求的取值范围；222g xbb（）设， ， ，求证， 2nag n11n n nnabaa*nN， 1231 3nbbbb*nN高三高三 1010 月调研考试月调研考试数学（文）试题答案数学（文）试题答案1C【解析】由得：，又因为， ，故或

6、，解得，或（舍去） ，故选 C.2A【解析】本题考查复数的概念及复数的运算。解：由题意得：故选 A3D【解析】因为 的否定为 ,所以命题“， ”的否定是“,“x p, xpxR 223xx， ,选 D.xR 223xx4A【解析】很明显函数为偶函数，选项 D 错误；，选项 C 错误；2 lim0xxx e且，据此可得，函数在上的极大值点位于右方，选项 B 错误；22xxxxxee0,1x - 5 -本题选择 A 选项.5A【解析】设，则，为奇函数，（） ，在，上单调递减，在上单调递增，若函数在区间上满足任意的，都有，即在区间上单调递增，故选 B.6C【解析】试题分析：由题意得，当时，即34xk

7、x2，时最小，此时，故选 C88,33kkkZ 3k37B8B【解析】 ，则,令 x=1 得，所以则，所以函数在（0,2）上递增，在（2，+）上递减，则的极大值为 故选 B9D【解析】由题意，根号里面是首项为 2、公差为 4 的等差数列，得，而，令。24142nann7 298984225nn10B【解析】因为的垂直平分线交于，所以 ， ，故选 B.11B【解析】构造 bn=an+1an，则 b1=a2a1=4，由题意可得（an+2an+1）（an+1an）=bn+1bn=2，故数列bn是 4 为首项 2 为公差的等差数列，故 bn=an+1an=4+2（n1）=2n+2，故a2a1=4，a3

8、a2=6，a4a3=8，anan1=2n，以上 n1 个式子相加可得ana1=4+6+2n=，解得 an=n（n+1） ，142 2nn111 1nann，121111111111122311naaannn =2017122017201720172017 aaa2017 2018则 =2016故答案为：B122017201720172017 aaa12016201812B【解析】，则 ， 3235,1g xxxh xa x f xg xh x，由得在和上递增，在上递减， 236gxxx 0gx g x,02,0,2画出两个函数图象如图：- 6 -由图知要使存在唯一的正整数，使得，只要，即0x

9、00f x 11 33ghgh，解得，故选 B.1 352 272754a a 53 42a13128【解析】集合且 ，共个元素，则的子集有个，故答案为.14乙【解析】四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，甲、丙说的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“乙、丙、丁三人之中” ，丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”是真话， 可知犯罪的是乙.15- 7 -【解析】由可得，则问题转化为函数的图像有至少三个交点，结合图像可以看出当时，即时满足题设，应填答案。16【解析】由题意可得： ，

10、625 4212loglognnaa即： ，整理可得： ，21211loglog12nnaa2121log2log22nnaa又 ，则数列 是首项为-10，公比为 的等比数列，21log210a nb1 2，则： ,1 21102 22n n nb 3 2 12 52nn n nnSb bb 很明显， 为偶数时可能取得最大值，由 可得： ，n2*22 ,nnnnSSnk kNSS4n 则的最大值为.12 nb bb625 417 （1） ；（2）.【解析】试题分析：（1）由函数的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 w 的值，可得函数的解析式（2）函

11、数的图象变换规律，求得，进而得，根据即可解得的取值范围.试题解析：(1)由图像可知 ，函数图像过点，则，故- 8 -(2) ，即，即18(1) (2)93试题解析：（I）解：由及正弦定理，得2coscosbcAaC2sinsincossin cosBCAAC2sin cossin cossin cosBACAAC 2sin cossinsinBACAB0,sin0BB0,A1cos2A 3A(II)由（I）得，由正弦定理得3A32 3sinsinsin3 2bca BCA所以2 3sin ;2 3sinbB cC的周长 ABC32 3sinB2 3sin3lB32 3sinB2 3 sinBc

12、ossin33cosB33 3sinB3cosB36sin6B20,3B当时， 的周长取得最大值为 9 3BABC19(1) ;=；(2) .21nan21 13n nnab 141 3nn11545 22 3nnnT【解析】试题分析：(1) 由,求得;而,所以=;1nnnaSS21nan1 213nnnba nb141 3nn(2) 错位相减得.11545 22 3nnnT- 9 -试题解析：(1)令,可得;1n 11123aS 当时, ;亦满足;2n 121nnnaSSn13a 所以;21nan而,所以=；1 213nnnba 21 13n nnab 141 3nn(2)由题意得: 012

13、2137114541 33333nnnnnT所以1211374541 33333nnnnnT-得: =;2 3nT12111141343333nnn11114133341313nnn 解得.11545 22 3nnnT20 （1）函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）当时，方程有实数根.21 （1） ；（2）.【解析】试题分析：（I）由，我们可以由在（1，+）上恒成立，得到在上恒成立，构造函数，求出函数的最小值，即可得到实数 m 的取值范围；（）当时，我们易求出函数，由方程的根与对应函数零点的关系，易转化为在上恰有两个不同的零点，利用导数分析函数的单调性，然后根据零点存在定理，构造关于的不等式组，解不等式组即可得到答案22(1) ；(2) 的取值范围为；（3）见解析1a b10,2【解析】试题分析：（1）点的坐标为； 点在上，则A2,2A f x 32log22fa（2）方程的根转化为图像的交点；（3）裂项求和（）函数的图像恒过定点， 点的坐标为 g xAA2,2又因为点在上，则A f x 32log22fa即 ， 23a1a （） 即，222g xb2122xb 212xb- 10 -由图像可知： ，故的取值范围为021bb10,2（）， 21n na 12 2121nnnnb111 2121nn ， 123nbbbb1111 3213n*nN