北师大版八年级下册相似图形同步练习集二.doc

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1、第四章 相似图形单元综合评价一填空题(每题 3 分，共 30 分)1在比例尺为 120 的图纸上画出的某个零件的长是 32mm，这个零件的实际长是 cm2两个相似三角形的周长之比为 4:9，那么它们的相似比为_3雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面 2m 远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 40m，该生的眼部高度是 15m，那么旗杆的高度是_m4在ABC 与CBA中，有下列条件：CBBC BAABCAAC CBBCAA；CC若从中任取两个条件组成一组，能判断ABCCBA的共有 组5梯形 ABCD 中，ABDC，CD=8，AB=12，SABCD四边形=90，两

2、腰的延长线相交于点 M，则 SMCD= 6如图，在ABC 中，BAC90，D 是 BC 中点，AEAD 交 CB 延长线于点 E，则BAE 相似于_7如图，在ABC 中，M、N 是 AB、BC 的中点，AN、CM 交于点 O，那么MONAOC 面积的比是_8如图，ABC 中，ADBC 于 D，下列条件：BDAC90；BDAC；=；CD ADAC ABBCBDAB2其中一定能够判定ABC 是直角三角形的有 (填序号)9如图，在ABC 中，AM:MD=4，BD:DC=2:3，则 AE:EC=_9E ED DC CB BA AM6E ED DC CB BA A7OC CB BA AMN8D DC C

3、B BA A10如图，ABCD 中，AB=28，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=EF=FC，DE 交 AB 于点 M，MF 交 CD于点 N，则 CN=_二选择题(每题 3 分，共 30 分)11下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形 B等腰三角形 C菱形 D平行四边形12如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）ADBADECAEBBCDEECAECADABAEACDECDBACAB13下列判断中，正确的是（ ）A各有一个角是 67的两个等腰三角形相似B邻边之比都为 2:1 的两个等腰三角形相似C各有一个角是 45的两个等腰三角形相似D邻边之比都为

4、 2:3 的两个等腰三角形相似14如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，则图中的相似三角形共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对15如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBCA，BC6，AC3，则 CD 的长为（ ）A1 B23C2 D2516如图，在 RtABC 中，C90，CDAB 于 D，且 AD:BD9:4，则 AC:BC 的值为（ ）A9:4 B9:2 C3:4 D3:217两个相似三角形的相似比是 2:3，其中较小的三角形的面积是 12，则另一个三角形的面积是（ ）A8 B16 C24 D2718在坐标系中，已知 A（3，0） ，B（0，4） ，C

5、（0，1） ，过点 C 作直线 m 交 x 轴于点 D，使得12E ED DC CB BA A14D DC CB BA A 15D DC CB BA A16D DC CB BA A10FE ED DC CB BA AMN以点 D、C、O 为顶点的三角形与AOB 相似，这样的直线一共可以作出（ ）条 A6 B3 C4 D519如图，正方形 ABCD 面积为 1，M 是 AB 的中点，连结 CM、DM、AC，则图中阴影部分面积为( )A103B31C52D9420如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB，B 是 CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知 CD=12m，DE=

6、18m，小明和小华的身高都是 16m，同一时刻小明站在 E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2m 和 1m，塔高 AB 为( )mA24 B22 C20 D18三计算或证明题(2125 每题 6 分，2628 题每题 10 分)21已知:如图所示，图和图中的每个小正方形的边长都是 1 个单位长度将图中的格点ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点 O 为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；在图中画一个与格点ABC 相似的格点三角形，且使它与ABC 的相似比为 2:1 OC CB BA A C CB BA A20EDCBA19DCBAM22

7、如图，ABC 中，BD 是角平分线，过 D 作 DEAB 交 BC 于点 E，AB=5cm，BE=3cm求:EC 的长23如图，在长为 10cm，宽为 6cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，留下的矩形的面积是多少?24如图，在ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点，CE 与 AD、BD 交于 G、F求证：EFGFCF2E ED DC CB BA AF FE ED DC CB BA AG G25如图，ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 边

8、上，这个正方形零件的边长是多少?26如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，AC，BD 相交于点 O，过 O 作 BC 的平行线分别交 AB，CD 于点E，F求证:OE = OF；若 AD = 3，BC = 4，求 EF 的长27如图，矩形 ABCD 中，AD=3 厘米，AB=a厘米(a3)动点 M，N 同时从 B 点出发，分别沿BA，BC 运动，速度是 1 厘米/秒过 M 作直线垂直于 AB，分别交 AN，CD 于 P，Q当点 N 到达终点 C 时，点 M 也随之停止运动设运动时间为 t 秒若a=4 厘米，t=1 秒时，求 PM 的长；若a=5 厘米，求时间 t，使PNBPAD，并求出它们的相

9、似比；若在运动过程中，存在某时刻使梯形 PMBN 与梯形 PQDA 的面积相等，求a的取值范围；是否存在这样的矩形:在运动过程中，存在某时刻使梯形 PMBN，梯形 PNCQ，梯形 PQDA 的面积都相等?若存在，求a的值;若不存在，请说明理由FEDCBAMHGOF FE ED DC CB BA A28填空或解答:点 B，C，E 在同一直线上，点 A，D 在直线 CE 的同侧，AB=AC，EC=ED，BAC=CED，直线AE，BD 交于点 F如图 1，若BAC=600，则AFB= 0；如图 2，若BAC=900，则AFB= 度；如图 3，若BAC=，则AFB= (用含 的式子表示)；将图 3 中

10、的ABC 绕点 C 旋转(点 F 不与点 A，B 重合)，得图 4 或图 5在图 4 中，AFB 与 是数量关系是 ；在图 5 中，AFB 与 的数量关系是 请你选择图 4 或图 5 中的一个结论给予证明DCBAQPMN1FEDCBA3FEDCBA4FEDCBA5FEDCBA2FEDCBA第四章 相似图形单元综合评价164cm；24:9；330；4三；572；6 AEC；71:4；8；98:5；107；11C；12B；13B；14C；15C；16D；17D；18C；19B；20A；21略；22EC= 4.5cm；2321. 6cm2;24略;25边长是 48mm26 ACAO BCOE，DCDF BCOF，DCDF ACAO，所以:OE= OF 易得 OE=712，EF=2OE=72427 PM=43厘米 相似比为 2:3由已知可得:t=aa 663，解得a6，所以 3a6存在由条件可得: ttaataat3)(66解得: a1=23，a2=23(不合题意，舍去)28 600，450900 21900 21，900+ 21证明略