北师大版八年级下册三角形内角和定理的证明同步练习集.doc

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1、FABC DE图 4图 1DAB C65 三角形内角和定理的证明一、目标导航1理解并掌握三角形的内角和定理及三角形的外角的性质，弄清它们的形成及推理过程，会应用定理进行角的计算或证明；2初步体会辅助线在几何证明中的重要作用二.基础过关1已知，如图 1，ABC中，B=DAC，则BAC和ADC的关系是( )ABACADC BBAC=ADC CBACADC D不能确定2对于ABC，下列命题中是假命题的为( ) A若A+B=C，则ABC是直角三角形B若A+BC，则ABC是锐角三角形C若A+BC，则ABC是钝角三角形D若A=B=C，则ABC是斜三角形3在ABC中，已知A+C=2B，CA=80，则C的度数

2、是( )A60 B80 C100 D1204如图 2，A、DOE和BEC的大小关系是( )AADOEBEC BDOEABECCBECDOEA DDOEBECA5如图 3，B=C，则ADC与AEB的关系是( )AADCAEB BADC=AEB CADCAEB D不能确定6在ABC中，ABC=123，则C=_7ABC中，若A=30，B=21C，则B=_，C=_8ABC中，B=40，C=60，AD是A的平分线，则DAC的度数为_ABCDEO图 2 图 3ABCDE9ABC中，C=90，CDAB，B=63，则DCA=_10如图 4，点D在ABC边BC的延长线上，DEAB于E，交AC于F，B=50，CF

3、D=60，则ACB=_三、能力提升11已知：如图，ABCD，ADBC，1=50，2=80求C的度数12已知：如图，D是ABC的C的外角平分线与BA的延长线的交点求证：BACB13已知：如图，在ABC中，BD、CE是B、C的平分线，且相交于点O求证：BOC=90+21A21ABC DDABC EABCDEO14如图，BE，CD 相交于点 A，DEA，BCA 的平分线相交于 F（1）探求F 与B，D 有何等量关系？（2）当B：D：F=2：4：x 时，求 x 的值。四、聚沙成塔我们知道，证明三角形内角和定理的一种思路是力求将三角形的三个内角转化到同一个顶点的三个相邻的角，从而利用平角定义来得到结论，

4、你能想出多少种不同的方法呢？同学之间可相互交流65 三角形内角和定理的证明1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6. 90 7. 50, 100 8. 40 9. 63 10. 100 11. 5012.略13.略 14.连 CE，记AEC=1，ACE=2，D+2+1+DEA=180，B+1+2+BCA=180，F+1+2+21DEA+21BCD=180 由D+2+1+DEA+B+1+2+BCA=360. EDFABC21（D+B）+1+2+21BCA+21DEA=1801+2+21BCA+21DEA=180-21（D+B） ，即F+180-21（D+B）=180，F=21（B+D） ；（ 2）设B=2，则D=4，F= 21（B+D）=3，又B：D：F=2：4：x ，x=3.2.略. 15.略