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1、三角形的证明单元检测卷(提高)1等腰三角形的一个角是80,则它顶角的度数是()A80B80或20C80或50D202下列命题的逆命题是真命题的是()A如果a0,b0,则0B直角都相等C两直线平行,同位角相等D若6,则3中,A:B:1:2:3,最小边4 ,最长边的长是A5B6C7D84如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是()ACBCD5如图,在中,30,的垂直平分线交于E,垂足为D若5,则的长为()A10B8C5D2.56.如图,D为内一点,平分,垂足为D,交于点E,若5,3,则的长为()A2.5B1.5C2D17如图,于点E,于点F,、相交于点D,则;点D在的平分线上以上结论正确
2、的是()ABCD8如图所示,E是上一点,60,3,4,则等于()A10B12C24D489如图所示,在中,D、E是内两点,平分60,若6,2,则的长度是()A6B8C9D1010(如图,在中,90,30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交、于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连结并延长交于点D,则下列说法中正确的个数是()是的平分线;60;点D在的中垂线上;S:S1:3A1B2C3D412如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是()A2B3C4D513如图,在等腰中,90,8
3、,F是边上的中点,点D,E分别在,边上运动,且保持连接,在此运动变化的过程中,下列结论:是等腰直角三角形;四边形不可能为正方形,长度的最小值为4;四边形的面积保持不变;面积的最大值为8其中正确的结论是()ABCD二、填空题14用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时,首先应假设这个三角形中15若(a1)220,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_16如图,在中,90,是的垂直平分线,交于点D,交于点E,20,则17如图,在中,、分别平分、,过点I,且8,5,则等于18如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正
4、好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m19如图,在中,90,60,点D是边上的点,1,将沿直线翻折,使点C落在边上的点E处,若点P是直线上的动点,则的周长的最小值是三、解答题20如图,C是的中点,求证:B21如图,两条公路和相交于O点,在的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路、的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置 22 ( 在四边形中,90,30,平分,4,求的长度?23(10分)如图,在中,90,平分,交于点D,过点D作于点E(1)求证:;(2)若30,1,求的长 24如图,把一个直角三角形(90)绕着顶
5、点B顺时针旋转60,使得点C旋转到边上的一点D,点A旋转到点E的位置F,G分别是,上的点,延长与交于点H(1)求证:;(2)求出的度数25已知:如图,中,45,垂直平分交于点D,平分,且于E,与相交于点F(1)求证:;(2)求证: 26如图,在中,D是是中点,过点D的直线交于点F,交的平行线于点G,交于点E,连接、(1)求证:;(2)求证:;(3)请你判断与的大小关系,并证明你的结论27中,点D为射线上一个动点(不与B、C重合),以为一边向的左侧作,使,过点E作的平行线,交直线于点F,连接(1)如图1,若60,则是三角形;(2)若60如图2,当点D在线段上移动,判断的形状并证明;当点D在线段的延长线上移动,是什么三角形?请直接写出结论并画出相应的图形