北师大版八年级下册关注三角形的外角同步练习集.doc

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1、66 关注三角形的外角一、目标导航1掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明，并能灵活地应用推论解决有关为题.2体会几何中不相等的简单证明过程，引导学生从内和外，相等和不相等对三角形做更全面的认识.二、基础过关1如图 1，射线 BA、CA 交于点 A，连结 BC，已知 AB=AC，B=40，那么x的值是（ ）A40 B60 C80 D1002已知三角形一个外角与它的不相邻的两个内角的和为 180，那么与这个外角相邻的内角等于（ ）A30 B60 C90 D1203下列命题正确的是（ ）A三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和.B 三角形的一个外角大于任何一个内角.C 三角形的一个外角等于和它

2、不相邻的两个内角之和D三角形的任两个外角都不可能相等.4已知，如图 2，32 ,45 ,38ABC,则DFE等于（ ）A120 B115 C110 D1055如图 3，ab，则A的度数为（ ）A28 B31 C39 D426如图 4，已知ABC 中，B 的平分线与C 的外角平分线相交于点 P，若A=70，则P= x40ABC 图 1FABCDE图 23170ABCDab图 3ABCP图 421ABCDE图 5ABCD7在ABC 中，C 的外角是 100其中A 比B 大 25，则B = 8如图 5，ABC 中，A =80,剪去A 后，得到四边形 BCDE，则1+2= 9等腰三角形的一个外角为 1

3、10，则它的底角为 10一个三角形的两个内角分别是 55和 65，这个三角形的外角可能是 三、能力提升11如图，已知 ABCD,1=F，2=E，试猜想 AF 与 DE 的位置关系，并证明你的结论12已知，如图，B，C 的外角平分线交于点 D，若A=40，则D是多少度？你能将它一般化吗？试证明你的结论13如图，在ABC中，AD 平分BAC，CDAD 于 D.求证：ACDB14已知，如图，AD 是ABD 和ACD 的公共边. 求证：BDC=BAC+B+C（用两种方法）F21AB CDEGHFABCDEABCDFABCD EGO15已知：如图，ABC 的三个内角平分线交于 O 点，过 O 作 OEB

4、C 于 E求证：BOD=COE66 关注三角形的外角1C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35 7. 37.5 8. 260 9. 55或 70 10. 120或 115或 12511.AFDE 12. D=70 D=901 2A 13. 证法一：延长 CD 交 AB 于点 E；证法二：过点 B 做 BFAD，交 AD 的延长线于点 F.14.证法 1：360BDCBDACDA又180BDABBAD 180CDACCAD360(180)BDCBBAD (180)CCADBADCADBC 即BDCBACBC ；证法 2 略. 15.略 16.延长 BP 交 AC 于 D，则BPC BDC，BDC A故BPC A(2)在直线 l 同侧，且在ABC 外，存在点 Q，使得BQC A 成立此时，只需在 AB 外，靠近 AB中点处取点 Q，则BQC A证明略