不等式的基本性质 教学设计.docx

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1、不等式的基本性质【学习目标】1 .理解并掌握不等式的基本性质；2 .利用不等式的基本性质解决简单问题；3 .掌握比较两个实数大小的一般步骤【自主学习】1 .不等关系是自然界中存在着的基本数学关系.2 .实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数,可知：abo a b0a = b o a-b0ab o ；(2)传递性：ab, b cn ；同加性：ab=；推论：加法法则：ab, cdn4 .同乘性：ab, c0=, ab, c推论1:乘法法则：ab0, c d 0n推论2：乘方性：a Z? 0, n gn+ =推论3：开方性：a b 0, n eN+ =推论4：可

2、倒性：a /? 0 n比较两数大小的一般方法：与【典型例题】例1.已知4人0, c0,求证：f .(2)已知dcQ,用不等式性质证明：正业c d例2若0,0,且 Wb,试比较优法与的大小.例 3 若/(1) = c 满足 TW1)WT, -l/(2)5,求/(3)的取值 范围.【课堂检测】1 .若。匕0,则下列结论不正确的是()A. a2 b2 B. ab 2D. ci b = aka b2 .下列不等式：其中正确的个数为()(1) x2 + 3 2x(x e R), (2)a5 +b5 ab2e R),(3)a2+h22(a-h-l).AOB. 1C. 2D.33,设a(f),0),贝广叱 是成立的条件.a b4 .在下列命题中真命题的有.若ab0,cd0,那么聆 2(26z-Z?).心 冗/门/na、十/. na + B7i/仆 7ia-B八5.已矢口 oc /3 一 , 求证：(1) 一 ； (2) W 0.2222222【总结提升】1 .理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质;2 .掌握比较两个实数大小的一般步骤；3 .掌握作差比较法、作商比较法.