2019学年高一数学上学期期中试题 新人教版新版.doc

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1、120192019 学年高一数学上学期期中试题学年高一数学上学期期中试题第第卷（选择题卷（选择题 共共 8080 分）分）一选择题（每小题一选择题（每小题 5 5 分，共分，共 8080 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）答案的序号填涂在答题卡上）1.已知全集,，,9|xNxU6 , 1)( BACU3 , 2)(BCAU，则 B=( )8 , 7 , 5)( BACUA 2,3,4 B1,4,6 C 4,5,7,8 D 1,2,3,62下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A Bxxgxxf)()(2与

2、xxxgxxf2 )()( 与C Dxxgxxfln2)(ln)(2与33 2)(2log)(xxgxfx与3若，则的值为（ ）13log2xxx93 A6 B3 C D25 214、函数的值域为（ ）22)21(xxyA、 B、 C、 D、),2121,(21, 0(2 , 0(5.若函数的定义域是-2,4,则函数的定义域是( )(xfy )() 1()(xfxfxgA.-4,4 B.-2,2 C.-3,2 D.2,46.已知 A=0,1,B=-1,0,1,3, ,是从到映射的对应关系,则满足的映fAB) 1 ()0(ff射有( )A.5 个B.6 个C.7 个D.8 个7. 下列四个数中最

3、大的是( )A B C D2)2(ln)2ln(ln2ln2ln8. 函数单调增区间是（ ）)34(log2 2xxyA B C D)23,()23, 1(),23()4 ,23(29已知函数，则的值为（ ） 0,30,log )(21xxx xf x)4( ffA B9 C D9919110. 函数的图象大致是（ ）|1|lnxeyx11.若函数在上单调递增，则a的取值范围是（ ） 1, 2)24(1, )(xxaxa xfx),(ABCD)8 , 4), 1 ( )8 , 4()8 , 1 (12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为)(xf), 0( 0) 1 (f0)()( xxf

4、xf（ ）A B C D), 1 ()0 , 1() 1 , 0() 1,(), 1 () 1,() 1 , 0()0 , 1(13已知函数若关于x的方程有两个不等的实根，则实数 0,20,log )(21xxx xf xkxf)(的取值范围是 ( )kA B C D), 0( ) 1 ,(), 1 ( 1 , 0(14已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设1f x,1x f x，则的大小关系是（ ）1 2af 1bf 2cf, ,a b cA B C Dabcbaccbacab15.已知函数是定义在 R 上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足)(xf), 0( a3, 则的最小值是（

5、 ）) 1 (2)(log)(log212fafafaA B1 C D223 2116. 已知函数的定义域是，且满足， f x0, f xyf xfy112f如果对于，都有，不等式的解集为（ 0xy f xfy32fxfx ）A B C D 1,03,4U1,43,41,0第第 卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上17计算：=_5log5 . 0238131lg19lg)3(lg18若函数为奇函数，且当时， ，则当时， )(xf0xxxf2)(0x)(xf。 19. 函数的值

6、域为 2 12yxx20.已知函数在（3，+）上是减函数，则 a 的取值范围是 )(log221aaxxy。三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,共计共计 5050 分分) )21. (本题满分 12 分)已知集合,集合. 31| 2xxyxA 2281|xxB(1)求；;BA(2)若集合，且，求实数的取值范围.12|axaxCCBA)(a22. （本小题满分 12 分）已知满足不等式求函数x3log7)(log25 . 0 2 5 . 0xx的最大值。)4(log)2(log)(22xxxf423. (本题满分 12 分)已知实数t满足关系式 33loglogay

7、 atta) 10(aa且(1)令,求的表达式；xat )(xfy (2)在（1）的条件下若x(0,2时，y有最小值 8，求a和的值.x24. (本题满分 14 分) 定义域在R的单调增函数满足恒等式)(xf，且。( )( )(),( ,)f xf yf xyx yR(1)(2)6ff（1）求(0)f，(1)f；（2）判断函数的奇偶性，并证明；)(xf（3）若对于任意都有成立，求实数k的取值范围1( ,1)2x2()(1)0f kxxf x附加题附加题(10(10 分分) )已知函数()是偶函数4( )log (41)xf xkxkR（1）求k的值；（2）若函数，是否存在实数m使得的1( )2

8、( )421f xxxh xm20,log 3x( )h x最小值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由0m20192019 学年度第一学期第二次阶段考试学年度第一学期第二次阶段考试高高一数学试题答案数学试题答案5一 1-5 BDAAC 6-10 BCBCD 11-16 ADDDCB二 17. 26 18. 19. 20. （，0,20, 0)(xxxfx,329三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,共计共计 5050 分分) )21. (本题满分 12 分)已知集合,集合. 31| 2xxyxA 2281|xxB(1)求；;BA(2)若集合，且，求实数的取值范

9、围.12|axaxCCBA)(a解：(1)A=(-3,0), B=(-3,1),AB=(-3,0) （5 分）(2)C=时，2aa+1,a1,C时,得,综上，或a1.（12 分）013212aaaa123a123a22. （本小题满分 12 分）已知满足不等式求函数x3log7)(log25 . 0 2 5 . 0xx的最大值。)4(log)2(log)(22xxxf解：由3log7)(log25 . 0 2 5 . 0xx，则（2 分）0) 1log2)(3log5 . 05 . 0xx得（，21-log35 . 0x即，210.55 . 03 5 . 05 . 0loglog5 . 0lo

10、g x（4 分）. 82x=（6 分）又)4(log)2(log)(22xxxf2log3)log)2-)(log1-log22 222xxxx（6令。xt2log. 82 x分）8(3 ,21t23)(2ttthy则分）10(3 ,21t（12 分）. 2)3(,41)23(maxminhyhy23. (本题满分 12 分)已知实数t满足关系式 (a0 且a1)33loglogay atta(1)令,求的表达式；xat )(xfy (2)在（1）的条件下若x(0,2时，y有最小值 8，求a和x的值.(1)由得 logat3=logty3logta33loglogay atta由t=ax知x=

11、logat，代入上式得yxxxalog133,logay=x23x+3，即y=a332 xx(x0).（） ）6 分(2)令则。),0(43)23(3322xxxxuxay 若要使有最小值 8，10 axay 则在上应有最大值，但 u 在上不存在最大值。43)23(2 xu2 , 0(2 , 0(若，要使有最小值 8，则在应上有最小值，1axay 43)23(2 xu2 , 0(由。 （12 分）,43 2343minminayux时，当.16843 aa得23,16xa所求24. (本题满分 14 分)定义域在R的单调增函数( )f x满足恒等式. 6)2() 1 (),(),()()(ff

12、Ryxyxfyfxf（1）求(0)f，(1)f；（2）判断函数( )f x的奇偶性，并证明；（3）若对于任意都有成立，求实数k的取值范1( ,1)2x2()(1)0f kxxf x围解：（1）令 可得(0)0f，0xy令 (1)2f；.4 分2,1xy(2)2 (1)ff(1)(2)3 (1)6fff7（2）令 ,即0x (0)( )()0ff yfy()( )fyf y ()( )fxf x 函数( )f x是奇函数. .8 分（3）( )f x是奇函数，且在时恒成立，2()(1)0f kxxf x1( ,1)2x在时恒成立，2()(1)f kxxfx1( ,1)2x又( )f x是 R 上

13、的增函数即212kxx 在时恒成立21kxxx 1( ,1)2x2112kxx在时恒成立 令2 2111( )2(1)1g xxxx，1( ,1)2x 由抛物线图象可得 1( ,1)2x1(1,2)x1( )0g x 1k 则实数k的取值范围为 .14 分(, 1 附加题附加题(10(10 分分) )已知函数()是偶函数4( )log (41)xf xkxkR（1）求k的值；（2）若函数，是否存在实数m使得1( )2( )421f xxxh xm20,log 3x的最小值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由( )h x0m（1），对于恒成立()( )fxf x44log (41)log (41)xxkxkx任意xR，-444412log (41)log (41)log4 +1x xx xkx，2(21)0,且kxxkxx R故.（5 分）1 2k （2） 由题意知,，xxmxh24)(20,log 3x令，. 21,3xt 2( ),1,3ttmt t开口向上，对称轴， 2mt 8当时，；1,22mm 即min( )(1)10tm 1m 当时，（舍去） ；13,622mm 即2min( )()024mmt 0m 当，时，（舍去）.32m6m 即min( )(3)930,3tmm 存在得的最小值为. （10 分）1m ( )h x0