2019学年高一数学下学期期末联考试题 人教版新版.doc

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1、120192019 学年下期期末联考学年下期期末联考高一数学试题高一数学试题一选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1等于( )sin18 sin78cos162cos78A B C D1 21 23 23 22已知向量，且，则=（）(1,)am(3, 2)b ()abbmA6 B8 C6 D83.在样本的频率分布直方图中，共有 5 个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4 个小长方形的面积和的1 4，且样本容量为 100，则正中间的一组的频数为 （ ） A80B0.8 C20D0.24下列各数中与)4(1010相等的数是 （ ）A)9(76 B)8(103 C)2

2、(1000100 D)3(21115袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；红、黑球各一个C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；至少有一个红球6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为1 2，则输入的实数x的值是 （ ）A2 B3 2C5 2D47在区域内任意取一点，则的概率是 1010 yx，),(yxP122 yxA0 B C D4 21 4 41第 6 题28.在直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）xxxf1sin)(A B C D 9. 若,则( )1sin33cos23

3、A B C D 7 92 32 37 910将函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点横(2x 4)坐标缩短到原来的 倍，所得图象关于直线x对称，则的最小正值为( )1 2 4A. B. C. D. 83 83 4 211.将数字 1、2、3 填入标号为 1，2，3 的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）A.B. C. D. 61 32 21 3112. 已知是单位向量，且，若向量满足，则的取值范围是, a b 0a b c1cabc（ ）A B 2121，21,22C D121，12+2，二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5

4、 分，共 20 分）13. 投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是 2 的倍数的概率是_，14求 228 与 1995 的最大公约数 .15. 已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为,|1,2,3,iix yin，且x4。若去掉两个数据点4.1,5.7和3.9, 4.3后重新求得的回归1.230.08yx 直线 的斜率估计值为1.2，则此回归直线 的方程为_。ll16.函数(是常数，且)的部分图象如图所示，下( )sin()f xAx, ,A 0,0A列结论：3最小正周期为；(0)1f；5( )()3f xfx 将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；( )f x6其中正确的是_

5、.三解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10 分）已知角的终边经过点.( 4,3)P （1）求的值；sin()cos() tan() （2）求的值.22sincoscossin118 （12 分）国家射击队的某队员射击一次，命中 710 环的概率如下表所示：命中环数10 环9 环8 环7 环概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次求（1）射中 9 环或 10 环的概率；（2）至少命中 8 环的概率；（3）命中不足 8 环的概率。19.（12 分）已知:是同一平面上的三个向量，其中, ,a b c 1,2a （1）若，且,求的坐标；

6、c52/ /cac(2) 若，且与垂直，求与的夹角。5 2b 2ab2abab20.（12 分）有关部门要了解甲型 H1N1 流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有 10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学 A，B 两个班各被随机抽取 5 名学生接受问卷调查，A 班 5 名学生得分分别为；5, 8, 9， 9， 9：B 班 5 名学生的得分分别为；6, 7, 8, 9, 10。（1）请你分析 A，B 两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；（2）如果把 B 班 5 名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取容量为 2 的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于 1 的概率。

7、421.（12 分） 已知函数),( 12cossin)(Rbaxbxaxf（）当且时，求的值域；（）若,对任意的1, 1ba 2,2x)(xf1b使得成立，求实数的取值范围., 0x 2f xaa22.（12 分）某班同学利用春节进行社会实践，对本地25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。（一）人数统计表： （二）各年龄段人数频率分布直方图： （）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；（）从40,50)岁年龄段的“低碳族”中采

8、用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动。若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求45,50)岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。52019 数学期末试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABCCBABDABBA二、填空题13、1 214、5715、1.20.2yx 16、三、解答题17（10 分）：解、 （1）角的终边经过点 P（-4，3）r=5，-3 分34sin,cos55 =-5 分sin()cos() tan() 34 sincos455 3tan15 4 （2）=-10 分1sin2cos21224sincos2cos518解：记事件“射击一次

9、，命中 k 环”为 Ak（kN N，k10） ，则事件 Ak彼此互斥。-2分（1）记“射击一次，射中 9 环或 10 环”为事件 A，那么当 A9，A10之一发生时，事件 A 发生，由互斥事件的加法公式得P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60-5 分6（2）设“射击一次，至少命中 8 环”的事件为 B，那么当 A8，A9，A10之一发生时，事件 B发生.由互斥事件概率的加法公式得P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78- 9 分（3）由于事件“射击一次，命中不足 8 环”是事件 B：“射击一次，至少命中 8 环”的对立事件

10、：即表示事件“射击一次，命中不足 8 环” ，根据对立事件的概率公式得BP（）=1-P（B）=1-0.78=0.22-12 分B19（12 分）：解：（1）由c c/a a，可设c=c=a=a=(1,2)=(,2,2)-2 分,又|c c|，所以解得= =2 或-2，-5 分52222522）（）（所以c c=(2,4)或（-2，-4）-6 分（2）由a a+2b b2a a-b b 得（a a+2b b） （2a a-b b）=0a a b b=- -9 分25所以-12 分5 2cos1,552a ba b A所以20.解：（）A班的5名学生的平均得分为1x(58999) 58 1 分方差

11、222222 11(58)(88)(98)(98)(98) 2.45S 3 分B班的5名学生的平均得分为2x(6789 10) 58 4 分方差222222 21(68)(78)(88)(98)(108) 25S 6 分1x2x且 22 12SS，则B班预防知识的问卷得分要稳定一些 8 分（）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种， 其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，7故所求概率为52 104 12 分21解：（）81 41sin2sinsin2)(2 2 xxxxf-3 分. 1sin1:22xx得由. 3)(1sin,81)(41sinmaxminxfxxf

12、x时当时当-6 分1( ),38f x的值域为： （）-7 分2( )2sinsin ,f xxaxsin ,0,1 ,txt令则2( )2,0,1g ttata t2令-10 分2( )20,0,1g ttatat2则恒成立，即 10,则只需g即可220,aa解之得; -12 分21aa 或22（12 分）解：（）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以第二组高为0.30.065 频率直方图如下：83 分第一组的人数为1202000.6 ，频率为0.04 50.2，所以20010000.2n ； 5 分由题可知，第二组的频率为3 . 0所以第二组的人数为10

13、000.3300，所以1950.65300p ；第四组的频率为0.03 50.15所以第四组的人数为10000.15150，所以1500.460a 。 7 分（）因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比为60:302:1，所以采用分层抽样法抽取 6 人，40,45)岁中抽取 4 人，45,50)岁中抽取 2 人 9 分设年龄在40,45)中被抽取的 4 个人分别为：1A，2A，3A，4A；年龄在45,50)岁中被抽取的 2 个人分别为：1B，2B。基本事件有：,123412A A AA B B124312A A AA B B121342A A BA A B122341A A BA A B,.。基本事件共 20 个。记“岁中被抽134212A A AA B B412123A B BA A A45,50取的人恰好有分在同一组” 为事件 C，事件 C 包含的基本事件有 8 个。所以-12 分82( )205P C