2019学年高一数学下学期期中联考试题（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年第二学期期中联考学年第二学期期中联考高一高一 数学试卷数学试卷【完卷时间：完卷时间：120120 分钟；分钟； 满分：满分：150150 分分】参考公式：参考公式：1.1. 样本数据的方差：12,nx xx，其中x为样本的平均数； 2222121xxxxxxnSn2.2. 线性回归方程系数公式： xbyaxnxyxnyx bniiniii2121一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，只有一个选项正确，请把答案写在答分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）题卷上）1、下列所给的运算结果正确

2、的是（ ）ASQR（4）2 B.5/22.5 C.522.5 D.5 MOD 22.52在某次测量中得到的 A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据，则 A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A众数 B平均数 C中位数 D标准差3.若，则角 的终边在（ ）cos(2 )0sin()0A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限4.有 5 件产品，其中 3 件正品，2 件次品，从中任取 2 件，则互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少有 1 件次品与至多有 1 件正品 B. 恰有

3、1 件次品与恰有 2 件正品C. 至少有 1 件次品与至少有 1 件正品 D. 至少有 1 件次品与都是正品5. 假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从 500 袋牛奶中抽取 6 袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将 500 袋牛奶按 000,001,499 进行编号,使用下面随机数表中各个 5 位数组的后 3 位,选定第 7 行第 5 组数开始,取出 047 作为抽取的代号,继续向右读,随后检验的 5 袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第 7 行至第 9 行)( )84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 2

4、0676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211A. 245,331,421,025,016 B. 025,016,105,185,395C. 395,016,245,331,185 D. 447,176,335,025,2126.为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了次试验，得到组55- 2 -数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为 1122334455,x yxyxyxyxy若已知，则（ ）0.6754.9yx12345150xxxxx12345yyyyyA. B. C. D.7

5、5155.4375466.27.给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若，则与的终边相同；sinsin若，则是第二或第三象限的角cos0其中正确命题的个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 将参加夏令营的 600 名学生编号为:001,002,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的编号为 003.这 600 名学生分住在 3 个营区,从 001 到 300 住在第1 营区,从 301 到 495 住在第 2 营区,从 496 到 600 住在

6、第 3 营区,则 3 个营区被抽中的人数依次为( )A. 26,16,8 B. 25,16,9 C. 25,17,8 D. 24,17,99.把表示成的形式，则使最小的的值是（ ）52016)(2Zkk|A B. C. D.54 5654510. 在区间内随机取两个数分别记为,则函数有零点, , a b 2222f xxaxb的概率（ ）A. B. C. D. 18143 4411阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填人的条件是 （ ）4i AS0 n=1 WHILE n=2019PRINT “a(n)”;m*nPRINT “b(n)”;2*m*nPRINT “r(n)”;abs(

7、m)*nn=n+1 WEND END 第第 12 题题- 3 -）A、没有公切线 B、只有一条C、恰好有两条 D、有超过两条二、填空题（本题共填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案写在答题卷上）分，请把答案写在答题卷上）13三进数化为七进数为，则=_. 32012 7abcabc14如图是求函数)(xfy 值的一个程序框图，当输出的结果为 4 时，则输入的的值是_.x15已知， ，则0,2tan3_2sin2sin( 3)cos16将一颗骰子投掷两次分别得到点数,则直线,m n与圆相交的概率为 .0mxny22(2)2xy( (第第 14

8、14 题题) ) 3 3、解答题（本题共解答题（本题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。解答应写出必要分。解答应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17 （本小题满分 10 分）给出 20 个数，1，2，4，7，11，其规律是：第 1 个数是 1，第2 个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，以此类推，如图所示的程序框图的功能是计算这 20 个数的和.- 4 -(1)请在程序框图中填写两个（_）内缺少的内容；(2)请补充完整该程序框图对应的计算机程

9、序(用 WHILE 语句编写).18 （本小题满分 12 分）（1）用辗转相除法或者更相减损术求和的最大公约数。 （写出求解过程）（写出求解过程）459357（2）用秦九韶算法写出当时的值。 （写出步骤过程）（写出步骤过程）3x 532( )24351f xxxxx19. （本小题满分 12 分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在射x线上.200xyx(1)求的值；2sincos(2)求的值.2212sin 3sin2 sincos - 5 -20 （本小题满分 12 分）某服装批发市场 1-5 月份的服装销售量x与利润y的统计数据如下表:月份12345销售量x(万件)3647

10、8利润y(万元)1934264146(1)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前 4 个月的数据,求出y关于x的线性回归方程ybxa (2)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过 2 万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第 5 个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第 5 个月的利润的估计数据是否理想?21 （本小题满分 12 分）某校高二年级的名学生参加了一次数学测试，已知这名学500500生的成绩全部介于分到分之间（满分分） ，为统计学生的这次考试情况，从这60140150名学生中随机抽取名学生的考试成绩作为样本进行统计将这名学生的测试成绩5

11、005050的统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第三组，60,70)70,80)80,90)，第八组如图是按上述130,140分组方法得到的频率分布直方图的一部分（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；（2）估计该校高二年级的这名学生500的这次考试成绩的中位数；（3）若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取 名，求这名学22生的分数差的绝对值大于分的概率10- 6 -22 （本小题满分 12 分）某中学的高二（1）班女同学有 45 名，男同学有 15 名，老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组。（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数

12、；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出 1 名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；（3）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为 68、70、71、72、74，第二次做实验的同学得到的实验数据为 69、70、70、72、74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由。- 7 -福州市八县（市）协作校福州市八县（市）协作校 20192019 学年第二学期期中联考学年第二学期期中联考高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BDDBB

13、CACABBC二、填空题:13. 5 14. 2 或-2 15. 16. 3 25 12三、解答题:17.（本题 10 分） ， 第（1）小题（4 分）每答对一空得 2 分，第（2）小题（6 分）每答对一空得 1 分。(1)解： 程序框图的功能是计算这 20 个数的和，共运算 次，当 时，程序终止，2021i 所以第一个条件应填 ，根据第 2 个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2， 20i 第 4 个数比第 3 个数大 3，可知第二个条件应填.ppi(2)程序，根据程序框图，按顺序主句翻译对应的计算机程序，如下：- 8 -18 （本题 12 分）（1） （6 分）解：45

14、9357 1 102357102 35110251 2 所以 459 和 357 的最大公约数是 51。 或者 459357102357 102255255 102153153 10251102515151 510所以 459 和 357 的最大公约数是 51。 （2） （6 分）解：01234522 3066 341414 334545 35130130 3 1391vvvvvv 所以(3)391f19. （本题 12 分）- 9 -解：（1） （6 分）由于角终边在射线上，可设终边上一点 200xyx, 2P aa，则， 0a 5ra，3 分tan2 ， ，此时.6 分2 5sin5 5c

15、os53 52sincos5 (2)（6 分）， 10 分222212sin 3sin1 2sin cossincostan12 sincossincossincostan1 ，原式.12 分tan2 2 132 1 20 （本题 12 分）解：（1） （8 分）由前 4 个月的数据可得， 5,30,xy.3 分44 211652,110iii iix yx所以 ，5 分41 4222146524 5 305.21104 54iiiiix yxyb xx ，6 分305.2 54a 所以线性回归方程为 8 分5.24. yx（2） （4 分）由题意得，当时， ， ；10 分8x 45.6y 4

16、5.6460.42所以利用（2）中的回归方程所得的第 5 个月的利润估计数据是理想的. 12 分21 （本题 12 分） 解：（1） （4 分）由频率分布直方图知第七组的频率2 分71 (0.0040.0120.0160.030.020.0060.004) 100.08f 直方图如图 4 分 （2） （4 分）成绩落在第一组的频率为；0.004 100.04 成绩落在第二组的频率为；0.012 100.12 成绩落在第三组的频率为；0.016 100.16 成绩落在第四组的频率为；0.03 100.3 由于；0.040.120.160.320.5 0.040.120.160.30.620.5

17、设该校的名学生这次考试成绩的中位数为，500x- 10 -则6 分90100x 0.040.120.160.03 (90)0.5x8 分96x （3） （4 分）第六组有学生：人，分别记作；50 0.006 103123AAA，第一组有学生：人，分别记作50 0.004 10212BB，从中任取人的所有基本事件为2111221223132(,) (,) (,) (,) (,) (,)A BA BA BA BA BA B，共个10 分12132312(,) (,) (,) (,)A AA AA AB B，10这名学生的分数差的绝对值大于分，表示所选人来自不同组，其基本事件有个：210261112

18、21223132(,) (,) (,) (,) (,) (,)A BA BA BA BA BA B，所以从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取名，这名学生的分数差的绝22对值大于分的概率为：12 分1063 105P 22. （本题 12 分）解：(1)，即每个同学被抽到概率为，2 分抽到的男同学人数为，被抽到的女同学人数为，所以被抽到的男女同学人数分别为 和 .4 分 (2)把 名男同学和 名女同学记为、 ，则选取两名同学的基本事件有：， 共 12 种，其中只有一名男同学的有 种，6 分所以。选出恰好只有一名男同学的概率为 .8 分(3)，.综上可知，所以第二名同学的实验更稳定. 12 分