高考数学总复习专题11概率和统计算法分项练习含解析文.doc

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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习专题精选高考数学总复习专题 1111 概率和统计算法分概率和统计算法分项练习含解析文项练习含解析文一基础题组1. 【2016 高考天津文数】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为21 31（A） （B） （C）（D）65 52 61 31【答案】A【解析】115. 236试题分析：甲不输概率为选 A.【考点】概率【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.运用概率加法的前提是事件互斥，不输包含赢与和，两种互斥，可用概率加法公式.对古典概型概率的考查，注重事件本身的理解

2、，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件.2.【2007 天津，文 11】从一堆苹果中任取了 20 只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组90100，100110，110120，120130，130140，140150，频数123101则这堆苹果中，质量不小于 120 克的苹果数约占苹果总数的 2 / 11【答案】703.【2008 天津，文 11】一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工

3、中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45岁的职工_人【答案】10【解析】依题意知抽取超过 45 岁的职工为2580102004.【2009 天津，文 6】阅读下面的程序框图,则输出的 S 等于( )A.14 B.20 C.30 D.55【答案】C5.【2010 天津，文 3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为 ( )A1 B0 C1 D3【答案】B 【解析】s1，i1，s1(31)13，i2，s4，i3，s1，i4，s0，i5.故输出 s 的值为 0. 6.【2017 天津，文 3】有 5 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这 5 支彩笔中任取

4、 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为（A）（B）（C）（D）4 53 52 53 / 111 5【答案】C【考点】古典概型【名师点睛】本题主要考查古典概型及其概率计算，属于基础题解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，然后找出随机事件 A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，代入公式即可得解( ) ()n APn7.【2017 天津，文 4】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 19，则输出的值为N N（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【解析】初始，进入循环后的值依次为，结束循环，输出，故选 C19N N18,6,2NN

5、N2N 【考点】程序框图【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点对于此类问题：要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合4 / 118.【2010 天津，文 18】有编号为 A1，A2，A10 的 10 个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间 1.48,1.52

6、内的零件为一等品(1)从上述 10 个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取 2 个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这 2 个零件直径相等的概率【答案】(1) ， (2) 共有 15 种3 52 5所以 P(B). 62 1559.【2011 天津，文 3】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为-4,则输出的值为yA.0.5 B.1 C.2 D.410.【2011 天津，文 15】编号分别为的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:1216,A AA运动员编A1A2A3A4A5A6A7A85 / 11号得分1535212825

7、361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138()将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:区间10,20)20,30)30,40)人数()从得分在区间内的运动员中随机抽取 2 人,20,30)(i)用运动员编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这 2 人得分之和大于 50 的概率.【答案】(1)4,6,6(2)15,1. 3 11.【2012 天津，文 3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为( )A8 B18 C26 D80【答案】C【解析】 n1，S031302，n2；n24，S232318，n3；n34，S833

8、3226，n4；44，输出 S2612.【2012 天津，文 15】某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；6 / 11求抽取的 2 所学校均为小学的概率【答案】 （）3,2,1；（）共 15 种；1 5所以31( )155P B 13.【2013 天津，文 3】3(2013 天津，文 3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 n 的值为( )A7 B6C5 D4【答案

9、】D14.【2013 天津，文 15】某产品的三个质量指标分别为 x，y，z，用综合指标 Sxyz 评价该产品的等级若 S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取 10 件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取 2 件产品，用产品编号列出所有可能的结果；7 / 11设事

10、件 B 为“在取出的 2 件产品中，每件产品的综合指标 S 都等于4” ，求事件 B 发生的概率【答案】 （）0.6；（）可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共 15 种；（）2 5【解析】解：(1)计算 10 件产品的综合指标 S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中 S4 的有 A1，A2，A4，A5，A7，A9，共 6 件，故该样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为 0.6

11、.6 10(2)在该样本的一等品中，随机抽取 2 件产品的所有可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共 15 种在该样本的一等品中，综合指标 S 等于 4 的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件 B 发生的所有可能结果为A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共 6 种所以 P(B).62 10515.【2014 天津，文 9】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该

12、校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取 名学8 / 11生. 4:5:5:6【答案】60【解析】考点：分层抽样16.【2014 天津，文 11】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出的值为_.S【答案】4.【解析】试题分析：由题意得：第一次循环：第一次循环：结束循环，输出的值为30( 2)8,2,Sn 28( 2)4,1,Sn S4.考点：循环结构流程图17.【2014 天津，文 15】某校夏令营有 3 名男同学和 3 名女同学，其年级情况如下表：CBA,ZYX,一年级二年级三年级男同学ABC

13、女同学XYZ现从这 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（1）用表中字母列举出所有可能的结果（2）设为事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学” ，求事件发生的概率.M M【答案】(1)15,(2) 2. 5【解析】9 / 11A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z，共 15 种.(2)选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学的所有可能结果为A,Y,A,Z,B,X,B,Z,C,X,C,Y，共 6 种.因此，事件发生的概率M62().15

14、5P M 考点：古典概型概率18. 【2015 高考天津，文 15】 （本小题满分 13 分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取 6 名运动员参加比赛.（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;（II）将抽取的 6 名运动员进行编号,编号分别为,从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛.123456,A A A A A A（i）用所给编号列出所有可能的结果;（ii）设 A 为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A 发生的概率.56,A A【答案】 （I）3,1,2;（II） （i）见试题解析;（ii）3

15、 5【解析】10 / 1135,A A,共 9 种,所以事件 A 发生的概率 36,A A45,A A46,A A56,A A 93. 155P A 【考点定位】本题主要考查分层抽样与古典概型及运用概率统计知识解决实际问题的能力.19. 【2015 高考天津，文 3】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【解析】【考点定位】本题主要考查程序框图及学生分析问题解决问题的能力.20.【2016 高考天津文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_.【答案】4【解析】【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与程序框

16、图的考查，侧重于对程序框图中循环结构11 / 11的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，其次重视循环次数、终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题是求和还是求项.21.【2009 天津，文 18】为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从 A,B,C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查.已知A,B,C 区中分别有 18,27,18 个工厂.(1)求从 A,B,C 区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比,用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率.【答案】 （）2,3,2；（）11 21【解析】(1)解:工厂总数为 18+27+1863,样本容量与总体中的个体数的比为,所以从 A,B,C 三个区中应分别抽取的工厂个数为 2,3,2.91 637以这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率为.2111)(XP