高考数学大一轮复习第八篇平面解析几何第2节圆与方程习题理.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第八篇平面解析几精选高考数学大一轮复习第八篇平面解析几何第何第 2 2 节圆与方程习题理节圆与方程习题理【选题明细表】知识点、方法题号圆的方程1,6 直线与圆的位置关系2,3,7,8,12 圆与圆的位置关系4,6 与圆有关的最值问题9,13 与圆有关的轨迹问题5 直线与圆的综合问题10,11,14基础对点练(时间:30 分钟)1.已知圆 C 的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x+4y+4=0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为( D )(A)x2+y2-2x-3=0 (B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-

2、3=0 (D)x2+y2-4x=0解析:设圆心 C(a,0)(a0),圆心到直线的距离 d=2a=2 或 a=(舍),得圆 C 的方程 x2+y2-4x=0.故选 D.2.已知圆 x2+y2+2x-2y+a=0 截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4,则实数 a 的值为( B )(A)-2 (B)-4(C)-6 (D)-8解析:圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=2-a,2 / 8故弦心距 d=,由弦长公式可得 2-a=2+4,所以 a=-4.故选 B.3.若直线 ax+by-3=0 与圆 x2+y2+4x-1=0 切于点 P(-1,2),则 ab 的值为( B )(A)3 (B)2

3、(C)-3 (D)-2解析:由题知圆心 C(-2,0),半径 r=,得即 ab=2.故选 B.4.圆 O1:x2+y2=9 和圆 O2:x2+y2-8x+6y+9=0 的位置关系是( B )(A)相离(B)相交(C)内切(D)外切解析:由圆的方程得 O1(0,0),r1=3,O2(4,-3),r2=4,则|O1O2|=51,即 a2+b21)过圆x2+y2+8x+2y+1=0 的圆心,则+的最小值为( C )(A)8 (B)128 / 8(C)16 (D)20解题关键:找出 a,b 所满足的条件,然后利用常数代换,构造均值不等式求最值.解析:由题意得(x+4)2+(y+1)2=16,则圆心 C(-4,-1),-4a-b+1=0,4a+b=1,+=(+)(4a+b)=+82+8=16(当且仅当=时取等号).故选 C.