高考数学二轮复习疯狂专练2推理与证明文.doc

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1、1推理与证明推理与证明一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017嘴山三中已知 11f， 23f， 34f， 47f， 151f，则 10f等于（ ）A28B76C123D199【答案答案】C【解析解析】由题意可得， 3(1)(2)fff， 4(2)(3)fff， 5(3)(4)fff，则 6(4)(5)18fff， 7(5)(6)29fff， 8(6)(7)47fff， 9(7)(8)76fff， 10(8)(9)123fff，故选 C22017赤峰期末当1,2,3,4,5,6n 时，比较2n和2n的大小并猜想（ ）A1n时，22nnB3n时，22nnC4n时，22nnD5n

2、时，22nn【答案答案】D【解析解析】当1n 时，1221，即22nn；当2n 时，2222，即22nn；当3n 时，3223，即22nn；当4n 时，4224，即22nn；当5n 时，5225，即22nn；当6n 时，6226，可猜想5n时，22nn，故选 D32017武邑中学将正奇数按如图所示的规律排列，则第 21 行从左向右的第 5 个数为（ ）135791113151719212325272931 A809B852C786D893【答案答案】A2【解析解析】根据图中所示规律第 1 行 1 个数，第 2 行 3 个数，第 3 行 5 个数，第 4 行 7 个数，照此规律，第n行21n个数

3、，所以第 20 行共 39 个数，那么前 20 行共201 394002个数，按照正奇数数列，第 400 个数为 799，即第 20 行最后一个数位799，那么第 21 行依次为 801，803，805，807，809，811，所以第 21 行从左向右第5 个数为 809故选择 A42017北京八中定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形，那么下面的图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（ ）A(1)、(2)B(2)、(3)C(2)、(4)D(1)、(4)【答案答案】C【解析解析】由条件判断，A是竖线，B是大矩形，C是横线，D是小矩形，A*D所以是小矩形和竖线的组合体，A*C是竖线和

4、横线的组合体，故选 C52017武邑中学观察下列各等式：若5325434，2622464，712741 4，102210424 ，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ）A82484nn nnB11 521414nn nn C42444nn nnD1521454nn nn 【答案答案】A【解析解析】观察所给等式左边可知，分子之和为 8，分母之和为 0，符合此规律的为选项 A62017县一中设nN， 11111.234f nn ，计算 322f， 42f， 582f， 163f， 7322f，由此猜测（ ）A2122nfnB 22 2nf nC 222nnfD以上都不对【答案答案】C3【

5、解析解析】由已知 13222ff， 24422ff， 35822ff， 461622ff， 573222ff，故猜测 222nnf故选 C72017县一中黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有（ ）A4n2 块B4n2 块C3n3 块D3n3 块【答案答案】B【解析解析】第一个图案有白色地面砖 6 块，第二个图案有白色地面砖 10 块，第三个图案有白色地面砖 14 块，设第n个图案中有白色地面砖na块，用数列 na表示，则16a ，210a ，314a ，可知2132.4aaaa，所以数列 na是以6为首项，4为公差的等差数列，64142nann，

6、故选 B82017鹤壁一中已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为1()2sabc r；四面体的四个面的面积分别为1234,s s s s，内切球的半径为R类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A12341()3Vssss RB12341()2Vssss RC12341()4Vssss RD1234()Vssss R【答案答案】A【解析解析】设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的 4 个三棱锥体积的和类比三角形的面积可得四面体的体积为：12341()3Vssss R故选 A92017上饶中学观

7、察下列事实：| 1xy的不同整数解( , )x y的个数为 4，| 2xy的不同整数解( , )x y的个数为 8，| 3xy的不同整数解( , )x y的个数为12，则| 16xy的不同整数解( , )x y的个数为（ ）4A56B60C64D68【答案答案】C【解析解析】依据合情推理原理可得整数解个数16 464，故选 C102017南阳质检甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（ ）A甲B乙C丙D甲或乙【答案答案】A【解析解析】假设甲说

8、的是假话，即丙考满分，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙没有考满分，又丙没有考满分，故甲考满分因此甲得满分，故选 A112017济南外国语在平面上，若两个正三角形的边长比为 1：2，则它们的面积之比为 1：4类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为 1：2，则它们的体积比为（ ）A1：2B1：4C1：6D1：8【答案答案】D【解析解析】由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可解：平面上，若两个正三角形的边长的比为 1：2，则它们的面积比为 1：4，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为 1：2，

9、则它们的底面积之比为 1：4，对应高之比为 1：2，所以体积比为 1：8，故选 D122017郑州毕业中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” 其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，5以此类推，例如 6613 用算筹表示就是：，则 5288 用算筹式可表示为（ ）ABCD【答案答案】C【解析解析】根据个位，百位数用纵式表示，十位，千

10、位用横式表示，所以 5288 可表示为，故选择 C二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017武汉外国语已知 1sin cos fxxx，记 21fxfx， 1nnfxfx，则12320173333ffff_【答案答案】13 2【解析解析】 12cos sin fxfxxx， 3cos sin sin cos fxxxxx ， 4cos sin fxxx ， 5sin cos fxxx，以此类推，可得出 4nnfxfx，即函数 1nfx是周期为4的周期函数，又 12340fxfxfxfx，1232017.3333ffff2017133ffsin cos 3313 2，故答案为

11、13 2142017南允高中36 的所有约数之和可以按以下方法得到：因为223623，所以36 的所有正约数之和为 2222221 3322 32 322323 221221 3391 ，参照上述方法，可求得 200 的所有正约数之和为_【答案答案】4656【解析解析】类比 36 的所有正约数之和的方法有：200 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为3220025，所以 200 的所有正约数之和为23212221 55465，所以 200 的所有正约数之和为 465，故应填 465152017临海一中已知 x表示不大于x的最大整数，设函数 221log9x f x，得到下列结论：结论 1：当

12、23x时， max1f x 结论 2：当45x时， max1f x结论 3：当67x时， max3f x照此规律，结论 6 为_【答案答案】当1213x时， max9f x【解析解析】结论 1：当23x时， max1=2 1 3f x ；结论 2：当45x时， max12 23f x ；结论 3：当67x时， max32 3 3f x 根据规律，可以归纳得出，结论 6：当1213x时， max2 639f x ，故答案为当1213x时， max9f x162017枣强中学在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为1S，外接圆面积为2S，则121 4S S，推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为1V，外接球体积为2V，则12V V_【答案答案】1 27 【解析解析】从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是3:1，故正四面体ABCD的内切球体积为1V，外接球体积为2V，则121 27V V，故答案为1 27