高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2-3函数的奇偶性与周期性模拟演练文.DOC

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 2 2 章函数导数及其章函数导数及其应用应用 2-32-3 函数的奇偶性与周期性模拟演练文函数的奇偶性与周期性模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)1若函数 f(x)(xR)是奇函数，函数 g(x)(xR)是偶函数，则( )A函数 fg(x)是奇函数B函数 gf(x)是奇函数C函数 f(x)g(x)是奇函数D函数 f(x)g(x)是奇函数答案 C解析 令 h(x)f(x)g(x)，函数 f(x)是奇函数，函数 g(x)是偶函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)，h(x)f(x)g(x)f(x)

2、g(x)h(x)，h(x)f(x)g(x)是奇函数，故选 C.22017西安模拟函数 f(x)ax2bx2ab 是定义在a1,2a上的偶函数，则 ab( )A B. C0 D1答案 B解析 首先数轴上表示 a1 和 2a 的两点应关于原点对称，即2a1a，解得 a，代入得 f(x)x2bxb，又因为函数 f(x)是偶函数，得 b0，所以 ab.32014湖南高考已知 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f(x)g(x)x3x21，则 f(1)g(1)( )A3 B1 C1 D3答案 C解析 f(x)f(x)，g(x)g(x)，f(x)g(x)2 / 5x3x21，f(x

3、)g(x)x3x21，即 f(x)g(x)x3x21.f(1)g(1)1111.42017唐山统考f(x)是 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)x3ln (1x)则当 x0，f(x)(x)3ln (1x)，f(x)是 R 上的奇函数，当 x0 在1,3上的解集为( )B(1,1)A(1,3) D(1,0)(0,1)C(1,0)(1,3) 答案 C解析 f(x)的图象如图当 x1,0)时，由xf(x)0 得 x(1,0)；当 x0,1)时，由 xf(x)0 得 x；当 x1,3时，由 xf(x)0 得 x(1,3)故 x(1,0)(1,3)6已知偶函数 f(x)在0，)上单调递减，若 f(2

4、x1)f 成立，则 x 的取值范围是_答案 f成立，则m21，解得20，所以 f(x)(x)22(x)x22x.4 / 5又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)，于是 x0，则 f(119)_.答案 1解析 因为 f(x2)，所以 f(x4)f(x22)f(x)，f(x)为周期函数，且周期为 4，又因为 f(x)为偶函数，所以 f(x)f(x)，f(119)f(2943)f(3)f(34)f(1)f(1)，又因为 f(12)，5 / 5所以 f(1)f(1)1，即 f2(1)1，因为 f(x)0，所以 f(1)1，f(119)1.14函数 f(x)的定义域为 Dx|x0，且满足对任意x1

5、，x2D，有 f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求 f(1)的值；(2)判断 f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果 f(4)1，f(x1)2，且 f(x)在(0，)上是增函数，求 x 的取值范围解 (1)对于任意 x1，x2D，有 f(x1x2)f(x1)f(x2)，令 x1x21，得 f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)为偶函数证明：令 x1x21，有 f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令 x11，x2x，有 f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有 f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)2f(|x1|)f(16)又 f(x)在(0，)上是增函数，0|x1|16，解之得15x17 且 x1.x 的取值范围是(15,1)(1,17)