高考数学一轮复习第十六单元算法初步复数推理与证明学案文.doc

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1、1 / 24【2019【2019最新最新】精选高考数学一轮复习第十六单元算法初步复数推理与精选高考数学一轮复习第十六单元算法初步复数推理与证明学案文证明学案文 教材复习课“算法初步、复数、推理与证明”相关基础知识一课过算法的三种结构过双基三种基本逻辑结构名称内容 顺序结构条件结构循环结构定 义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程 序 框 图1(2018成都质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是( )B0

2、A D336C. 3解析：选C 由框图知输出的结果ssinsinsin，因为函数ysinx的周期是6，所以s336sinsin3360.2 / 242执行如图所示的程序框图若输出y，则输入的角( )BA. 6DC. 3解析：选D 由输出y3?An2? Dn5?Cn4? 解析：选B 运行程序：p1，n0；n1，p2；n2，p6；n3，p15；n4，p31，根据题意，此时满足条件，输出p31，即n3时不满足条件，n4时满足条件，故选B.清易错1易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示3 / 24一个算法输入的信息2易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“

3、死循环”，是循环结构必不可少的一部分某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a_.解析：由已知可得该程序的功能是计算并输出S11 a a1 111 a12.若该程序运行后输出的值是， 则2， 解得a3.答案：3 复数的基本运算过双基1复数的有关概念名称内容备注复数的概念形如abi(aR，bR)的数叫复数，其中实部为 ，虚部为ab若b0，则abi为实数；若a0且b0，则abi为纯虚数复数相等abicdiac且bd(a，b，c，dR)共轭复数abi与cdi共轭ac且bd(a，b，c，dR)复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫实轴，y轴叫虚轴实轴上的点都表示实数；除了原

4、点外，虚轴上的点都表示纯虚数，各象限内的点都表示虚数复数的模设对应的复数为zabi，则向量OZ的长度叫做复数zabi的模OZ|z|abi|a2b22.复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内4 / 24所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即(1)复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR)(2)复数zabi(a，bR)平面向量.3复数的运算设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则加法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；减法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；乘法：z1z2(abi)(cdi)(acb

5、d)(adbc)i；除法：(cdi0)acbd bcad i c2d21(2016全国卷)若z43i，则( )A1 B1C.i D.i解析：选D z43i，43i，|z|5，i.2若复数z满足(1i)z|i|，则在复平面内，对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A 由题意，得z1i，所以1i，其在复平面内对应的点为(1,1)，位于第一象限3复数(i为虚数单位)实部与虚部的和为( )A2 B1C0 D2解析：选A 因为1i，所以复数(i为虚数单位)实部与虚部的和为2.4已知(12i)43i，则z_.5 / 24解析：2i，z2i.答案：2i清易错1利用复数相等ab

6、icdi列方程时，注意a，b，c，dR的前提条件2注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来例如，若z1，z2C，zz0，就不能推出z1z20；z2bc，且abc0，求证：0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4 表示不超过 的最大整数若S1 3，S2 10，S3 21，则Sn( )An(n2) Bn(n3)C(n1)21 Dn(2n1)解析：选D 观察得到：Sn是从开始到(不含)之前共2n1个n的和，所以Sn为n(2n1)即n(2n1)5(2017北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A2 B.3 2C.

7、D.8 5解析：选C 运行该程序，k0，s1，k4，a14410；第三次循环：104且104，a1046；第四次循环：64且64，a642；第五次循环：24且2x不成立且x不能被b整除，故b3，这时b2x成立，故a1，输出a的值为1.当输入x9时，b2，因为b2x不成立且x不能被b整除，故b3，这时b2x不成立且x能被b整除，故a0，输出a的值为0.15 / 24答案 (1)B (2)D方法技巧解决程序框图推结果问题要注意几个常用变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如SSi.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如ppi. 即时演练1(201

8、6全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足( )Ay2x By3xCy4x Dy5x解析：选C 输入x0，y1，n1，运行第一次，x0，y1，不满足x2y236；运行第二次，x，y2，不满足x2y236；运行第三次，x，y6，满足x2y236，输出x，y6.由于点在直线y4x上，故选C.2执行如图所示的程序框图，输出的s是_解析：第一次循环：i1，s1；第二次循环：i2，s1；第三次循环：i3，s2；第四次循环：i4，s2，此时i5，执行s3(2)6，故输出s6.答案：6程序框图的补全及逆向求解问题典例 (1)九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人

9、民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为( )A4 B516 / 24C7 D11(2)一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为，则空白处应填入的条件为( )Ai9? Bi6?Ci9? Di8?解析 (1)起始阶段有m2a3，i1, 第一次循环：m2(2a3)34a9，i2, 第二次循环：m2(4a9)38a21，i3, 第三次循环：m2(8a21)316a45，i4, 第四次循环：m2(16a45)332a93, 跳出循环，输出m32a9335，解得a4.(2)由及题意知，该程序框图的

10、功能是计算S1的值，由S，得i9.故空白处应填入的条件为：i9.答案 (1)A (2)A方法技巧程序框图的补全及逆向求解问题(1)先假设参数的判断条件满足或不满足；(2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；(3)根据此时各个变量的值，补全程序框图 即时演练1执行如图所示的程序框图，若输出k的值为16，则判断框内可填入的条件是( )AS？CS？ DS1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )AA1 000和nn1BA1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2解析：选D 程序框图中A3n2n，且判断框内的条件不满足时输出n，所以判断框

11、中应填入A1 000，由于初始值n0，要求满足A3n2n1 000的最小偶数，故执行框中应填入nn2.2(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为( )A5 B4C3 D2解析：选D 执行程序框图，S0100100，M10，t2；S1001090，M1，t18 / 243，S2，结束循环，s17.4.(2016全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n( )A3 B4C5 D6解析：选B 程序运行如下：开始a4，b6，n0，s0.第1次循环：a2，b4，a6，s6，n1；第2次循环：a2，b6，a4，s10，n2；第3次

12、循环：a2，b4，a6，s16，n3；第4次循环：a2，b6，a4，s20，n4.此时，满足条件s16，退出循环，输出n4.故选B.5.(2015全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输19 / 24出的n( )A5 B6C7 D8解析：选C 运行第一次：S10.5，m0.25，n1，S0.01；运行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；运行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；运行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；运行第五次：S0.031 25，m0.01

13、5 625，n5，S0.01；运行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01；运行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S3；第二次循环，8不能被3整除，N8173；第三次循环，7不能被3整除，N7163；第四次循环，6能被3整除，N25(或i6？)7下图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出y的值为3，那么应输入x( )A1 B2C3 D6解析：选B 该程序的作用是计算分段函数y的函数值， 由题意，若x6，则当y3时，x33，解得x6，舍去；若x2，则当y3时，5x3，解得x2，故输入的x值为2.8给出30个数：1,2,4,7

14、，其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入( )Ai30？；ppi1 Bi29？；ppi1Ci31？；ppi Di30？；ppi解析：选D 由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故中应填写“i30？”又由第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，故中应填ppi.二、填空题9(2017江苏高考)如图是一个算法流程图若输入x的值为，则输出y的23 / 24

15、值是_解析：由流程图可知其功能是运算分段函数y所以当输入的x的值为时，y2log2242.答案：210按下列程序框图来计算： 如果输入的x5，则应该运算_次才停止解析：由题意，该程序按如下步骤运行：经过第一次循环得到x35213，不满足x200，进入下一步循环；经过第二次循环得到x313237，不满足x200，进入下一步循环；经过第三次循环得到x3372109，不满足x200，进入下一步循环；经过第四次循环得到x31092325，因为325200，结束循环并输出x的值因此，运算进行了4次后，输出x值而程序停止故答案为4.答案：411中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，该算法的程序框图如图所示.

16、 执行该程序框图，若输入的x3，n3，输入的a依次为由小到大顺序排列的质数(从最小质数开始)，直到结束为止，则输出的s_.解析：运行程序：x3，n3，k0，s0；a2，s2，k1；a3，s9，k2；a5，s32，k3；a7，s103，k4，此时满足条件，循环结束，输出s103.答案：10312阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是a_.解析：运行程序，可得a10，i1，不满足i5，不满足a是奇数，a5，i2，不满足i5，满足a是奇数，a16，i3，不满足i5，不满足a是奇数，a8，i4，不满足i5，不满足a是奇数，a4，i5，满足i5，退出循环，输出a的值为4.24 / 24答案

17、：413已知某程序框图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为_解析：第一次循环结束时，n2，x3，y1；第二次循环结束时，n4，x9，y3；第三次循环结束时，n6，x27，y3.此时满足n4，结束循环，输出logyxlog3273.答案：314(2018黄山调研)我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n_.解析：第一次循环，得S2；第二次循环，得n2，a，A2，S；第三次循环，得n3，a，A4，S；第四次循环，得n4，a，A8，S10，结束循环，输出的n4.答案：41图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次是A1，A2，A16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是( )图1图2B7 C10 D16A6 解析：选C 由程序框图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知，数学成绩大于等于90的人数为10，