线性代数与空间解析几何大作业.pptx

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结合律解:第1页/共11页二、选择题第2页/共11页第3页/共11页6.设A,B为两个矩阵，若AB=E,则下列结论一定正确的是（）解:只有方阵才有逆矩阵，A，B不一定为方阵因为R(AB)minR(A),R(B)不由（1），（2）知：第4页/共11页 解：三、计算题对角化第5页/共11页 解：1.可以用初等行变换的方法求其逆矩阵。2.对此矩阵，可以用分块矩阵求逆矩阵的方法求。其中：易求：第6页/共11页 5、已知：AB-B=A,且 ，求A。解：由AB-B=A知：AB-A=BA(B-E)=BA=B(B-E)-1由A(B-E)=B由A(B-E)B-1=BB-1=E即：A(E-B-1)=E，所以A=(E-B-1)-1 E-B-1第7页/共11页证明(1):四、证明题:特征值去证明？第8页/共11页(2)(反证法)证法1:证法2:这与已知矛盾.第9页/共11页 2.设A是n阶方阵，证明：若 四、证明题:证明：由（1），（2）知：第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页