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1、- 1 - / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用 2-72-7函数的图象课时提升作业理函数的图象课时提升作业理(25(25 分钟分钟 4545 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分) )1.(2016攀枝花模拟)下列四个图中,函数 y=的图象可能是 ( )【解析】选 C.函数 y=的图象可以看作是由函数 y=的图象向左移动 1 个单位长度得到的,而函数 y=是奇函数,所以排除选项 A 和选项 D;又因为当 x0 时,x+11,所以0,所以选 C.【加固训练】
2、函数 y=-x2(xR)的图象大致为 ( )【解析】选 A.首先注意到函数 y=2|x|-x2(xR)是偶函数,所以其图象关于 y轴对称,因此排除 B 和 D,再当 x=0 时,y=10,故排除 C.2.函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex 关于 y 轴对称,则f(x)= ( )A.ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1【解析】选 D.依题意,y=ex 关于 y 轴对称的函数应为 y=e-x,于是 f(x)相当于y=e-x 向左平移 1 个单位的结果,所以 f(x)=e-x-1.3.已知函数 f(x)的图象如图所示,则函数 g(x)=lof(x)的定
3、义域是 ( )A.(0,+)B.(0,8C.(0,2)D.(2,8【解析】选 D.当 f(x)0 时,- 2 - / 6函数 g(x)=logf(x)有意义,由函数 f(x)的图象知满足 f(x)0 的 x(2,8.4.为了得到函数 y=lg 的图象,只需把函数 y=lgx 的图象上所有的点 ( )A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度【解析】选 C.y=lg=lg(x+3)-1,将 y=lgx 的图象向左平移
4、 3 个单位长度得到y=lg(x+3)的图象,再向下平移 1 个单位长度,得到 y=lg(x+3)-1 的图象.5.(2016汕头模拟)定义:若函数 f(x)的图象经过变换 T 后所得图象对应函数的值域与 f(x)的值域相同.则称变换 T 是 f(x)的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换 T,其中 T 不属于 f(x)的同值变换的是 ( )A.f(x)=(x-1)2,T:将函数 f(x)的图象关于 y 轴对称B.f(x)=2x-1-1,T:将函数 f(x)的图象关于 x 轴对称C.f(x)=2x+3,T:将函数 f(x)的图象关于点(-1,1)对称D.f(x)=sin,T:将函数 f(x
5、)的图象关于点(-1,0)对称【解析】选 B.对于 A:T 是将函数 f(x)的图象关于 y 轴对称,此变换不改变函数的值域,故 T 属于 f(x)的同值变换;对于 B:f(x)=2x-1-1,其值域为(-1,+),将函数 f(x)的图象关于 x 轴对称,得到的函数解析式是 y=-2x-1+1,值域为(-,1),T 不属于 f(x)的同值变换;对于 C:f(x)=2x+3,T 将函数 f(x)的图象关于点(-1,1)对称,得到的函数解析式是 2-y=2(-2-x)+3,即 y=2x+3,它们是同一个函数,故 T 属于 f(x)的同值变换;- 3 - / 6对于 D:f(x)=sin,T 将函数
6、 f(x)的图象关于点(-1,0)对称,得到的函数解析式是0-y=sin,它们的值域都为-1,1,故 T 属于 f(x)的同值变换.6.已知函数 f(x)=则对任意 x1,x2R,若 00C.f(x1)-f(x2)0D.f(x1)-f(x2)f(x1),即 f(x1)-f(x2)0 在 R 上恒成立,求 m 的取值范围.【解析】(1)令 F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,画出 F(x)的图象如图所示:由图象看出,当 m=0 或 m2 时,函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解;当 00),H(t)=t2+t,因为 H(t)=-在区间(0,+)上是增函数,所以 H(t)H(0)=0.- 6 - / 6因此要使 t2+tm 在区间(0,+)上恒成立,应有 m0,即所求 m 的取值范围为(-,0.
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