高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第3讲三角函数的图象和性质增分练.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 3 3 章三角函数解章三角函数解三角形第三角形第 3 3 讲三角函数的图象和性质增分练讲三角函数的图象和性质增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标12018石家庄模拟函数 f(x)tan 的单调递增区间是( )A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案 B解析 由 k2xk(kZ)得，x(kZ)，所以函数 f(x)tan 的单调递增区间为(kZ)故选 B.22018桂林模拟若函数 f(x)sin(0,2)是偶函数，则 ( )B. A. D.C. 5 3答案 C解析 f(x)为偶函数，关于

2、y 轴对称，x0 为其对称轴k，令 x0，3k，当 k0 时，.选 C 项32018福州模拟下列函数中 ，周期为 ，且在上为减函数的是( )BycosAysin (2x 2)DycosCysin (x 2)答案 A解析 对于选项 A，注意到 ysincos2x 的周期为 ，且在上是减函数故选 A.2 / 54函数 f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线 y1 所得的线段长为，则 f 的值是( )B. A0 D.C1 3答案 D解析 由条件可知，f(x)的周期是.由，得 4，所以ftantan.5函数 y2sin(x0，)的增区间是( )B.A. 12，7 12D.C. 5 6，答案 C解

3、析 y2sin2sin，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即函数的增区间为，kZ，当 k0时，增区间为.62018深圳模拟函数 ylogcosx 的一个单调减区间是( )B(0，) A(，0) D.C. ( 2，0)答案 D解析 首先应保证 cosx0 ；函数 ylogcosx 的单调减区间，即函数 cosx 的单调增区间 .易知只有选项 D 符合.72018郑州模拟如果函数 y3sin(2x)的图象关于直线 x对称，则|的最小值为( )B. A. D.C. 2答案 A解析 由题意，得 sin1.所以k，即 k(kZ)，3 / 5故|min.8函数 y2sin1，x的值域为_，并且取最大

4、值时x 的值为_答案 1,1 12解析 x，2x，sin0,1，y1,1当 2x时，即 x时 y 取得最大值 1.92018江苏模拟函数 ylg sin2x的定义域为_答案 (0， 2)解析 由得Error!3x或 0x.函数 ylg sin2x的定义域为.10如果函数 y3cos(2x)的图象关于点成中心对称，那么|的最小值为_答案 6解析 依题意得 3cos0，k，k(kZ)，所以|的最小值是.B 级 知能提升12017全国卷设函数 f(x)cos，则下列结论错误的是( )Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线 x对称Cf(x)的一个零点为 x 6Df(x)在单调递减答案 D解

5、析 A 项，因为 f(x)cos 的周期为 2k(kZ)，所以 f(x)的一个周期为2，A 项正确B 项，因为 f(x)cos 图象的对称轴为直线 xk(kZ)，所以 yf(x)的图象关于直线 x对称，B4 / 5项正确C 项，f(x)cos.令 xk(kZ)，得xk，当 k1 时，x，所以 f(x)的一个零点为 x，C项正确D 项，因为 f(x)cos 的递减区间为(kZ)，递增区间为(kZ)，所以是减区间，是增区间，D 项错误故选 D.22018宁夏模拟已知 0，函数 f(x)sin 在上单调递减，则 的取值范围是( )B.A. 1 2，3 4D(0,2)C. 答案 A解析 由x，0 得，

6、x，又 ysinx在上递减，所以解得.故选 A.1 23已知函数 f(x)cos，其中 x，若 f(x)的值域是，则 m 的最大值是_答案 5 18解析 由 x，可知3x3m，fcos，且 fcos1，要使 f(x)的值域是，需要3m，解得m，即 m 的最大值是.42018广东模拟设函数 f(x)tan.(1)求函数 f(x)的定义域、周期和单调区间；(2)求不等式1f(x)的解集解 (1)由k(kZ)，得 x2k(kZ)，所以函数 f(x)的定义域是Error!.因为 ，所以周期 T2.由kk(kZ)，5 / 5得2kx2k(kZ)所以函数 f(x)的单调递增区间是( 32k，532k)(k

7、Z)(2)由1tan，得kk(kZ)解得2kx2k(kZ)所以不等式1f(x)的解集是Error!.5已知函数 f(x)sin(x)(01,0)是 R 上的偶函数，其图象关于点 M 对称(1)求 ， 的值；(2)求 f(x)的单调递增区间；(3)x， 求 f(x)的最大值与最小值解 (1)因为 f(x)sin(x)是 R 上的偶函数，所以k，kZ，且 0，则 ，即 f(x)cosx.因为图象关于点 M 对称，所以 k，kZ，且 01，所以 .(2)由(1)得 f(x)cosx，由2kx2k 且 kZ 得，3kx3k，kZ，所以函数 f(x)的递增区间是，kZ.(3)因为 x，所以 x，当 x0 时，即 x0，函数 f(x)的最大值为 1，当 x时，即 x，函数 f(x)的最小值为 0.