高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第6讲对数与对数函数增分练.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 2 2 章函数导数及章函数导数及其应用第其应用第 6 6 讲对数与对数函数增分练讲对数与对数函数增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标12018广东湛江模拟函数 f(x)的定义域是( )B(0，eA(0，e) D(e，)Ce，) 答案 B解析 要使函数 f(x)有意义，则Error!解得 01,00，log5ba，lg bc,5d10，则下列等式一定成立的是( )Bacd Adac DdacCcad 答案 B解析 由已知得5ab,10cb，5a10c，5d10，5dc10c，则5dc5a，dca.故

2、选 B.42018西安模拟已知函数 f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则 a，b 满足的关系是( )A.01.函数图象与 y 轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知10 且 u(x)在该区间单调递增解 x22x8(x4)(x2)0，得 x4；u(x)x22x8 的图象开口向上，对称轴为 x1，所以 x4 时 u(x)单调递增，所以 f(x)ln (x22x8)的单调递增区间为(4，)故选 D.72018安徽江淮联考已知 a0，b0，且 a1，则“logab0”是“(a1)(b1)0”的( )B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条件C充要条件 答

3、案 C解析 a0，b0 且 a1，若 logab0，则 a1，b1 或00；若(a1)(b1)0，则或则3 / 5a1，b1 或 00，“logab0”是“(a1)(b1)0”的充分必要条件82015浙江高考若 alog43，则 2a2a_.答案 4 33解析 原式2log432log43.9已知函数 f(n)logn1(n2)(nN*)，定义使f(1)f(2)f(3)f(k)为整数的数 k(kN*)叫做企盼数，则在区间1,2017内这样的企盼数共有_个答案 9解析 令 g(k)f(1)f(2)f(3)f(k)，f(k)logk1(k2)，g(k)log2(k2)要使 g(k)成为企盼数，则k

4、22n，nN*.k1,2017，(k2)3,2019，即2n3,2019224,2101024,2112048，可取n2,3，10.因此在区间1,2017内这样的企盼数共有 9 个10已知函数 f(x)loga(8ax)(a0，且 a1)，若 f(x)1 在区间1,2上恒成立，则实数 a 的取值范围为_答案 (1，8 3)解析 当 a1 时，f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数，由于f(x)1 恒成立，所以 f(x)minloga(82a)1,82aa，即 a1 恒成立，所以 f(x)minloga(8a)1，且 82a0，所以 a4，且alog3，所以 c0，故 A7.42018福建

5、六校联考已知函数 f(x)loga(x2)loga(4x)(a0 且 a1)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)在区间0,3上的最小值为2，求实数 a 的值解 (1)依题意得解得21，则 loga5logatloga9，f(x)minloga52，则 a20，且a1)的最大值是 1，最小值是，求 a 的值解 由题意知 f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.当 f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于 logax 的二次函数，函数 f(x)的最大值必在 x2 或 x8 时取得若 21，则 a2) ，此时 f(x)取得最小值时，x(2) ) 2,8，舍去若 21，则 a，此时 f(x)取得最小值时，x) 22,8，符合题意，a.