高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第5讲指数与指数函数增分练.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 2 2 章函数导数及章函数导数及其应用第其应用第 5 5 讲指数与指数函数增分练讲指数与指数函数增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标12015山东高考设 a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则 a，b，c 的大小关系是( )BacbAabc DbcaCbac 答案 C解析 函数 y0.6x 在定义域 R 上为单调递减函数，10.600.60.60.61.5.而函数 y1.5x 为单调递增函数，1.50.61.501，bac.2函数 f(x)axb 的图象如图，其中 a，b 为常数，则下

2、列结论正确的是( )Aa1，b1，b0C00D00，且 a1)的值域为1，)，则 f(4)与 f(1)的关系是( )Bf(4)f(1)Af(4)f(1) D不能确定Cf(4)1，f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(4)f(1)72018北京模拟函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 yex 关于 y 轴对称，则 f(x)( )Bex1 Aex1 Dex1Cex1 3 / 5答案 D解析 与曲线 yex 关于 y 轴对称的曲线为 yex，函数yex 的图象向左平移一个单位长度即可得到函数 f(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.故选 D.8函数 yx22

3、x1 的值域为_答案 (0,4解析 设 tx22x1(x1)22，则 t2.因为 yt 是关于 t 的减函数，所以 y24.又 y0，所以01 时，yax 是增函数，a2a，a.当 01.32017山东济宁月考已知函数 f(x)(a2)ax(a0，且a1)，若对任意 x1，x2R，0，则 a 的取值范围是_答案 (0,1)(2，)解析 当 02 时，a20，yax 单调递增，所以 f(x)单调递增又由题意知 f(x)单调递增，故 a 的取值范围是(0,1)(2，)4如果函数 ya2x2ax1(a0，且 a1)在区间1,1上的最大值是 14，求 a 的值解 令 tax，则 ya2x2ax1t22

4、t1(t1)22.当 a1 时，因为 x1,1，所以 t，又函数 y(t1)22在上单调递增，所以 ymax(a1)2214，解得 a3 或 a5(舍去)当 0a1 时，因为 x1,1，所以 t，又函数 y(t1)22 在上单调递增，则 ymax2214，解得 a或 a(舍去)综上，a3 或 a.52018益阳月考已知函数 f(x)ax24x3.(1)若 a1，求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)有最大值 3，求 a 的值；(3)若 f(x)的值域是(0，)，求 a 的值解 (1)当 a1 时，f(x)x24x3，令 g(x)x24x3，由于 g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递5 / 5减，而 yt 在 R 上单调递减，所以 f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数 f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令 g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于 f(x)有最大值 3，所以 g(x)应有最小值1，因此必有Error!解得 a1，即当 f(x)有最大值 3 时，a 的值等于 1.(3)由指数函数的性质知，要使 f(x)g(x)的值域为(0，)应使 g(x)ax24x3 的值域为 R，因此只能 a0(因为若 a0，则 g(x)为二次函数，其值域不可能为R)故 a 的值为 0.