高考数学一轮复习第10章概率第1讲随机事件的概率增分练.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 1010 章概率第章概率第 1 1讲随机事件的概率增分练讲随机事件的概率增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1在 5 张电话卡中，有 3 张移动卡和 2 张联通卡，从中任取 2张，若事件“2 张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是( )B恰有一张移动卡A至多有一张移动卡 D至少有一张移动卡C都不是移动卡 答案 A解析 至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡” “两张全是联通卡”两个事件，它是“2 张全是移动卡”的对立事件，故选 A.22018南通模拟从 1,2，9 中任取两数，其中：恰有

2、一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是 ( )A B C D答案 C解析 从 9 个数字中取两个数有三种取法：一奇一偶，两奇，两偶，故只有中两事件是对立事件32018陕西模拟从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )A. B. C. D.4 5答案 C解析 如图，从 A，B，C，D，O 这 5 个点中任取 2 个，共有2 / 6(A，B)，(A，C)，(D，O)10 种取法，满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有(A，B

3、)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共 6 种，因此所求概率 P.4有两张卡片，一张的正反面分别写着数字 0 与 1，另一张的正反面分别写着数字 2 与 3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是( )A. B. C. D.3 8答案 C解析 将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31，共 6 个，两位数为奇数的有 13,21,31，共 3 个，故所组成的两位数为奇数的概率为.5从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数，则取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率是( )A. B. C

4、. D.3 5答案 A解析 从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共 10 个，取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共 3 个，故所求概率 P.选 A.62018银川模拟已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为( )A.， B.， C.， D.，1 2答案 C解析 “甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以

5、甲胜的概率为 1.设“甲不输”为事件 A，则 A 可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以 P(A)或设“甲不输”为事件A，则 A 可看作是“乙胜”的对立事件，所以 P(A)1.3 / 672018陕西模拟对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取 1 件，则其为二等品的概率是( )A0.09 B0.20 C0.25 D0.45答案 D解析 由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间

6、25,30)上的频率为 15(0.020.040.060.03)0.25，则二等品的频率为 0.250.0450.45，故任取 1 件为二等品的概率约为 0.45.故选 D.82018温州十校联考记一个两位数的个位数字与十位数字的和为 A.若 A 是不超过 5 的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为 1 的概率为_答案 2 9解析 根据题意，个位数字与十位数字之和为奇数且不超过 5 的两位数有：10,12,14,21,23,30,32,41,50，共 9 个，其中个位是 1 的有 21,41，共 2 个，因此所求的概率为.92018吉林模拟从分别写有 0,1,2,3,4 的五张卡片中取出一

7、张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于 4 的概率是_答案 1 5解析 从 0,1,2,3,4 五张卡片中取出两张卡片的结果有 25 种，数字之和恰好等于 4 的结果有(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，所以数字和恰好等于 4 的概率是 P.10一根绳子长为 6 米，绳子上有 5 个节点将绳子 6 等分，现从5 个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于 2 米的概率为_4 / 6答案 3 5解析 随机选一个节点将绳子剪断共有 5 种情况，分别为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)满足两段绳长均不

8、小于 2 米的为(2,4)，(3,3)，(4,2)，共 3 种情况所以所求概率为.B 级 知能提升1在运动会火炬传递活动中，有编号为 1,2,3,4,5 的 5 名火炬手若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )A. B. C. D.2 5答案 A解析 从 1,2,3,4,5 中任取三个数的结果有 10 种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，选出的火炬手的编号相连的概率为 P.22018合肥一模某城市有连接 8 个小区A，B，C，D，E，F，G，H 和市中心 O 的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示某人从道路网中随

9、机地选择一条最短路径，由小区 A 前往小区 H，则他经过市中心 O 的概率为( )A. B. C. D.3 4答案 B解析 由题意知，此人从小区 A 前往小区 H 的所有最短路径为：ABCEH，ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，ADFGH，共 6 条记“此人经过市中心 O”为事件 M，则 M 包含的基本事件为：ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，共 4 个，所以 P(M)，即他经过市中心 O 的概率为.32018苏锡常镇调研在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取 3 个点，则该 3 点恰能作为一个三角形的 3 个顶点的概率为_5

10、 / 6答案 9 10解析 不等式组表示的平面区域内的格点有(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共 5 个，从中任取 3 个点，有 10 种取法，其中共线的 3 点不能构成三角形，有(3,1)，(3,2)，(3,3)1 种，即能够作为三角形 3 个顶点的情况有 9 种，故所求概率是.42018宁波模拟一盒中装有各色球共 12 个，其中 5 个红球、4 个黑球、2 个白球、1 个绿球从中随机取出 1 个球，求：(1)取出 1 个球是红球或黑球的概率；(2)取出 1 个球是红球、黑球或白球的概率解 记事件 A1任取 1 个球为红球，A2任取 1 个球为黑球，A3任取 1 个

11、球为白球，A4任取 1 个球为绿球，则 P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)，解法一：(利用互斥事件的概率公式求概率)根据题意，知事件 A1，A2，A3，A4 彼此互斥，由互斥事件的概率公式，可知，(1)取出 1 个球为红球或黑球的概率为 P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出 1 个球为红球，黑球或白球的概率为 P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).解法二：(利用对立事件求概率的方法)(1)由解法一知，取出 1 个球为红球或黑球的对立事件为取出 1个球为白球或绿球，即 A1A2 的对立事件为 A3A4.所以取出 1 个球是红球或黑球的概率为 P(A1A2)1P(

12、A3A4)1P(A3)P(A4)1.(2)A1A2A3 的对立事件为 A4，所以 P(A1A2A3)1P(A4)1.52018徐州模拟为了整理道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了 200 人进行调查，当不处罚时，有 80 人会闯红灯，处罚时，6 / 6得到如下数据：处罚金额x(单位：元)5101520会闯红灯的人数y50402010 若用表中数据所得频率代替概率(1)当罚金定为 10 元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？(2)将选取的 200 人中会闯红灯的市民分为两类：A 类市民在罚金不超过 10 元时就会改正行为；B 类是其

13、他市民现对 A 类与 B 类市民按分层抽样的方法抽取 4 人依次进行深度问卷，则前两位均为 B类市民的概率是多少？解 (1)设“当罚金定为 10 元时，闯红灯的市民改正行为”为事件 A，则 P(A).当罚金定为 10 元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低.(2)由题可知 A 类市民和 B 类市民各有 40 人，故分别从 A 类市民和 B 类市民各抽出两人，设从 A 类市民抽出的两人分别为 A1，A2，设从 B 类市民抽出的两人分别为 B1，B2.设“A 类与 B 类市民按分层抽样的方法抽取 4 人依次进行深度问卷”为事件 M，则事件 M 中首先抽出 A1 的事件有(A1，A2，B1，B2)，(A1，A2，B2，B1)，(A1，B1，A2，B2)，(A1，B1，B2，A2)，(A1，B2，A2，B1)，(A1，B2，B1，A2)，共 6 种同理首先抽出 A2，B1，B2 的事件也各有 6 种故事件 M 共有 4624 种设“抽取 4 人中前两位均为 B 类市民”为事件 N，则事件 N 有(B1，B2，A1，A2)，(B1，B2，A2，A1)，(B2，B1，A1，A2)，(B2，B1，A2，A1)，共 4 种P(N).抽取 4 人中前两位均为 B 类市民的概率是.