高考数学异构异模复习第十二章概率与统计12-1-3几何概型撬题理.DOC

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1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第十二章第十二章 概率与统计概率与统计 12.1.312.1.3 几几何概型撬题何概型撬题 理理1在区间0,1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy ”的概率，p2为事件1 2“|xy| ”的概率，p3为事件“xy ”的概率，则( )1 21 2Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp3p1p2 Dp3p2p1答案 B解析 x，y0,1，事件“xy ”表示的区域如图(1)中阴影部分S1，事件1 2“|xy| ”表示的区域如图(2)中阴影部分S2，事件“xy ”表示的区域如图(3)中阴1 21 2影部分S3.由图知，阴影部分的面积

2、S2S3S1，正方形的面积为 111.根据几何概型的概率计算公式，可得p2p3p1.22.设复数z(x1)yi(x，yR R)，若|z|1，则yx的概率为( )A. B. 3 41 21 41 2C. D. 1 21 1 21 答案 B解析 |z|1，(x1)2y21，表示以M(1,0)为圆心，1 为半径的圆及其内部，该圆的面积为 .易知直线yx与圆(x1)2y21 相交于O(0,0)，A(1,1)两点，作图如下：OMA90，S阴影 11 . 41 2 41 2故所求的概率P .S阴影 SM 412 1 41 23由不等式组Error!确定的平面区域记为1，不等式组Error!确定的平面区域记

3、为2，在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为( )A. B.1 81 4C. D.3 47 8答案 D解析 如图，由题意知平面区域1的面积S1SAOM 222.1 231与2的公共区域为阴影部分，面积S阴S1SABC2 1 .1 21 27 4由几何概型得该点恰好落在2内的概率P .故选 D.S阴 S17 4 27 84设集合A(x，y)|x|y|2，B(x，y)A|yx2，从集合A中随机地取出一元素P(x，y)，则P(x，y)B的概率是( )A. B.1 122 3C. D.17 245 6答案 C解析 集合A表示顶点为(2,0)，(2,0)，(0,2)，(0，2)的正方形，作出集合A，

4、B，如图所示：4则S正8，SB82 (2xx2)dx82Error!，P.故1 02x1 2x21 3x317 317 3 817 24应选C.5如图，点 A 的坐标为(1,0)，点 C 的坐标为(2,4)，函数 f(x)x2.若在矩形 ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_答案 5 12解析 依题意知点 D 的坐标为(1,4)，所以矩形 ABCD 的面积 S144，阴影部分的面积 S阴影4 x2dx4 x3Error!4 ，根据几何概型的概率计算公式得，所求的2 11 37 35 3概率 P .S阴影 S5 3 45 126.在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中

5、，点 O 为底面 ABCD 的中心，在正方体5ABCDA1B1C1D1内随机取一点 P，则点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为_答案 1 12解析 如图，与点 O 距离等于 1 的点的轨迹是一个半球面，其体积为 V1 131 24 3.2 3事件“点 P 与点 O 距离大于 1 的概率”对应的区域体积为 23，2 3根据几何概型概率公式得，点 P 与点 O 距离大于 1 的概率 P1.2323 23 127若在区间2,4上随机地取一个数 x，则满足|x|3 的概率为_答案 5 6解析 由|x|3，所以3x3.所以在区间2,4上随机地取一个数 x，满足|x|3 的区间为2,3，故所求概率为 .324256