2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（新版）新目标版.doc

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1、- 1 -20192019期末联考期末联考高二（文科）数学高二（文科）数学（全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （ ）22 1i iA B C D2i4i2i4i2. 抛物线的准线方程为（ ）24yx A B C D1y 1y 1x 1x 3. 执行右边的程序框图，则输出的是（ ）AA B29 1270 29C D29 70169 704. 设mR R，命题“若m0，则方程x2xm0 有实根”的逆否命题是( )A若方程x2xm0 有

2、实根，则m0B若方程x2xm0 有实根，则m0C若方程x2xm0 没有实根，则m0D若方程x2xm0 没有实根，则m05. 对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：xyx24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，则的值等于（ ）10.5yxaaA1 B1.5 C2 D2.5- 2 -6. 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线Cx1 2的焦点，则椭圆的标准方程为（ ）28 3xyCA B C D22 142xy22 143xy22 1129xy22 11612xy7. 设，则（ ） sinf xxx f xA既是奇函数又

3、是减函数 B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数8. 已知，则“”是“”的（ ）aR1a 11aA.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.非充分非必要条件9. 设 x，y 满足约束条件，则 z =2x+y 的最小值是（ ）2330233030xyxyy A15 B9 C1 D910在长方体1111ABCDABC D中，2ABBC，1AC与平面11BBC C所成的角为30，则该长方体的体积为（ ）A8BCD6 28 28 311某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B

4、，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）A2 17B2 5C3D212设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系 xf xf xfy xfy中，不可能正确的是（ ）- 3 -A B C D第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2013. 双曲线的渐近线方程为_.2 214xy14. 当a为任意实数时，直线(a1)xya10 恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为_515. 设，则的最小值为 1a 1 1aa16. 若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是 Rx 22390xaxa三、解答题：本大题共 6 小题，

5、共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）已知：方程有两个不等的实数根，：方程p012 mxxq无实根，若或为真，且为假，求实数的范围。01)2(442xmxpqpqm- 4 -18.（10 分）为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表 1：男、女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟） 30,40）40,50）50,60）60,70）70,80男生人数525302515女生人数1020402010（）若该中学共有女生 750 人,试估计其中上网时间不少于 60 分钟的人数；（）完成

6、下表，并回答能否有 90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？上网时间少于 60 分钟上网时间不少于 60 分钟合计男生女生合计附：公式，其中dcban2 2() ()()()()n adbckab cd ac bd)(02kkP0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.（12 分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD.（1）证明：平面AEC平面BED；（2）若ABC120，AEEC，三棱锥EACD的体积为

7、，求该三棱锥的侧面积63- 5 -20.（14 分）已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（0,1）.222210xyabab3 2e （）求椭圆 E 的方程；（）问是否存在直线，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足，若存yxm OAOB在，求 m 值，若不存在说明理由21. （14 分） 已知函数.xaxxxfln22)(2（）若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；)(xfy 2x32 xya（）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；)(xfa（）若有两个极值点，且，若不等式恒)(xfy 21,xx21xx 25a21)(mxxf成立，求实数的取值范围m选考题（10 分）请考生在第 22

8、、23 题中任选一题作答。若多做按第 22 题的分数记分。22 【选修 4-4】：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单Ox位已知直线 的参数方程为 ( 为参数)，曲线的极坐标方程为l 4sin4cos1tytx tCcos4sin2（）求曲线的直角坐标方程；C（）设直线 与曲线相交于、两点，求|的值lCABAB23 【选修 4-5】：不等式选讲- 6 -已知函数 2296816f xxxxx（）解不等式； 4f xf（）若函数的定义域为，求实数的取值范围mxfxg)(1)(Rm- 7 -宜昌市部分示范高中教学协作体宜昌市部分示范高中教学协作体

9、20182018 年春期末联考年春期末联考高二高二( (文科文科) )数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题题 号1234567891 01 11 2答 案ADBDBDBAACBD二、填空题二、填空题13.y= x 14(x+1)2+(y-2)2=5 15.3 16. -2a21 222三、解答题三、解答题17. 解：或为真，且为假，由这句话可知、命题为一真一假。 3 分pqpqpq当真假时， ，得 6 分pq016)2(160422mm32mm或当假真时，得 9 分pq016)2(160422mm21 m综上所述 的范围是 10 分m3212|mmmm或或18. 解：（）设估计上网时间

10、不少于分钟的人数,60x依据题意有，解得：，10030 750x225x所以估计其中上网时间不少于分钟的人数是人. 4 分60225（）根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于 60 分钟上网时间不少于 60 分钟合计男生6040100女生7030100合计130702006 分其中, 9 分706. 2198. 291200 70130100100)70403060(2002 2K因此，没有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”. 10 分%90- 8 -19.解：(1)证明因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD.因为BE平面ABCD，所以ACBE. 2 分又BDBEB，故AC平面BE

11、D. 4 分又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED. 5 分(2)设ABx，在菱形ABCD中，由ABC120， 可得AGGCx，GBGD . 32x 2因为AEEC，所以在 RtAEC中，可得EGx.32由BE平面ABCD，知EBG为直角三角形，可得BEx.22由已知得，三棱锥EACD的体积V三棱锥EACD ACGDBEx3，故x2. 9 分1 31 262463从而可得AEECED.6所以EAC的面积为 3，EAD的面积与ECD的面积均为. 11 分5故三棱锥EACD的侧面积为 32. 12 分520. 解：（）因为 E 经过点（0， 1），所以，21b 1 分又因为椭圆 E 的离心率为

12、 所以3 分3 224a 所以椭圆 E 的方程为： 4 分2 214xy（）设1122(,), (,)A x yB xy（*）6 分2 2 222214()40584404xyxmxxmxm yxm 所以8 分21212844,55mmxxx x- 9 -10 分2 222 12121212844()()()55my ymxmxmm xxx xmm24 5m 由0OAOBOA OB 得2211221212444( ,) (,)0,55mmx yxyx xy yOA OB A12 分2 10 5m 又方程（*）要有两个不等实根，22( 8 )45(44)0,55mmm m 的值符合上面条件，所以

13、14 分2 10 5m 21. 解：（） 3 分2( )22,(1)4221fxxafaax（）的定义域为，函数在定义域上为增函数，( )f x(0,)( )f x在上恒成立， 4 分0222)(xaxxf(0,)即在上恒成立，xxa1(0,)可得，实数的取值范围 8 分a(,2（），有两个极值点且22(1)( )xaxfxx( )f x12,x x12,xx是方程的两正根，12,x x210xax 12125,12xxax x不等式恒成立，即恒成立，12()f xmx12()f xmx2 321111 1111 22()22ln22lnf xxaxxxaxxxxx10 分323 112111

14、11112()2ln22lnxxxxxxxxxx 由得 1212,1,xxa x x11 1151022xxx - 10 -令 31( )22 ln ,02xxxxxx 2( )32lnxxx 令 12 分22 2622(1 3)( )32ln ,( )0xxh xxx h xxx 即得 即 在上是减函数，131( )( )2ln0242h xh ( )0( )xx 1(0, 2故 14 分19( )( )ln228x 22解：()由，得， 2 分cos4sin2cos4)sin(2所以曲线 C 的直角坐标系方程为。 4 分xy42（）由题意直线方程为，代入曲线，得， 6 分1 xyxy420162 xx设两点的坐标分别为，BA,),(11yx),(22yx则，82 122 12)()(|yyxxAB|212xx 212 214)(2xxxx分又， 9621 xx121xx分，即的值为 8. 108322| AB| AB分23解：（）， 3 分|4|3|)(xxxf 12712xx4343xxx而，时，解得，9)4(f3x912x4x时，解得， 5 分4x912 x5x的解集为。 6 分)4()(fxf), 45,(（）函数的定义域为，恒成立，mxfxg)(1)(R0)(mxf- 11 -即在上无解，又， 。 100)( mxfR7)(xf7m